Roboguru

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus, sederhanakan jika hal itu mungkin. 2sin80∘cos60∘

Pertanyaan

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus, sederhanakan jika hal itu mungkin.

2sin80cos60

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(αβ).

Sehingga diperoleh 

2sin80cos60==sin(80+60)+sin(8060)sin(140)+sin(20)

Dengan demikian, bentuk 2sin80cos60 sebagai jumlah atau selisih sinus atau kosinus menjadi sin(140)+sin(20).

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nyatakan bentuk di bawah ini sebagai jumlah atau selisih sinus. 2sin15cos85

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri:  2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(αβ)

Sehingga diperoleh 

2sin15cos85===sin(15+85)+sin(1585)sin100+sin(70) ingat sin(a)=sin(a)sin100sin70 

Dengan demuikian, bentuk 2sin15cos85 sebagai jumlah atau selisih sinus menjadi sin100sin70.

0

Roboguru

Tunjukkan bahwa: sin20∘sin40∘sin60∘sin80∘=163​

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 
2sinαsinβ=cos(αβ)cos(α+β).

Sehingga diperoleh 

======sin20sin40sin60sin80sin20.21(2sin80sin40)sin60sin20.21(cos(8040)cos(80+40))sin60sin20.21(cos(40)cos(120))sin60sin20.21(cos(40)(21))sin60sin20.21(cos(40)+21)sin60(21sin20cos(40)+41)sin60

ingat 2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(αβ)

open parentheses 1 half sin 20 degree cos open parentheses 40 degree close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 fourth open parentheses 2 space sin 20 degree space cos 40 degree close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 fourth open parentheses sin open parentheses 20 degree plus 40 degree close parentheses plus sin open parentheses 20 degree minus 60 degree close parentheses close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 fourth open parentheses sin open parentheses 60 degree close parentheses plus sin open parentheses negative 20 degree close parentheses close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table space text ingat end text space sin open parentheses negative a close parentheses equals negative sin open parentheses a close parentheses equals open parentheses 1 fourth open parentheses 1 half square root of 3 minus sin open parentheses 20 degree close parentheses close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals open parentheses 1 over 8 square root of 3 minus 1 fourth sin open parentheses 20 degree close parentheses plus 1 fourth sin 20 degree close parentheses space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table equals 1 over 8 square root of 3 space. table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank sin end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 60 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank degree end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table 1 over 8 square root of 3 space.1 half square root of 3 space equals 3 over 16

Dengan demikian, terbukti bahwa sin20sin40sin60sin80=163.

0

Roboguru

Hitunglah: a.

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text sin  end text straight pi over 8 cos space fraction numerator 3 straight pi over denominator 8 end fraction end cell equals cell 1 half open square brackets sin open parentheses straight pi over 8 plus fraction numerator 3 straight pi over denominator 8 end fraction close parentheses plus sin open parentheses straight pi over 8 minus fraction numerator 3 straight pi over denominator 8 end fraction close parentheses close square brackets space end cell row blank equals cell 1 half open square brackets sin open parentheses fraction numerator 4 straight pi over denominator 8 end fraction close parentheses plus sin open parentheses negative fraction numerator 2 straight pi over denominator 8 end fraction close parentheses close square brackets space end cell row blank equals cell 1 half open square brackets sin open parentheses straight pi over 2 close parentheses plus sin open parentheses negative straight pi over 4 close parentheses close square brackets space end cell row blank equals cell 1 half open square brackets sin open parentheses 90 degree close parentheses plus sin open parentheses negative 45 degree close parentheses close square brackets space end cell row blank equals cell 1 half open square brackets 1 minus 1 half square root of 2 close square brackets space end cell row blank equals cell 1 half minus 1 fourth square root of 2 end cell end table

Jadi, begin mathsize 14px style sin straight pi over 8 cos 3 over 8 straight pi equals 1 half minus 1 fourth square root of 2 end style.

0

Roboguru

Bentuklah jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus dari  10sin(α+4π​)cos(α−4π​)

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(αβ).

Sehingga diperoleh 

10sin(α+4π)cos(α4π)=5(2sin(α+4π)cos(α4π))=5(sin((α+4π)+(α4π))+sin((α+4π)(α4π)))=5(sin2α+sin2π)=5(sin2α+1)=5sin2α+5

Dengan demikian, bentuk 10sin(α+4π)cos(α4π) sebagai jumlah atau selisih dari sinus atau kosinus menjadi 5sin2α+5.

0

Roboguru

Ekspresi sin2xcos2x ekuivalen dengan ekspresi ....

Pembahasan Soal:

Ingat rumus perkalian trigonometri 2sinαcosβ=sin(α+β)+sin(αβ).

Sehingga diperoleh 

sin2xcos2x=====21(2sin2xcos2x)21(sin(2x+2x)+sin(2x2x))21(sin4x+sin0)21(sin4x+0)21sin4x

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved