Pertanyaan

Berdasarkan gambar berikut, terdapat pernyataan sebagai berikut: (i) A D 2 = B D × C D (ii) A B 2 = B D × BC (iii) A C 2 = C D × B D (iv) B C 2 = A B 2 + A C 2

Berdasarkan gambar berikut,

terdapat pernyataan sebagai berikut:

(i) $A D^{2} = B D \times C D$

(ii) $A B^{2} = B D \times BC$

(iii) $A C^{2} = C D \times B D$

(iv) $B C^{2} = A B^{2} + A C^{2}$

(i), (ii), dan (iii)
(i), (ii), dan (iv)
(i), (iii), dan (iv)
(ii), (iii), dan (iv)

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan sudut C lengkung 1 dan sudut B lengkung 2, serta beri nama setiap sisi pada segitiga sesuai gambar berikut. Ingat bahwa dua sisi dikatakan bersesuaian bila setiap sisi tersebut menghubungkan sepasang sudut yang sama. Contohnya sisi ACpada segitiga ABD menghubungkan sudut lengkung 2 dengan sudut lengkung 1. Demikian pula sisi BC pada segitiga ABC juga menghubungkan sudut lengkung 2 dan sudut lengkung 1. Karena segitiga ADC sebangun dengan ADB maka sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu (i benar) Selanjutnya dari kesebangunan ABD dan ABC diperoleh (ii benar) Dari kesebangunan ACD dan ABC diperoleh (iii salah) Dari pythagoras (iv benar) Jawaban yang benar B.

Misalkan sudut C lengkung 1 dan sudut B lengkung 2, serta beri nama setiap sisi pada segitiga sesuai gambar berikut.

Ingat bahwa dua sisi dikatakan bersesuaian bila setiap sisi tersebut menghubungkan sepasang sudut yang sama. Contohnya sisi AC pada segitiga ABD menghubungkan sudut lengkung 2 dengan sudut lengkung 1. Demikian pula sisi BC pada segitiga ABC juga menghubungkan sudut lengkung 2 dan sudut lengkung 1.

Karena segitiga ADC sebangun dengan ADB maka sisi yang bersesuaian sebanding, yaitu

(i benar)

Selanjutnya dari kesebangunan ABD dan ABC diperoleh

$begin mathsize 14px style c over a subscript 1 equals fraction numerator a subscript 1 plus a subscript 2 over denominator c end fraction end style$

(ii benar)

Dari kesebangunan ACD dan ABC diperoleh

(iii salah)

Dari pythagoras

(iv benar)

Jawaban yang benar B.