Roboguru

Bentuk sederhana dari alog2x+3(alogx−alogy)alogx​+alogy​−21​alogyx​​ adalah...

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari alog2x+3(alogxalogy)alogx+alogy21alogyx adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat-sifat logaritma berikut ini:

alogbnalogb+alogcalogbalogc===nalogbalogbcalogcb

Sehingga diperoleh perhitungan:

alog2x+3(alogxalogy)alogx+alogy21alogyx==========alog2x+3(alogyx)alogx21+alogy2121alogyxalog2x+3(alogyx)21(alogx+alogyalogyx)alog2x+alog(yx)321(alogxyalogyx)alog2x(yx)321(alogyxxy)alogy32x421alogy2alogy32x4alogylogy32x4logyylogy32x4ylogyylog2x4ylogy31ylog2x431   

Jadi, bentuk sederhana dari logaritma di atas adalah ylog2x431

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Nasrullah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bentuk sederhana dari 2log256+2log(161​)−2log64 adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat!

Jika alogb=c, maka b=ac

alog(bc)=alogb+alogc

alog(cb)=alogbalogc

Bentuk sederhana dari 2log256+2log(161)2log64 adalah

2log256+2log(161)2log64=====2log28+2log12log162log6482log2+2log12log242log2681+041618462

Dengan demikian, diperoleh 2log256+2log(161)2log64=2.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Nilai dari 5log30−5log6+5log125  adalah...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sirat logaritma:

alogb+alogc=alogbcalogbalogc=alogcbalogbn=nalogbaloga=1

Sehingga diperoleh perhitungan:

5log305log6+5log125=====5log630+5log1255log5+5log531+35log51+34

Dengan demikian,nilai dari 5log305log6+5log125 adalah 4 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Diketahui alogcb​=p dan alogbc2=q, maka alogb=...

Pembahasan Soal:

Ingat!

Sifat-sifat logaritma:

  • alogb+alogc=alog(bc) 
  • alogbalogc=alogcb 
  • alogbn=nalogb 

Diketahui alogcb=p dan alogbc2=q, maka:

alogcbalogbalogc==pp...(1) 

alogbc2alogb+alogc2alogb+2alogc===qqq...(2) 

Eliminasi (1) dan (2) sehingga:

alogbalogc=palogb+2alogc=q×2×12alogb2alogc=2palogb+2alogc=q+3alogb=2p+qalogb=32p+q 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Pembahasan Soal:

Sesuai dengan sifat logaritma, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator log presuperscript 3 space 2 square root of 2 plus log presuperscript 3 space 3 square root of 3 plus log presuperscript 3 space 36 over denominator log presuperscript 3 space 24 minus log presuperscript 3 space 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator log presuperscript 3 open parentheses 2 square root of 2 times square root of 3 times 36 close parentheses over denominator log presuperscript 3 open parentheses begin display style 24 over 4 end style close parentheses space end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 216 square root of 6 over denominator log presuperscript 3 space 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 open parentheses 6 cubed times 6 to the power of begin display style 1 half end style end exponent close parentheses over denominator log presuperscript 3 space 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space 6 to the power of begin display style 7 over 2 end style end exponent over denominator log presuperscript 3 space 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 7 over 2 end style times log presuperscript 3 space 6 over denominator log presuperscript 3 space 6 end fraction end cell row blank equals cell 7 over 2 end cell row blank equals cell 3 comma 5 end cell end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat bentuk logaritma berikut ini.

  • log presuperscript a space open parentheses b over c close parentheses equals log presuperscript a space b minus log presuperscript a space c 
  • log presuperscript a space b c equals log presuperscript a space b plus log presuperscript a space c 
  • log presuperscript a space open parentheses b to the power of m close parentheses equals m space open parentheses log presuperscript a space b close parentheses

Dengan sifat  bentuk logaritma di atas, didapat perhitungan berikut ini.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator log presuperscript 3 space 16 square root of 6 minus log presuperscript 3 space begin display style 2 over 3 end style plus log presuperscript 3 space 6 square root of 2 over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 16 square root of 6 divided by begin display style 2 over 3 end style close parentheses plus log presuperscript 3 space 6 square root of 2 over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 16 square root of 6 cross times begin display style 3 over 2 end style cross times 6 square root of 2 close parentheses over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 96 square root of 12 cross times begin display style 3 over 2 end style close parentheses over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 144 square root of 12 close parentheses over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 12 squared times 12 to the power of begin display style 1 half end style end exponent close parentheses over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator log presuperscript 3 space open parentheses 12 to the power of 2 begin display style 1 half end style end exponent close parentheses over denominator log presuperscript 3 space 12 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 begin display style 1 half end style space up diagonal strike open parentheses log presuperscript 3 space 12 close parentheses end strike over denominator up diagonal strike log presuperscript 3 space 12 end strike end fraction end cell row blank equals cell 2 comma 5 end cell end table          


Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved