Pertanyaan

Buatlah lingkaran Adengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran Bdengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan.

Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan.

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kita dapat sebuah lingkaran A dengan jari-jari 3 cmmemiliki luas yang sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari 6 cm.

kita dapat sebuah lingkaran A dengan jari-jari 3 cm memiliki luas yang sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat

dan jari-jari 6 cm.

Pembahasan

Misal jari-jari lingkaran A = , maka : Juring lingkaran B memiliki besar sudut dan jari-jari lingkarannya , sehingga : Karena Luas Lingkaran A sama dengan Luas Juring pada lingkaran B, maka : Sehingga, jika kita misalkan besar sudut pusat dari juring pada lingkaran B = dan jari-jarinya 6 cm, maka : Sehingga kita dapat sebuah lingkaran A dengan jari-jari 3 cmmemiliki luas yang sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari 6 cm.

Misal jari-jari lingkaran A = , maka :

Juring lingkaran B memiliki besar sudut dan jari-jari lingkarannya , sehingga :

$begin mathsize 14px style Luas space Juring space straight B equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times R squared end style$

Karena Luas Lingkaran A sama dengan Luas Juring pada lingkaran B, maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight pi cross times r squared end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times R squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross times R squared end cell end table end style$

Sehingga, jika kita misalkan besar sudut pusat dari juring pada lingkaran B = dan jari-jarinya 6 cm, maka :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 90 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 6 squared end cell row cell r squared end cell equals cell 1 fourth cross times 36 end cell row cell r squared end cell equals 9 row cell r squared end cell equals cell 3 squared end cell row r equals cell 3 cm end cell end table end style$

Sehingga kita dapat sebuah lingkaran A dengan jari-jari 3 cm memiliki luas yang sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari 6 cm.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 9 0 ∘ .Jika luas juring tersebut adalah 78 , 5 cm 2 ,maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... ( π = 3 , 14 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Lingkaran Amemiliki jari-jari 14 cm . Tentukan sudut pusat dan jari-jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.

4.6

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Tentukan: b. luas bangun.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 9 0 ∘ .Jika luas juring tersebut adalah 78 , 5 cm 2 ,maka jari-jari lingkaran tersebut adalah .... ( π = 3 , 14 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Lingkaran Amemiliki jari-jari 14 cm . Tentukan sudut pusat dan jari-jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.

4.6

Jawaban terverifikasi