Berikut ini terdapat beberapa model matematika SPLDV, diantara SPLDV tersebut manakah yang memiliki penyelesaian dan tidak memiliki penyelesaian? Berikan alasannya! a. x+2y4x+8y==1624

Pertanyaan

Berikut ini terdapat beberapa model matematika SPLDV, diantara SPLDV tersebut manakah yang memiliki penyelesaian dan tidak memiliki penyelesaian? Berikan alasannya!

a. $\begin{array}{rcl}x+2y&=&16\\4x+8y&=&24\end{array}$

A. Pertiwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

SPLDV tersebut tidak memiliki penyelesaian.

Pembahasan

Bentuk umum sistem persamaan linear variabel $x$ dan $y$ adalah

$\mathrm ax+\mathrm by=\mathrm p\\\mathrm cx+\mathrm dy=\mathrm q$

Ada tiga kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel:

Jika $\frac{\mathrm a}{\mathrm c}\neq\frac{\mathrm b}{\mathrm d}$ maka sistem persamaan linear dua variabel memiliki satu penyelesaian.
Jika $\frac{\mathrm a}{\mathrm c}=\frac{\mathrm b}{\mathrm d}\neq\frac{\mathrm p}{\mathrm q}$ maka sistem persamaan linear dua variabel tidak memiliki penyelesaian.
Jika $\frac{\mathrm a}{\mathrm c}=\frac{\mathrm b}{\mathrm d}=\frac{\mathrm p}{\mathrm q}$ maka sistem persamaan linear dua variabel memiliki banyak penyelesaian.

Diketahui:

$\begin{array}{rcl}x+2y&=&{16...(\mathrm i)}\\4x+8y&=&24\\x+2y&=&{6...(\mathrm{ii})}\end{array}$

Maka, menurut tiga kasus tersebut sistem persamaan linear dua variabel di atas adalah

$\frac11=\frac22\neq\frac{16}6$

Jadi, SPLDV tersebut tidak memiliki penyelesaian.

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian. y=8x−2y−8x=−2

126

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian. y=5x−9y=5x+9

591

0.0

Jawaban terverifikasi

Sifat penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel {x+y=23x+3y=6 adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian, tak hingga selesaian, atau tidak memiliki selesaian? Jelaskan alasan kalian. y=6x+2y=3x+1

176

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan linear dua variabel 2x + y = -11 dan -6x - 3y = 33. Sifat penyelesaiannya adalah ....

203

5.0

Jawaban terverifikasi