Berapa jari-jari lintasan sebuah elektron (e = -1,6 x 10-19 C, me = 9 x 10-3 kg) yang ditembakkan tegak lurus medan magnet homogen dari 5 x 10-3 T dengan kecepatan 107 m/s?

Pertanyaan

Berapa jari-jari lintasan sebuah elektron (e = -1,6 x 10^-19 C, m_e = 9 x 10^-3 kg) yang ditembakkan tegak lurus medan magnet homogen dari 5 x 10^-3 T dengan kecepatan 10⁷ m/s? $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Muatan elektron e = -1,6 x 10^-19 C

Massa elektron m_e = 9 x 10^-3 kg

Medan magnet B = 5 x 10^-3 T

Kecepatan v = 10⁷ m/s

Ditanya: Jari - jari lintasan R...?

Pembahasan:

$R equals fraction numerator m v over denominator B space e end fraction R equals fraction numerator open parentheses 9 space x space 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses open parentheses 10 to the power of 7 close parentheses over denominator open parentheses 5 space x space 10 to the power of negative 3 end exponent close parentheses space open parentheses 1 comma 6 space x space 10 to the power of negative 19 end exponent close parentheses end fraction R equals 1 comma 125 space x space 10 to the power of 26 space text m end text$

Jadi, jari-jari lintasan sebesar 1,125 x 10²⁶ m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah muatan negatif (-q) bergerak di dalam medan magnet homogen B seperti ditunjukkan pada gambar. Gambar yang benar mengenai gaya magnetik yang dialami muatan adalah...

Pembahasan Soal:

Arah gaya magnetik dapat diketahui dengan menggunakan kaidah tangan kanan. Pada muatan negatif, kaidah yang berlaku adalah sebagai berikut.

Ibu jari = arah arus listrik/arah kecepatan muatan (v)

Empat jari lainnya = arah induksi magnetik (B)

Punggung tangan = gaya lorentz (F)

Sehingga arah yang sesuai adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah E. $space$

Roboguru

Sebuah proton dan sebuah deutron sama-sama dipercepat melalui beda potensial yang sama dan memasuki medan magnetik melalui garis yang sama. Jika proton bergerak melingkar dengan jari-jari r, jari-jari...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v_proton = v_deutron
B_proton = B_deutron
jari – jari proton = r

Ditanyakan : Jari – jari deutron = …?

Jawab :

Ketika kedua partikel lepas dari arus listrik maka akan terjadi proses percepatan :

Proton :

$begin mathsize 14px style bevelled 1 half space m subscript p v subscript p squared space equals space q subscript p increment V v subscript p equals space square root of fraction numerator 2 q subscript p increment V over denominator m p end fraction end root end style$

Deutron :

$begin mathsize 14px style v subscript p space equals space square root of fraction numerator 2 q subscript p increment V over denominator m subscript p end fraction end root end style$ dan $begin mathsize 14px style v subscript D equals space square root of fraction numerator 2 q subscript p increment V over denominator 2 m subscript p end fraction end root end style$

Ketika kedua partikel memasuki medan magnet, maka akan mengalami Gaya Lorentz:

$begin mathsize 14px style F subscript s e n t r i p e t a l space end subscript equals space F subscript L i s t r i k end subscript end style$

$begin mathsize 14px style R subscript P over R subscript D equals space fraction numerator begin display style fraction numerator m subscript p square root of begin display style fraction numerator 2 q increment V over denominator m subscript p end fraction end style end root over denominator B q end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 2 m subscript p square root of fraction numerator 2 q increment V over denominator 2 m subscript p end fraction end root over denominator B q end fraction end style end fraction equals 1 half square root of 2 end style$

$begin mathsize 14px style R subscript p equals space r square root of 2 end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Jari-jari lintasan gerak proton di dalam sebuah siklotron proton adalah 120 m. Jika energi proton sebesar 1,6 × 10-9 J, induksi medan magnet yang diperlukan besarnya … (massa proton = 1,67 × 10-27 kg)

Pembahasan Soal:

Diketahui:

r = 120 m

E = 1,6 × 10^-9 J

m = 1,67 × 10-²⁷ kg

Ditanya:

B = ...?

Jawab:

Siklotron adalah sebuah mesin akselerator yang mempercepat partikel secara melingkar. Sehingga partikel tersebut akan memperoleh energi kinetik yang besar. Pada soal, sebuah proton dimasukkan ke dalam siklotron sehingga lintasan proton tersebut akan melingkar. Maka persamaan medan magnet pada partikel yang bergerak melingkar adalah

$space space space space F equals F subscript s q v B equals fraction numerator m v squared over denominator R end fraction space space space space B equals fraction numerator m v over denominator q R end fraction$

Hitung terlebih dahulu nilai kecepatan (v) dari persamaan energi

$space space space space space space space space space space space space E k equals 1 half m v squared 1 comma 6 cross times 10 to the power of negative 9 end exponent equals 1 half cross times 1 comma 67 cross times 10 to the power of negative 27 end exponent cross times v squared space space space space space space space space space space space space space v squared equals 1 comma 9 cross times 10 to the power of 18 space space space space space space space space space space space space space space v equals 1 comma 4 cross times 10 to the power of 9 space straight m divided by straight s$

Subtitusi ke persamaan medan magnet dengan besar muatan proton (q) = 1,6 × 10^-19C.

