Roboguru

Bentuk sederhana  adalah .....

Pertanyaan

Bentuk sederhana begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 4 space p to the power of negative 1 half end exponent q to the power of 1 half end exponent over denominator 16 space p to the power of 3 over 2 end exponent space q to the power of negative 5 over 2 end exponent end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent end style adalah .....

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator p q cubed over denominator 4 end fraction end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 4 p squared over denominator q cubed end fraction end style

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator q squared over denominator 4 p end fraction end style

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator q cubed over denominator 4 p squared end fraction end style

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator q squared over denominator 4 p squared end fraction end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 4 space p to the power of negative 1 half end exponent q to the power of 1 half end exponent over denominator 16 space p to the power of 3 over 2 end exponent space q to the power of negative 5 over 2 end exponent end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent equals open parentheses fraction numerator 2 squared space p to the power of negative 1 half end exponent q to the power of 1 half end exponent over denominator 2 to the power of 4 space p to the power of 3 over 2 end exponent space q to the power of negative 5 over 2 end exponent end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses 2 to the power of 2 minus 4 end exponent space p to the power of negative 1 half minus 3 over 2 end exponent space q to the power of 1 half minus open parentheses negative 5 over 2 close parentheses end exponent close parentheses to the power of negative 1 end exponent  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals open parentheses 2 to the power of negative 2 end exponent space p to the power of negative 2 end exponent space q cubed close parentheses to the power of negative 1 end exponent  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals 2 squared space p squared space q to the power of negative 3 end exponent  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 4 space p squared over denominator q cubed end fraction end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 15 Desember 2020

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui a=0 dan b0, bentuk sederhana  adalah .....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 9 a to the power of negative 3 end exponent b to the power of negative 5 end exponent over denominator 3 b squared a to the power of 6 end fraction close parentheses to the power of negative 2 end exponent  equals open parentheses fraction numerator 3 b squared a to the power of 6 over denominator 9 a to the power of negative 3 end exponent b to the power of negative 5 end exponent end fraction close parentheses squared  equals open parentheses fraction numerator a to the power of 9 b to the power of 7 over denominator 3 end fraction close parentheses squared  equals fraction numerator a to the power of 18 b to the power of 14 over denominator 9 end fraction end style

0

Roboguru

Grafik fungsi f(x)=(41​)x ditunjukkan oleh gambar ...

Pembahasan Soal:

Sifat-sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut.

a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of ma not equal to 0

a to the power of 0 equals 1a not equal to 0

open parentheses a over b close parentheses to the power of m equals a to the power of m over b to the power of mb not equal to 0

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

Grafik fungsi g open parentheses x close parentheses equals k open parentheses 1 over a close parentheses to the power of x merupakan fungsi monoton turun karena untuk setiap x subscript 1 less than x subscript 2 maka g open parentheses x subscript 1 close parentheses greater than g open parentheses x subscript 2 close parentheses.

Untuk menentukan grafik fungsi yang sesuai dapat dilakukan dengan membuat tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y. Pilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.

Tabel titik bantu f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 1 fourth close parentheses to the power of x adalah sebagai berikut.

Selanjutnya, gambar pada bidang koordinat dan hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus seperti pada gambar di bawah ini.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

9

Roboguru

Diketahui p=0, q0, dan r0. Bentuk sederhana dari (64p−6qr8p−9q−2r4​)−1 adalah .....

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator 8 p to the power of negative 9 end exponent q to the power of negative 2 end exponent r to the power of 4 over denominator 64 p to the power of negative 6 end exponent q r end fraction close parentheses to the power of negative 1 end exponent  equals fraction numerator 64 p to the power of negative 6 end exponent q r over denominator 8 p to the power of negative 9 end exponent q to the power of negative 2 end exponent r to the power of 4 end fraction  equals fraction numerator 8 p to the power of negative 6 end exponent p to the power of 9 q to the power of 1 q squared over denominator r to the power of 4 r to the power of negative 1 end exponent end fraction  equals fraction numerator 8 p to the power of negative 6 plus 9 end exponent q to the power of 1 plus 2 end exponent over denominator r to the power of 4 minus 1 end exponent end fraction  equals fraction numerator 2 cubed p cubed q cubed over denominator r cubed end fraction  equals open parentheses 2 p q r to the power of negative 1 end exponent close parentheses cubed end style

0

Roboguru

Grafik f(x)=−(21​)x ditunjukkan oleh ...

Pembahasan Soal:

Sifat-sifat bilangan berpangkat di antaranya sebagai berikut.

a to the power of negative m end exponent equals 1 over a to the power of ma not equal to 0

a to the power of 0 equals 1a not equal to 0

open parentheses a over b close parentheses to the power of m equals a to the power of m over b to the power of mb not equal to 0

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m n end exponent

Untuk menentukan grafik fungsi yang sesuai dapat dilakukan dengan membuat tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y. Pilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.

Tabel titik bantu f open parentheses x close parentheses equals negative open parentheses 1 half close parentheses to the power of x  adalah sebagai berikut.

Selanjutnya, gambar pada bidang koordinat dan hubungkan titik-titik yang diperoleh tersebut dengan kurva mulus seperti pada gambar di bawah ini.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

3

Roboguru

Persamaan grafik fungsi berikut adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat sifat-sifat bilangan berpangkat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n end cell equals cell a to the power of m n end exponent end cell row cell a to the power of negative m end exponent end cell equals cell 1 over a to the power of m end cell end table 

Grafik tersebut merupakan fungsi monoton naik karena untuk setiap x subscript 1 less than x subscript 2 sehingga f open parentheses x subscript 1 close parentheses less than f open parentheses x subscript 2 close parentheses maka f open parentheses x close parentheses equals k a to the power of x. Grafik f open parentheses x close parentheses melalui titik open parentheses 2 comma space 2 close parentheses, dan open parentheses 3 comma space 8 close parentheses, substitusikan titik open parentheses 2 comma space 2 close parentheses ke  f open parentheses x close parentheses equals k a to the power of x sehingga diperoleh:

table row cell f open parentheses 2 close parentheses equals 2 end cell rightwards arrow cell k a squared equals 2 end cell row blank blank cell k equals 2 over a squared end cell end table  

Substitusikan titik open parentheses 3 comma space 8 close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses 3 close parentheses end cell equals 8 row cell k a cubed end cell equals 8 row cell open parentheses 2 over a squared close parentheses a cubed end cell equals 8 row cell fraction numerator 2 a cubed over denominator a squared end fraction end cell equals 8 row cell 2 a end cell equals 8 row a equals 4 end table 

sehingga nilai k adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 2 over a squared end cell row blank equals cell 2 over 4 squared end cell row blank equals cell 2 over 16 end cell row blank equals cell 1 over 8 end cell end table 

substitusikan nilai k equals 1 over 8 dan a equals 4 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell k a to the power of x end cell row blank equals cell 1 over 8 4 to the power of x end cell row blank equals cell 1 over 2 cubed open parentheses 2 squared close parentheses to the power of x end cell row blank equals cell 2 to the power of negative 3 end exponent times 2 to the power of 2 x end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of negative 3 end exponent times 2 to the power of 2 x end exponent end cell row blank equals cell 2 to the power of 2 x minus 3 end exponent end cell end table

Persamaan grafik fungsi tersebut adalah y equals 2 to the power of 2 x minus 3 end exponent

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved