Besarnya tegangan yang dilakukan pada sebuah batang adalah N/m2. Jika panjang batang adalah 4 meter dan modulus elastisitasnya N/m2, pertambahan panjang batang adalah ....

Pertanyaan

Besarnya tegangan yang dilakukan pada sebuah batang adalah $begin mathsize 14px style 2 cross times 10 to the power of 6 end style$ N/m². Jika panjang batang adalah 4 meter dan modulus elastisitasnya $begin mathsize 14px style 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 end style$ N/m², pertambahan panjang batang adalah .... $space$

0,8 cm $space$
1,6 cm $space$
3,2 cm $space$
5,0 cm $space$
6,4 cm $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$sigma equals 2 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight m squared E equals 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 space straight N divided by straight m squared L subscript 0 equals 4 space straight m$

Ditanyakan: $increment L equals... ?$

Jawab:

Modulus elastis adalah reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh nilai suatu besaran. Rumusnya:

$begin mathsize 14px style E equals fraction numerator t e g a n g a n over denominator r e g a n g a n end fraction t e g a n g a n equals F over A r e g a n g a n equals fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style$

$begin mathsize 14px style E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction end style$

Biasanya, modulus elastis untuk tegangan dan regangan disebut modulus Young. Modulus Young merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya diberikan pada benda.

Maka:

$E equals fraction numerator t e g a n g a n over denominator r e g a n g a n end fraction E equals fraction numerator sigma over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L subscript 0 end fraction end style end fraction increment L equals fraction numerator sigma space L subscript 0 over denominator E end fraction increment L equals fraction numerator open parentheses 2 cross times 10 to the power of 6 close parentheses open parentheses 4 close parentheses over denominator open parentheses 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 close parentheses end fraction increment L equals fraction numerator open parentheses 8 cross times 10 to the power of 6 close parentheses over denominator open parentheses 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 close parentheses end fraction increment L equals fraction numerator 8 cross times 10 to the power of 6 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent over denominator 2 comma 5 end fraction increment L equals 3 comma 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent straight m increment L equals 3 comma 2 space cm$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Besarnya tegangan yang dilakukan pada sebuah batang adalah . Jika panjang batang adalah 4 meter dan modulus elastisitasnya , maka pertambahan panjang batang adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$sigma equals 2 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight m squared L subscript 0 equals 4 space straight m E equals 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 space end exponent straight N divided by straight m squared$

Ditanya: $begin mathsize 14px style capital delta L end style$ ?

Penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row E equals cell sigma over e end cell row cell 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 end cell equals cell fraction numerator 2 cross times 10 to the power of 6 over denominator e end fraction end cell row e equals cell fraction numerator 2 cross times 10 to the power of 6 over denominator 2 comma 5 cross times 10 to the power of 8 end fraction end cell row e equals cell 0 comma 8 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end cell end table$

Menggunakan persamaan regangan;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital delta L end cell equals cell e L subscript 0 end cell row blank equals cell 0 comma 8 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent cross times 4 end cell row blank equals cell 3 comma 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space straight m end cell row blank equals cell 3 comma 2 space cm end cell end table$

Dengan demikian, pertambahan panjang batang adalah 3,2 cm.

Jadi. jawaban yang benar adalah C. $undefined$

Roboguru

Sebuah silinder baja digunakan sebagai pilar sebuah bangunan. Silinder baja tersebut memiliki panjang 7 m dan jari-jari penampang 7 cm. Jika silinder dapat menopang beban seberat 100 ton dan terjadi p...

Pembahasan Soal:

Modulus elastisitas merupakan ukuran ketahanan suatu zat terhadap perubahan panjangnya ketika suatu gaya (atau beberapa gaya) diberikan pada benda. Rumusnya:

$E equals fraction numerator begin display style F over A end style over denominator begin display style fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction E equals F over A cross times fraction numerator L over denominator increment L end fraction$

E = modulus elastisitas (N/m²)

F = gaya (N)

A = luas permukaan (m²)

L = panjang mula-mula (m)

$increment L$ = perubahan panjang (m)

Pada soal diketahui, L = 7 m, r = 7 cm, m = 100 ton, $increment L$ = 5 cm, maka E = ....?

mencari gaya:

$F equals m times g F equals 100 cross times 10 cubed open parentheses 10 close parentheses equals 10 to the power of 6 space straight N$

mencari luas permukaan:

$A equals pi r squared A equals 22 over 7 cross times open parentheses 7 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared A equals 22 over 7 open parentheses 49 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent close parentheses A equals 0 comma 0154 space straight m squared$

modulus elastisitas:

