Roboguru

Berikut ini merupakan sifat dari fungsi , kecuali ....

Pertanyaan

Berikut ini merupakan sifat dari fungsi y equals 3 to the power of 2 plus x end exponent over 9 to the power of x, kecuali ....

  1. selalu di atas sumbu x

  2. melalui titik (0,1)

  3. monoton turun

  4. melalui titik (-1,27)

  5. memotong sumbu y di satu titik.

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Berikut ini merupakan sifat dari fungsi y equals 3 to the power of 2 plus x end exponent over 9 to the power of x, kecuali ....

y====9x32+x32x32+x32+x2x32x

Gunakan tabel bantuan untuk menggambar grafik:

x 2 1 0 1 2
y 81 27 9 3 1

x=2;y=32(2)=34=81x=1;y=32(1)=33=27x=0;y=320=32=9x=1;y=321=31=3x=2;y=322=30=1

Grafik dari fungsi y equals 3 to the power of 2 plus x end exponent over 9 to the power of x adalah 

Dari gambar terlihat, selalu di atas sumbu x, memotong sumbu y di satu titik,monoton turun, melalui titik (-1,27).

Jadi, yang bukan sifat dari grafik fungsi y equals 3 to the power of 2 plus x end exponent over 9 to the power of x adalah melalui titik (0,1).

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Grafik fungsi  berada di atas grafik fungsi  pada interval ...

Pembahasan Soal:

Diketahui f open parentheses x close parentheses equals 5 to the power of x squared minus x plus 5 end exponent dan g open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of negative x minus 8 end exponent, dengan menggunakan sifat bilangan berpangkat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x to the power of m close parentheses to the power of n end cell equals cell x to the power of m n end exponent end cell row cell x to the power of negative m end exponent end cell equals cell 1 over x to the power of m end cell end table 

maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of negative x minus 8 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses 5 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of negative x minus 8 end exponent end cell row blank equals cell 5 to the power of negative 1 open parentheses negative x minus 8 close parentheses end exponent end cell row blank equals cell 5 to the power of x plus 8 end exponent end cell end table 

Ingat grafik f open parentheses x close parentheses berada di atas grafik fungsi g open parentheses x close parentheses hal itu berarti f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses. Pada pertidaksamaan eksponan untuk a greater than 1 berlaku jika:

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent greater than a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent space maka space f open parentheses x close parentheses greater than g open parentheses x close parentheses

sehingga

table row blank cell 5 to the power of x squared minus x plus 5 end exponent greater than open parentheses 1 fifth close parentheses to the power of negative x minus 8 end exponent end cell row left right double arrow cell 5 to the power of x squared minus x plus 5 end exponent greater than 5 to the power of x plus 8 end exponent end cell row left right double arrow cell x squared minus x plus 5 greater than x plus 8 end cell row left right double arrow cell x squared minus x minus x plus 5 minus 8 greater than 0 end cell row left right double arrow cell x squared minus 2 x minus 3 greater than 0 end cell row left right double arrow cell open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses greater than 0 end cell end table 

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals 3 end cell row cell x plus 1 end cell equals cell 0 rightwards arrow x equals negative 1 end cell end table 

Dengan demikiangrafik f open parentheses x close parentheses berada di atas grafik fungsi g open parentheses x close parentheses pada interval x less than negative 1 atau x greater than 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Grafik dari fungsi  berada di atas garis  untuk ....

Pembahasan Soal:

Grafik dari fungsi y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas garis y equals 1 untuk ....

Grafik fungsi y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas garis y equals 1 bearti y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent lebih besar dari y equals 1.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than 1 row cell 3 to the power of 2 minus x end exponent end cell greater than cell 3 to the power of 0 end cell row cell 2 minus x end cell greater than 0 row 2 greater than x end table 

Jadi, grafik dari fungsi y equals 3 to the power of 2 minus x end exponent berada di atas garis y equals 1 untuk x less than 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Perhatikan fungsi berikut: Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah …

Pembahasan Soal:

Grafik pada gambar, merupakan grafik eksponen yang melalui titik left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis dan left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis sehingga fungsi eksponen yang memenuhi grafik tersebut adalah y equals 2 to the power of 3 minus 2 x end exponent, karena:

Melalui left parenthesis 0 comma space 8 right parenthesis artinya saat nilaix equals 0 maka y equals 8 sehingga:

y equals 2 to the power of 3 minus 2 x end exponent 8 equals 2 to the power of 3 minus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end exponent 8 equals 2 cubed 8 equals 8 space left parenthesis benar right parenthesis 

Melalui left parenthesis 1 comma space 2 right parenthesis artinya saat nilai x equals 1 maka y equals 2 sehingga:

y equals 2 to the power of 3 minus 2 x end exponent 2 equals 2 to the power of 3 minus 2 left parenthesis 1 right parenthesis end exponent 2 equals 2 to the power of 1 2 equals 2 space left parenthesis benar right parenthesis 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Persamaan grafik fungsi seperti pada gambar adalah....

Pembahasan Soal:

space D e n g a n space m e t o d e space t r i a l space a n d space e r r o r comma space y a k n i space d e n g a n space m e n s u b t i t u s i k a n space space x equals open curly brackets 0 comma negative 1 half comma negative 1 close curly brackets  k e space f u n g s i space y a n g space t e r d a p a t space p a d a space p i l i h a n space g a n d a comma space m a k a space b i s a space k i t a space l i h a t space b a h w a space p e r s a m a a n space C space y a n g space m e m e n u h i.

0

Roboguru

Interval nilai  yang memenuhi agar fungsi  di bawah grafik fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Untuk mencari interval nilai x yang memenuhi agar fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent adalah dengan membuat pertidaksamaan berikut:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell less than cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent end cell less than cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent end cell end table


Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan eksponen tersebut.


2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent less than open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent less than 2 to the power of 5 x minus 8 end exponent


Pertidaksamaan dengan basis a greater than 1 tersebut dapat diselesaikan dengan penyelesaian:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus x minus 5 end cell less than cell 5 x minus 8 end cell row cell x squared plus x bold minus bold 5 bold italic x minus 5 bold plus bold 8 end cell less than 0 row cell x squared minus 4 x plus 3 end cell less than 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell less than 0 end table


Pembuat nolnya:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table


atau


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table


Cari penyelesaiannya dengan garis bilangan.



Jadi, interval nilai x yang memenuhi agar fungsi Error converting from MathML to accessible text. di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent adalah open curly brackets 1 less than x less than 3 close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved