Berdasarkan gambar di saping, berapakah besar sudut R-nya?

Pertanyaan

$24^\circ$
$30^\circ$
$36^\circ$
$48^\circ$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui $\angle\mathrm{SQR}=48^\circ$ . $\angle\mathrm{SQR}$ dan $\angle\mathrm{PQR}$ saling berpelurus, sehingga jumlah kedua sudut tersebut adalah $180^\circ$ . Maka:

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{PQR}+\angle\mathrm{SQR}&=&180^\circ\\\angle\mathrm{PQR}+48^\circ&=&180^\circ\\\angle\mathrm{PQR}&=&180^\circ-48^\circ\\\angle\mathrm{PQR}&=&132^\circ\end{array}$

$\angle\mathrm R$ yang ditanyakan di soal merupakan $\begin{array}{rcl}&&\angle\mathrm{PRQ}\end{array}$ . $\bigtriangleup\mathrm{PQR}$ merupakan segitiga sama kaki dengan $\mathrm{PQ}=\mathrm{QR}$ sehingga $\angle\mathrm P=\angle\mathrm R$ atau $\angle\mathrm{RPQ}=\angle\mathrm{PRQ}$ . Ingat, jumlah sudut dalam segitiga adalah $180^\circ$ , sehingga:

$\begin{array}{rcl}\angle\mathrm{RPQ}+\angle\mathrm{PRQ}+\angle\mathrm{PQR}&=&180^\circ\\\angle\mathrm{PRQ}+\angle\mathrm{PRQ}+132^\circ&=&180^\circ\\2\angle\mathrm{PRQ}+132^\circ&=&180^\circ\\2\angle\mathrm{PRQ}&=&180^\circ-132^\circ\\2\angle\mathrm{PRQ}&=&48^\circ\\\angle\mathrm{PRQ}&=&24^\circ\end{array}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.