$E equals F over A cross times fraction numerator L over denominator increment L end fraction E equals fraction numerator 10 to the power of 6 over denominator 0 comma 0154 end fraction cross times fraction numerator 7 over denominator 5 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end fraction E equals fraction numerator 7 cross times 10 to the power of 6 over denominator 0 comma 00077 end fraction equals 9 comma 09 cross times 10 to the power of 9 space bevelled straight N over straight m squared$

Jadi, modulus elastisitas batang baja tersebut sebesar $9 comma 09 cross times 10 to the power of 9 space bevelled straight N over straight m squared$ . $space$

Roboguru

Perhatikan grafik hubungan tegangan dan regangan berikut ini! Grafik di atas menunjukkan hubungan antara tegangan dan regangan pada tiga buah benda yang berbeda yakni benda P, Q, dan R. Pernyataa...

Pembahasan Soal:

Modulus young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan. Sehingga persamaannya dapat dituliskan:

$Y equals sigma over e$

Grafik tersebut merupakan grafik persamaan linier di mana persamaan umum untuk grafik di atas adalah
$y equals m x$

nilai m merupakan gradien grafik yang menunjukkan tingkat kemiringan suatu grafik, semakin besar gradiennya maka semakin miring bentuk grafiknya. Jika kita menyamakan bentuk persamaan modulus young dengan persamaan linier maka di dapatkan.
$e equals open parentheses 1 over Y close parentheses sigma$

jadi gradien grafik adalah
$m equals 1 over E$

gradien berbanding terbalik dengan modulus young, yang artinya semakin besar gradien (kemiringan) maka modulus youngnya akan semakin kecil sehingga benda semakin tidak elastis begitu pula sebaliknya semakin kecil gradien (kemiringan) maka modulus youngnya akan semakin besar, sehingga benda semakin elastis. Berdasarkan hal tersebut maka urutan benda dari yang elastisitasnya paling besar ke yang paling kecil berturut-turut adalah
$E subscript R greater than E subscript Q greater than E subscript P$

Dengan demikian benda R memiliki elastisitas paling besar dan benda P memiliki elastisitas paling kecil.
Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Roboguru

Kecepatan perambatan bunyi di udara 340 m/s, sehingga untuk menempuh jarak 34 m hanya dibutuhkan 0,1 s. Untuk menempuh jarak yang sama didalam batang logam. gelombang bunyi tersebut hanya membutuhkan ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$v s t_{u} t_{b} ρ = = = = = 340 m / s 24 m 0, 1 s 0, 01 s 4000 kg / m^{3}$

Ditanyakan :

$E = ... ?$

Penyelesaian :

$v \frac{s}{t} \frac{34 m}{0 , 01 s} (3400)^{2} 11.560.000 \cdot 4000 46.240.000 E = = = = = = = \frac{E}{ρ} \frac{E}{ρ} \frac{E}{4000} \frac{E}{4000} E E 4, 624 \times 1 0^{7} N / m^{2}$

jadi, modulus elastisitas batang logam tersebut adalah 4,624 x 10⁷N/m².

Roboguru

Sebuah logam mempunyai modulus Young N/m2, luas penampang 20 cm2, dan panjang batang 5 meter. Konstanta gaya dari logam tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$E equals 4 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight m squared A equals 20 space cm squared equals 20 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent space straight m squared L equals 5 space straight m$

Ditanyakan: $k equals... ?$

Jawab:

Modulus elastis adalah reaksi benda terhadap gaya yang diberikan dicirikan oleh nilai suatu besaran. Rumusnya:

Konstanta k dapat dicari dari rumus Hukum Hooke. Hukum Hooke berbunyi "pertambahan panjang berbanding lurus dengan gaya yang diberikan pada benda". Secara matematis: $F equals k times increment x$

maka

$E equals fraction numerator begin display style bevelled F over A end style over denominator begin display style bevelled fraction numerator increment L over denominator L end fraction end style end fraction F over A equals E fraction numerator increment L over denominator L end fraction fraction numerator k times increment L over denominator A end fraction equals E fraction numerator increment L over denominator L end fraction k equals fraction numerator E A space increment L over denominator increment L cross times L end fraction k equals fraction numerator E A over denominator L end fraction k equals fraction numerator open parentheses 4 cross times 10 to the power of 6 close parentheses open parentheses 20 cross times 10 to the power of negative 4 end exponent close parentheses over denominator 5 end fraction k equals 16 cross times 10 squared k equals 1600 space bevelled straight N over straight m$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. $space$

Roboguru