Pertanyaan

Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H yang memuat d. susunan ABCatau DE

Berapa banyak permutasi dari huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H yang memuat

d. susunan ABC atau DE $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak permutasi yang memuatsusunan ABCatau DEada 5.760 susunan.

banyak permutasi yang memuat susunan ABC atau DE ada 5.760 susunan.

Pembahasan

Ingat konsep faktorial: Terdapat huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H, total ada 8 huruf. Akan disusun huruf yang memuatsusunan ABCmisalnya (ABC)DEFGH, FGHDE(ABC), dll. Maka ABC dihitung 1 huruf sehingga banyak huruf yang akan disusun ada 6maka: Kemudiansusunan huruf yang memuatsusunan DEmisalnya (DE)CGAFBH, FBHCAG(DE), dll. Maka DEdihitung 1 huruf sehingga banyak huruf yang akan disusun ada 7maka: Banyaknya susunan ABC atau DEyaitu Dengan demikian banyak permutasi yang memuatsusunan ABCatau DEada 5.760 susunan.

Ingat konsep faktorial:

n factorial equals n times open parentheses n minus 1 close parentheses times open parentheses n minus 2 close parentheses times open parentheses n minus 3 close parentheses midline horizontal ellipsis times 3 times 2 times 1

Terdapat huruf-huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H, total ada 8 huruf. Akan disusun huruf yang memuat susunan ABC misalnya (ABC)DEFGH, FGHDE(ABC), dll. Maka ABC dihitung 1 huruf sehingga banyak huruf yang akan disusun ada 6 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 factorial end cell equals cell 6 times 5 times 4 times 3 times 2 end cell row blank equals cell 720 space susunan end cell end table

Kemudian susunan huruf yang memuat susunan DE misalnya (DE)CGAFBH, FBHCAG(DE), dll. Maka DE dihitung 1 huruf sehingga banyak huruf yang akan disusun ada 7 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 factorial end cell equals cell 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 end cell row blank equals cell 5.040 space susunan end cell end table

Banyaknya susunan ABC atau DE yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 factorial plus 7 factorial end cell equals cell 720 plus 5.040 end cell row blank equals cell 5.760 space susunan end cell end table

Dengan demikian banyak permutasi yang memuat susunan ABC atau DE ada 5.760 susunan.