Roboguru

Buktikan bahwa

Pertanyaan

Buktikan bahwa fraction numerator tan space straight A over denominator sin space straight A end fraction equals sec space straight A 

Pembahasan Soal:

Ingat tan space straight A equals fraction numerator sin space straight A over denominator cos space straight A end fraction dan sec space straight A equals fraction numerator 1 over denominator cos space straight A end fraction

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator tan space straight A over denominator sin space straight A end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator sin space straight A over denominator cos space straight A end fraction end style over denominator sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space straight A over denominator cos space straight A cross times sin space straight A end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space straight A end fraction end cell row blank equals cell sec space straight A end cell end table 

Dengan demikian, terbukti bahwa fraction numerator tan space straight A over denominator sin space straight A end fraction equals sec space straight A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk paling sederhana dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Identitas trigonometri dan perbandingan sisi trigonometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sin squared space alpha plus cos squared space alpha end cell equals 1 row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row cell sec space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction end cell end table

Perhatikan penyederhanaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction minus sin space alpha cross times fraction numerator sin space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space alpha end fraction minus fraction numerator sin squared space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus sin squared space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos squared space alpha over denominator cos space alpha end fraction end cell row cell sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha end cell equals cell cos space alpha end cell end table

Jadi, diperoleh bentuk paling sederhananya adalah sec space alpha minus sin space alpha space tan space alpha equals cos space alpha.

0

Roboguru

Bentuk sederhana dari    adalah ...

Pembahasan Soal:

Bentuk sederhana pada soal tersebut adalah sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan squared x plus 1 plus tan space x space s e c space x end cell equals blank row cell fraction numerator sin squared x over denominator cos squared x end fraction plus fraction numerator cos squared x over denominator cos squared x end fraction plus fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator sin squared x plus cos squared x plus sin space x over denominator cos squared x end fraction end cell equals blank row cell fraction numerator 1 plus sin space x over denominator cos squared x end fraction end cell equals blank end table end style

Dengan begitu, opsi jawaban yang tepat adalah A.

4

Roboguru

Buktikan identitas trigonometri berikut. i.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • tan space theta equals fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction
  • sec space theta equals fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction
  • sin squared theta plus cos squared theta equals 1

Akan dibuktikan

tan space theta space sec space theta minus sin space theta equals sin cubed space theta space sec squared space theta

Perhatikan perhitungan berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta space sec space theta minus sin space theta end cell equals cell fraction numerator sin space theta over denominator cos space theta end fraction times fraction numerator 1 over denominator cos space theta end fraction minus sin space theta end cell row blank equals cell fraction numerator sin space theta over denominator cos squared theta end fraction minus sin space theta end cell row blank equals cell fraction numerator sin space theta minus sin space theta times cos squared theta over denominator cos squared theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space theta open parentheses 1 minus cos squared theta close parentheses over denominator cos squared theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin space theta times sin squared theta over denominator cos squared theta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator sin cubed theta over denominator cos squared theta end fraction end cell row blank equals cell sin cubed theta times fraction numerator 1 over denominator cos squared theta end fraction end cell row blank equals cell sin cubed theta times sec squared theta end cell end table

Dengan demikian terbukti bahwa tan space theta space sec space theta minus sin space theta equals sin cubed space theta space sec squared space theta.

2

Roboguru

Identitas trigonometri berikut yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

Identitas yang benar adalah begin mathsize 14px style sec space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end style  .

Jadi, pilihan yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Buktikan identitas trigonometri berikut. d.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • tan space P equals fraction numerator sin space P over denominator cos space P end fraction
  • sec space P equals fraction numerator 1 over denominator cos space P end fraction

Akan dibuktikan

fraction numerator 1 plus tan space P over denominator sin space P plus cos space P end fraction equals sec space P

Perhatikan perhitungan berikut ini

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 plus tan space P over denominator sin space P plus cos space P end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 plus begin display style fraction numerator sin space P over denominator cos space P end fraction end style over denominator sin space P plus cos space P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator cos space P plus sin space P over denominator cos space P end fraction end style over denominator sin space P plus cos space P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator cos space P plus sin space P over denominator cos space P end fraction times fraction numerator begin display style 1 end style over denominator sin space P plus cos space P end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike sin space P plus cos space P end strike over denominator cos space P end fraction times fraction numerator begin display style 1 end style over denominator up diagonal strike sin space P plus cos space P end strike end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator cos space P end fraction end cell row blank equals cell sec space P end cell end table

Dengan demikian terbukti bahwa fraction numerator 1 plus tan space P over denominator sin space P plus cos space P end fraction equals sec space P.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved