Roboguru

Bentuk sederhana dari  = ...

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari fraction numerator 1 over denominator 1 plus tan squared space x end fraction = ...

  1. sin squared space x

  2. cos squared space x

  3. cosec squared space straight x

  4. sec squared space x

  5. cot squared space x

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, identitas trigonometri:

1 equals sec squared straight x minus tan squared straight x

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus tan squared space straight x end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator sec squared space straight x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator cos squared space straight x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell cos squared space straight x end cell end table

Jadi, bentuk sederhana dari fraction numerator 1 over denominator 1 plus tan squared space x end fraction adalah cos squared space x.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Buktikan identitas trigonometri berikut.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator cos squared space x plus 2 space cos space x plus 1 over denominator cos space x plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator open parentheses cos space x plus 1 close parentheses squared over denominator cos space x plus 1 end fraction end cell row blank equals cell cos space x plus 1 end cell row blank equals cell open parentheses 1 plus fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction close parentheses cos space x end cell row blank equals cell open parentheses 1 plus sec space x close parentheses divided by fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 1 plus sec space x close parentheses divided by sec space x end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus sec space x over denominator sec space x end fraction end cell end table end style 

Roboguru

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 7.   Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebut berlaku untuk sudut ...

Pembahasan Soal:

Pada kuadran II dan III :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 plus tan squared alpha end cell equals cell 1 plus left parenthesis negative tan space alpha right parenthesis squared space end cell row blank equals cell 1 plus tan squared alpha end cell row blank equals cell s e c squared alpha end cell end table end style 

Pada kuadran III :

begin mathsize 14px style 1 plus tan squared alpha equals sec squared alpha end style .

Roboguru

Pada uraian materi di atas diperoleh pada segitiga siku-siku (sudut di kuadran I) berlaku identitas trigonometri berikut. 2.   Buktikan kedelapan identitas trigonometri tersebut berlaku untuk sudut ...

Pembahasan Soal:

Sebelumnya  diketahui sifat trigonometri sebagai berikut:

begin mathsize 14px style s e c space alpha equals s over x cos space alpha equals x over s end style

dengan x adalah panjang di sumbu x dan adalah panjang dari titik awal ke titik pada garis sudut.

Pembuktian pada kuadran I

begin mathsize 14px style x over s equals x over s end style

Kemudian pada kuadran II

begin mathsize 14px style fraction numerator negative x over denominator s end fraction equals fraction numerator negative x over denominator s end fraction end style

Selanjutnya oada kuadran III

undefined

Dan pada kuadran IV

undefined

Dari semua pembuktian tersebut terbukti bahwa

begin mathsize 14px style cos space alpha equals fraction numerator 1 over denominator s e c space alpha end fraction end style

Roboguru

Identitas trigonometri berikut yang benar adalah ...

Pembahasan Soal:

Identitas yang benar adalah begin mathsize 14px style sec space x equals fraction numerator 1 over denominator cos space x end fraction end style  .

Jadi, pilihan yang tepat adalah C.

Roboguru

Jika  maka sudut A yang tepat adalah ….

Pembahasan Soal:

Gunakan rumus identitas trigonometri berikut :

tan squared space A plus 1 equals sec squared space A 

Maka,

fraction numerator tan squared space A over denominator 1 plus sec space A end fraction equals 1 fraction numerator sec squared space A minus 1 over denominator 1 plus sec space A end fraction equals 1 fraction numerator open parentheses sec space A plus 1 close parentheses open parentheses sec space A minus 1 close parentheses over denominator sec space A plus 1 end fraction equals 1 sec space A minus 1 equals 1 sec space A equals 2  

Karena cos space A equals fraction numerator 1 over denominator sec space A end fraction sehingga diperoleh :

cos space A equals 1 half A equals arc space cos space open parentheses 1 half close parentheses straight A equals 60 degree 

Jadi sudut A yang tepat adalah 60°

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved