Batang AC bermassa 40 kg dan panjangnya 3 m. Jarak tumpuan A dan B adalah 2 m, dan papan dapat berputar di B. Seorang anak bermassa 25 kg berjalan dari A menuju C. Jarak minimum anak dari titik C agar papan tetap seimbang (ujung batang A hampir terangkat) adalah ...

Pertanyaan

$begin mathsize 14px style space space end style$

Batang AC bermassa 40 kg dan panjangnya 3 m. Jarak tumpuan A dan B adalah 2 m, dan papan dapat berputar di B. Seorang anak bermassa 25 kg berjalan dari A menuju C. Jarak minimum anak dari titik C agar papan tetap seimbang (ujung batang A hampir terangkat) adalah ... $begin mathsize 14px style space space end style$

nol $begin mathsize 14px style space space end style$
0,1 m $begin mathsize 14px style space space end style$
0,2 m $begin mathsize 14px style space space end style$
0,3 m $begin mathsize 14px style space space end style$
0,4 m $begin mathsize 14px style space space end style$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style m subscript A C end subscript equals 40 space kg r subscript A C end subscript equals 3 space straight m r subscript A B end subscript equals 2 space straight m r subscript B C end subscript equals 1 space straight m m subscript o equals 25 space kg end style$

Untuk menentukan Jarak minimum anak dari titik C agar papan tetap seimbang (ujung batang A hampir terangkat), maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

Memproyeksikan gaya yang bekerja pada sistem

$begin mathsize 14px style space space end style$
Menentukan jarak anak ke titik tumpu (B)

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital sigma tau subscript B end cell equals 0 row cell negative W subscript b r subscript b B end subscript plus W subscript o r subscript o B end subscript end cell equals 0 row cell W subscript o r subscript o B end subscript end cell equals cell W subscript b r subscript b B end subscript end cell row cell m subscript o g r subscript o B end subscript end cell equals cell m subscript b g r subscript b B end subscript end cell row cell m subscript o r subscript o B end subscript end cell equals cell m subscript b r subscript b B end subscript end cell row cell 25 r subscript o B end subscript end cell equals cell 40 cross times 0 comma 5 end cell row cell 25 r subscript o B end subscript end cell equals 20 row cell r subscript o B end subscript end cell equals cell 20 over 25 end cell row cell r subscript o B end subscript end cell equals cell 0 comma 8 space straight m end cell end table end style$
Menentukan jarak anak ke titik C

$begin mathsize 14px style r subscript o C end subscript equals r subscript B C end subscript minus r subscript o B end subscript r subscript o C end subscript equals 1 minus 0 comma 8 r subscript o C end subscript equals 0 comma 2 space straight m end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah C. $begin mathsize 14px style space space end style$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

SNMPTN 2014 Batang homogen panjang L dan massa M disusun dalam sistem seimbang seperti dibawah ini. Massa beban m dapat dinyatakan sebagai ...

Pembahasan Soal:

Sepertinya ada kesalahan pada panjang batang di gambar. Batang bagian kanan yaitu 3L/4 dan batang bagian kiri yaitu L/4.

Cari poros batang:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell j a r a k space p u s a t space m a s s a space b a tan g space k e space p o r o s space left parenthesis space x space right parenthesis end cell equals cell 3 over 4 L minus L subscript 1 end cell row blank equals cell 3 over 4 L minus 2 over 4 L end cell row blank equals cell 1 fourth L end cell end table end style$

Gunakan persamaan torsi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tau subscript 1 end cell equals cell tau subscript 2 end cell row cell F subscript 1 space x end cell equals cell F subscript 2 L subscript 2 end cell row cell M g left parenthesis 1 fourth L right parenthesis end cell equals cell m g left parenthesis 1 fourth L right parenthesis end cell row m equals cell M space end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang benar adalah C. $undefined$

Roboguru

Torsi dituliskan dalam persamaan: Berdasarkan persamaan tersebut, nilai torsi akan bernllai maksimum jika sudut θ bernilai ....

Pembahasan Soal:

Torsi atau momen gaya adalah gaya yang mengakibatkan benda berotasi. Torsi dapat dihitung dengan persamaan:

$sigma equals r F sin theta$

dimana F adalah gaya, r adalah jarak gaya ke poros dan θ adalah sudut antara r dan F. Torsi akan bernilai maksimum jika gaya tegak lurus terhadap poros.

Dengan demikian torsi akan bernilai maksimum jika θ bernilai 90°.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Sebuah batang dengan panjang l dan massa m dapat berotasi dengan bebas pada suatu bidang vertikal terhadap ujung A seperti tampak pada gambar di samping. Batang mula-mula dipegang pada posisi horizont...

Pembahasan Soal:

Pembahasan

perhatikan diagram gaya berikut

gunakan hukum kekekalan energi

$begin mathsize 14px style E p equals E k subscript r o t a s i end subscript m g h equals 1 half I omega squared up diagonal strike m g up diagonal strike 0 comma 5 end strike up diagonal strike L cos theta equals up diagonal strike 1 half end strike open parentheses 1 third up diagonal strike m L to the power of up diagonal strike 2 end exponent close parentheses omega squared g cos theta equals 1 third L omega squared omega equals square root of fraction numerator 3 g cos theta over denominator L end fraction end root end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Roboguru

Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah ....

Pembahasan Soal:

$straight F subscript 1 equals straight F subscript 2 equals straight F subscript 3 equals 10 straight N AB equals 20 space cm BC equals 10 space cm CD equals 20 space cm$

Maka momen gaya apabila batang diputar di titik C adalah :

$sum tau subscript c equals plus-or-minus F subscript 1 L subscript A C plus-or-minus F subscript 2 L subscript B C plus-or-minus F subscript 3 L subscript C D$

Kita buat perjanjian, misalkan momen gaya yang searah jarum jam bertanda (-) maka momen gaya yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam bertanda (+).

Dari gambar di atas, apabila batang kita putar di titik C maka momen gaya 1 & 3 akan bergerak searah jarum jam, dan momen gaya 2 akan bergerak berlawanan jarum jam.

Sehingga :

$sum straight tau subscript straight c equals negative straight F subscript 1 straight L subscript straight A straight C plus straight F subscript 2 straight L subscript straight B straight C minus straight F subscript 3 straight L subscript straight C straight D space sin space 30 to the power of 0 sum straight tau subscript straight c equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 0 comma 3 right parenthesis plus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis minus left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis sum straight tau subscript straight c equals negative 3 plus 1 minus 1 sum straight tau subscript straight c equals negative 3 space Nm$

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Jika pada masing-masing titik di atas diberikan gaya F dalam arah vertikal maka lengan momen terbesar ada pada nomor ….

Pembahasan Soal:

Lengan momen didefinisikan sebagai jarak tegak lurus yang ditarik dari poros rotasi sampai ke garis kerja gaya. Lengan momen terbesar diperoleh ketika benda terletak sangat jauh dari poros. Dari gambar di atas secara berurutan akan dihasilkan lengan momen terkecil ke terbesar, yaitu dari nomor 1, 2, 3, dan 4. Jadi, lengan momen terbesar dihasilkan pada nomor 4.

Roboguru