$B equals fraction numerator 1 comma 67 cross times 10 to the power of negative 27 end exponent cross times 1 comma 4 cross times 10 to the power of 9 over denominator 1 comma 6 cross times 10 to the power of negative 19 end exponent cross times 120 end fraction space space equals fraction numerator 2 comma 3 cross times 10 to the power of negative 18 end exponent over denominator 1 comma 9 cross times 10 to the power of negative 17 end exponent end fraction B equals 0 comma 12 space Tesla$

Jadi, induksi medan magnet yang diperlukan adalah 0,12 T. Sehingga jawaban yang sesuai adalah A.

Roboguru

Dua buah muatan masing-masing dan dengan massa masing-masing dan bergerak dengan kelajuan yang sama memasuki suatu medan magnet homogen B. Perbandingan jari-jari lintasan yang dibentuk muatan q d...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style m subscript 2 equals 2 m blank m subscript 1 equals m blank q subscript 1 equals 2 q blank q subscript 2 equals q blank R subscript 2 blank colon R subscript 1 space ? end style$

Suatu muatan yang awalnya bergerak lurus memasuki suatu daerah bermedan magnet homogen akan memiliki lintasan berbentuk lingkaran, di mana gaya Lorentz yang muncul pada muatan akan berperan sebagai gaya sentripetal, sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript L end cell equals cell F subscript s p end subscript end cell row cell q v B end cell equals cell fraction numerator m v squared over denominator R end fraction end cell row R equals cell fraction numerator m v over denominator B q end fraction end cell end table end style$

Diperoleh hubungan bahwa besarnya jari-jari lintasan sebanding dengan massa partikel, dan berbanding terbalik dengan besarnya muatan, sehingga jika diambil perbandingan jari-jari lintasan dari kedua muatan tersebut, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell fraction numerator m subscript 2 q subscript 1 over denominator m subscript 1 q subscript 2 end fraction end cell row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 2 m blank 2 q over denominator m blank q end fraction end cell row cell R subscript 2 over R subscript 1 end cell equals cell 4 over 1 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Roboguru

Sebuah elektron sedang bergerak pada bidang XY dengan kecepatan 4 x 105 m/s dengan sudut 30o ke atas terhadap sumbu X positif. Elektron itu berada dalam daerah medan magnetik 8 x 10-3 T. Tentukan besa...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v = 4 x 10⁵ m/s

θ = 30^o terhadap sumbu X positif

B = 8 x 10^-3 k T

q = -1,6 x 10^-19 C

Ditanya: Besar gaya magnet?

Penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript x end cell equals cell v cos 30 degree end cell row blank equals cell 4.10 to the power of 5.1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 2 square root of 3.10 to the power of 5 space straight m divided by straight s end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript y end cell equals cell v sin 30 degree end cell row blank equals cell 4.10 to the power of 5.1 half end cell row blank equals cell 2.10 to the power of 5 space straight m divided by straight s end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell v subscript x i plus v subscript y j end cell row blank equals cell 2.10 to the power of 5 i plus 2 square root of 3.10 to the power of 5 j end cell row blank equals cell 2.10 to the power of 5 open parentheses square root of 3 i plus j close parentheses space straight m divided by straight s end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row F equals cell q v cross times B end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 comma 6.10 to the power of negative 19 end exponent close parentheses open parentheses 2.10 to the power of 5 open parentheses square root of 3 i plus j close parentheses close parentheses cross times open parentheses negative 8.10 cubed k close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 comma 56 square root of 3.10 to the power of negative 16 end exponent i plus 2 comma 56 square root of 3.10 to the power of negative 16 end exponent j close parentheses space straight N end cell row blank equals cell 2 comma 56.10 to the power of negative 16 end exponent open parentheses square root of 3 straight i minus straight j close parentheses space straight N end cell end table$

Besar F:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar F close vertical bar end cell equals cell 2 comma 56.10 to the power of negative 16 end exponent open parentheses open parentheses square root of 3 close parentheses squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 5 comma 12.10 to the power of negative 16 end exponent space straight N end cell end table$

Arah F:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan theta end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row theta equals cell tan to the power of negative 1 end exponent open parentheses fraction numerator square root of 3 over denominator negative 1 end fraction close parentheses end cell row theta equals cell 120 degree end cell end table$

Dengan demikian, besar gaya magnet adalah $5 comma 12.10 to the power of negative 16 space end exponent straight N$ dan arahnya membentuk 120^o terhadap sumbu x positif dan bidang xy.

Roboguru