Pertanyaan

Buktikan identitas trigonometri berikut. ( tan x + tan y ) ( 1 − cot x cot y ) + ( cot x + cot y ) ( 1 − tan x tan y ) = 0

Buktikan identitas trigonometri berikut.

$(tan x + tan y) (1 - cot x cot y) + (cot x + cot y) (1 - tan x tan y) = 0$

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Habis dalam

Klaim

S. Difhayanti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. Hamka

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa .

terbukti bahwa open parentheses tan space x plus tan space y close parentheses open parentheses 1 minus cot space x space cot space y close parentheses plus open parentheses cot space x plus space cot space y close parentheses open parentheses 1 minus tan space x space tan space y close parentheses equals 0

open parentheses tan space x plus tan space y close parentheses open parentheses 1 minus cot space x space cot space y close parentheses plus open parentheses cot space x plus space cot space y close parentheses open parentheses 1 minus tan space x space tan space y close parentheses equals 0

Pembahasan

Ingat kembali identitas dasar trigonometri berikut. Maka, pembuktian dari identitas trigonometri berikut ini. Jadi, terbukti bahwa .

Ingat kembali identitas dasar trigonometri berikut.

$cot space x equals fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction$

Maka, pembuktian dari identitas trigonometri berikut ini.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses tan space x plus tan space y close parentheses open parentheses 1 minus cot space x space cot space y close parentheses plus open parentheses cot space x plus space cot space y close parentheses open parentheses 1 minus tan space x space tan space y close parentheses end cell equals 0 row cell tan space x plus tan space y open parentheses 1 minus fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator tan space y end fraction close parentheses plus open parentheses fraction numerator 1 over denominator tan space x end fraction plus fraction numerator 1 over denominator tan space y end fraction close parentheses minus open parentheses 1 minus tan space x space tan space y close parentheses end cell equals 0 row cell tan space x plus tan space y times fraction numerator tan space x space tan space y minus 1 over denominator tan space x space tan space y end fraction plus fraction numerator open parentheses tan space y plus tan space x close parentheses space open parentheses 1 minus tan space x space tan space y close parentheses over denominator tan space x space tan space y end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator open parentheses tan space x space tan space y close parentheses open parentheses tan space x space tan space y minus 1 close parentheses over denominator tan space x space tan space y end fraction plus fraction numerator open parentheses tan space y minus tan space y squared space tan space x plus tan space x minus tan space x squared plus tan space y close parentheses over denominator tan space x space tan space y end fraction end cell equals 0 row cell fraction numerator tan space x squared space tan space y minus tan space x plus tan space y squared space tan space x minus tan space y over denominator tan space x space tan space y end fraction plus fraction numerator tan space y squared space tan space x plus tan space x minus tan space x squared space tan space y over denominator tan space x space tan space y end fraction end cell equals 0 end table$

Jadi, terbukti bahwa open parentheses tan space x plus tan space y close parentheses open parentheses 1 minus cot space x space cot space y close parentheses plus open parentheses cot space x plus space cot space y close parentheses open parentheses 1 minus tan space x space tan space y close parentheses equals 0 .