Roboguru

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata  tahun dan simpangan baku  tahun. Jika jumlah penduduk mencapai 120 orang, tentukan jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup : a. Usia di atas 60 tahun b. Antara 45 dan 65 tahun

Pertanyaan

Berdasarkan data kependudukan usia harapan hidup penduduk di suatu wilayah berdistribusi normal dengan rata-rata 44 comma 9 tahun dan simpangan baku 11 comma 2 tahun. Jika jumlah penduduk mencapai 120 orang, tentukan jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup :

a. Usia di atas 60 tahun

b. Antara 45 dan 65 tahun

Pembahasan Soal:

Diketahui rata-rata 44 comma 9 tahun dan simpangan baku 11 comma 2 tahun dan jumlah penduduk mencapai 120 orang maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x with bar on top end cell equals cell 44 comma 9 end cell row straight sigma equals cell 11 comma 2 end cell row straight n equals cell 12 space orang end cell end table

a. Gunakan konsep distribusi normal maka untuk usia di atas 60 hitung persamaan Z:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Z subscript straight X end cell equals cell fraction numerator straight X minus straight x with bar on top over denominator straight sigma end fraction end cell row cell straight Z subscript 60 end cell equals cell fraction numerator 60 minus 44 comma 9 over denominator 11 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 comma 1 over denominator 11 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 348 end cell row blank equals cell 1 comma 35 end cell end table 

Usia di atas 60 tahun maka straight Z greater than 60, dengan menggunakan tabel Z maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight Z greater than 60 close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight Z greater than 60 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 4115 end cell row blank equals cell 0 comma 5885 end cell end table 

Sehingga banyak orang dengan usia di atas 60 tahun:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space orang end cell equals cell 0 comma 5885 cross times 120 end cell row blank equals cell 70 comma 62 end cell row blank almost equal to cell 71 space orang end cell end table 

Jadi jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup usia di atas 60 tahun adalah 71 orang. 

b. Usia antara 45 dan 65 tahun maka hitung persamaan Z:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight Z subscript 45 end cell equals cell fraction numerator 45 minus 44 comma 9 over denominator 11 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 1 over denominator 11 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell 0 comma 0089 end cell row blank almost equal to cell 0 comma 01 end cell row cell straight Z subscript 65 end cell equals cell fraction numerator 65 minus 44 comma 9 over denominator 11 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 20 comma 1 over denominator 11 comma 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 comma 7946 end cell row blank almost equal to cell 1 comma 79 end cell end table 

  Usia antara 45 dan 65 tahun dengan menggunakan tabel Z maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses 0 comma 01 less or equal than straight Z less or equal than 1 comma 79 close parentheses end cell equals cell straight P open parentheses straight Z equals 1 comma 79 close parentheses minus straight P open parentheses straight Z equals 0 comma 01 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 4633 minus 0 comma 0040 end cell row blank equals cell 0 comma 4593 end cell end table

Banyak orang:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space orang end cell equals cell 0 comma 4593 cross times 120 end cell row blank equals cell 55 comma 16 end cell row blank almost equal to cell 55 space orang end cell end table 

Jadi jumlah penduduk yang mempunyai harapan hidup usia antara 45 dan 65 tahun adalah 55 orang.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui medan  dan simpangan baku . Nilai P( 176 < X < 180) adalah .. .

Pembahasan Soal:

P left parenthesis 176 less than X less than 180 right parenthesis equals P open parentheses fraction numerator 176 minus 176 over denominator 11 end fraction less than Z less than fraction numerator 180 minus 176 over denominator 11 end fraction close parentheses  space P left parenthesis 176 less than X less than 180 right parenthesis equals P left parenthesis 0 less than Z less than 0 comma 36 right parenthesis space  P left parenthesis 176 less than X less than 180 right parenthesis equals 0 comma 1406

0

Roboguru

Diketahui . Nilai adalah

Pembahasan Soal:

Pada tabel distribusi normal kumulatif, nilai 0 comma 8729 terdapat pada baris z less or equal than 1 comma 14 atau straight P open parentheses Z less or equal than 1 comma 14 close parentheses equals 0 comma 8729, maka k equals 1 comma 14.

Jadi, nilai k adalah 1 comma 14.

0

Roboguru

Diketahui . Nilai  adalah ...

Pembahasan Soal:

P left parenthesis Z greater or equal than k right parenthesis equals 0 comma 1446  P left parenthesis Z greater or equal than 0 right parenthesis minus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 1446  0 comma 5 minus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 1446  P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 3554

Menggunakan tabel distribusi normal didapat k equals 1 comma 06.

0

Roboguru

Diketahui P(Z s k) 0,8729. Nilai k adalah

Pembahasan Soal:

P left parenthesis Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 8729  P left parenthesis Z less or equal than 0 right parenthesis plus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 8729  0 comma 5 plus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 8729  P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than k right parenthesis equals 0 comma 3729

Menggunakan tabel distribusi normal, didapat k equals 1 comma 14

0

Roboguru

Hasil panen rata-rata petani di daerah Panggungrejo  dengan simpangan baku . Jika hasil panen berdistribusi normal, maka tentukan: b. Berapa petani yang hasil panen beratnya antara  s.d. , jika semua...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row mu equals cell 3.750 space kg end cell row sigma equals cell 325 space kg end cell row cell X subscript 1 end cell equals cell 3.500 space kg end cell row cell X subscript 2 end cell equals cell 4.500 space kg end cell end table end style 

Dengan menerapkan rumus distribusi normal diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Z subscript 1 end cell equals cell fraction numerator X subscript 1 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3.500 minus 3.750 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 250 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell negative 0 comma 77 end cell row blank blank blank row cell Z subscript 2 end cell equals cell fraction numerator X subscript 2 minus mu over denominator sigma end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4.500 minus 3.750 over denominator 325 end fraction end cell row blank equals cell 750 over 325 end cell row blank equals cell 2 comma 31 end cell end table end style 

Probabilitas bahwa petani memiliki hasil panen yang beratnya antara begin mathsize 14px style 3.500 end style s.d. size 14px 4 size 14px. size 14px 500 size 14px space size 14px kg dinotasikan oleh:

begin mathsize 14px style P open parentheses 3.500 less than X less than 4.500 close parentheses equals P open parentheses negative 0 comma 77 less than Z less than 2 comma 31 close parentheses end style 

Kurva distribusi normalnya ditunjukkan oleh gambar di bawah.



 

Cek tabel nilai Z untuk skor 0,77 dan 2,31 seperti berikut dan akan diperoleh begin mathsize 14px style P open parentheses negative 0 comma 77 less than Z less than 0 close parentheses equals 0 comma 2794 end style dan undefined.



 

Besarnya probabilitas dapat ditentukan dengan mencari luas daerah yang diarsir pada kurva normal sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell P open parentheses 3.500 less than X less than 4.500 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses negative 0 comma 77 less than Z less than 2 comma 31 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses negative 0 comma 77 less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than 2 comma 31 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 2794 plus 0 comma 4896 end cell row blank equals cell 0 comma 769 end cell end table end style 

Perkiraan banyak petani yang berat hasil panennya antara begin mathsize 14px style 3.500 end style s.d. size 14px 4 size 14px. size 14px 500 size 14px space size 14px kg adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space petani end cell equals cell 0 comma 769 cross times 10.000 end cell row blank equals cell 7.690 end cell end table end style 

Jadi, banyak petani yang berat hasil panennya antara begin mathsize 14px style 3.500 end style s.d. size 14px 4 size 14px. size 14px 500 size 14px space size 14px kg adalah 7.690 orang.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved