Berikut ini adalah data banyak buku bacaan yang dimiliki siswa kelas VI: 3 siswa memiliki 10 buku bacaan, 7 siswa memiliki 11 buku bacaan, 11 siswa memiliki 12 buku bacaan, 5 siswa memiliki 13 buku bacaan dan 3 siswa memiliki 14 buku bacaan. Jumlah siswa kelas VI adalah 30 orang, dengan banyak buku bacaan yang dimiliki rata-rata 12 buku bacaan. Tentukan: Banyaknya buku bacaan yang dimiliki siswa yang belum tercantumkan. Berapakah jumlah buku bacaan yang paling banyak dimiliki siswa? Tentukan median dari data tersebut!

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut: 14 buku . 12 buku . 12 . Ingat! Rumus untuk menentukan nilai rata-rata dari suatu data adalah sebagai berikut: rata − rata = banyaknya data jumlah nilai seluruh data ​ Rumus untuk menentukan nilai median dari suatu data genap adalah sebagai berikut: median = 2 data ke 2 n ​ + data ke ( 2 n ​ + 1 ) ​ Diketahui: 3 siswa memiliki 10 buku bacaan 7 siswa memiliki 11 buku bacaan 11 siswa memiliki 12 buku bacaan 5 siswa memiliki 13 buku bacaan 3 siswa memiliki 14 buku bacaan. Rata-rata siswa memiliki 12 buku bacaan. Jumlah siswa kelas VI adalah 30 orang Untuk pertanyaan (a) Misalkan: banyaknya siswa yang belum dicantumkan buku bacaan adalah x , maka banyaknya siswa 30 ​ = = ⇔ ​ 3 + 7 + 11 + 5 + 3 + x 29 + x x = 30 − 29 = 1 ​ Jadi, ada 1 siswa yang belum dicantumkan buku bacaannya. Misalkan: banyaknya buku bacaan yang dimiliki siswa yang belum tercantumkan adalah y , makajumlah buku bacaan seluruh siswa, diperoleh sebagai berikut: Jumlah buku ​ = = = = ​ jumlah ( banyak buku × banyaknya siswa ) 10.3 + 11.7 + 12.11 + 13.5 + 14.3 + 1. y 30 + 77 + 132 + 65 + 42 + y 346 + y ​ Dengan menggunakan rumus untuk menentukan rata-rata maka banyaknya buku bacaan yang dimiliki siswa yang belum tercantumkan. rata − rata 12 12 × 30 360 ​ = = = = ⇔ = ​ banyaknya siswa jumlah seluruh data ​ 30 346 + y ​ 346 + y 346 + y y = 360 − 346 14 ​ Dengan demikian,banyaknya buku bacaan yang dimiliki siswa yang belum tercantumkan adalah 14 buku. Untuk pertanyaan (b) Berdasarkan soal makajumlah buku bacaan yang paling banyak dimiliki siswa adalah 12 buku bacaan yaitu sebanyak 11 siswa. Untuk pertanyaan (c) Sebelum menentukan nilai median terlebih dahulu diurutkan nilai semua data adalah sebagai berikut: 10 , 10 , 10 , 11 , 11 , 11 , 11 , 11 , 11 , 11 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 12 , 13 , 13 , 13 , 13 , 13 , 14 , 14 , 14 , 14. Banyaknya data pada soaladalah 30 , maka dengan menggunakan rumus median data genap maka diperoleh median ​ = = = = = ​ 2 data ke 2 n ​ + data ke ( 2 n ​ + 1 ) ​ 2 data ke 2 30 ​ + data ke ( 2 30 ​ + 1 ) ​ 2 data ke − 15 + data ke − 16 ​ 2 12 + 12 ​ 12 ​ Dengan demikian, median dari data tersebut adalah 12 .