Roboguru

Batang AB memiliki panjang 10 m. Empat buah gaya bekerja pada batang tersebut yaitu F1 = F2 = 20 N dan F3 = F4 = 10 N seperti pada gambar. Berapa besar momen kopel pada batang AB dan ke mana arahnya?

Pertanyaan

Batang AB memiliki panjang 10 m. Empat buah gaya bekerja pada batang tersebut yaitu F1 = F2 = 20 N dan F3 = F4 = 10 N seperti pada gambar. Berapa besar momen kopel pada batang AB dan ke mana arahnya?space 

Pembahasan Soal:

Torsi atau momen gaya adalah ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu. Atau dalam arti lain, kecenderungan gaya dalam memutar suatu benda. Torsi akan bernilai positif jika arah putarannya berlawanan jarum jam dan akan bernilai negatif jika arah putarannya searah jarum jam. Rumusnya:

jika gaya yang bekerja pada lengan gaya tegak lurus

begin mathsize 14px style tau equals F times r end style 

Maka dari soal dapat kita hitung:

begin mathsize 14px style p o r o s space d i space A begin inline style sum for tau subscript A of end style equals F subscript 1 r subscript 1 plus F subscript 2 r subscript 2 plus F subscript 3 r subscript 3 plus F subscript 4 r subscript 4 begin inline style sum for tau subscript A of end style equals 20 open parentheses 0 close parentheses plus 20 open parentheses 4 close parentheses minus 10 open parentheses 7 close parentheses plus 10 open parentheses 11 close parentheses begin inline style sum for tau subscript A of end style equals 0 plus 80 minus 70 plus 110 equals 120 space Nm space berlawanan space arah space jarum space jam end style 

Jadi, besar momen kopelnya yaitu 120 Nm dan arahnya berlawanan arah jarum jam.space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Maria

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah roda dapat menggelinding murni pada sebuah bidang datar yang kasar. Massa roda 0,5 kg dan jari-jarinya 20 cm. Roda ditarik dengan gaya F = 2  N sehingga bergerak dengan percepatan konstan seper...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

F equals 2 space straight N r equals 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m m equals 0 comma 5 space kg

Ditanya,

tau equals...

Dengan mengambil poros rotasi pada titik sentuh antara roda dan lantai, maka momen gaya yang bekerja pada roda adalah:

begin mathsize 14px style tau equals F space r tau equals 2 cross times 0 comma 2 tau equals 0 comma 4 space Nm. end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Pada batang yang massanya 2 kg dan panjang 100 cm bekerja tiga gaya masing-masing . Percepatan gravitasi bumi di tempat tersebut g = 10 ms−2. Jarak BD = 60 cm, BC = 20 cm, dan titik pusat massa di ti...

Pembahasan Soal:

straight m subscript straight b space equals space 2 space straight k  straight w subscript straight b space equals space straight m subscript straight b space cross times space straight g space equals space 2 space cross times 10 space equals space 20 space straight N  straight F subscript 1 space equals space 2 space straight N space semicolon space straight F subscript 2 space equals space 4 straight N space semicolon space straight F subscript 3 space equals space 5 straight N

BD space equals space 60 space cm space equals space 0 comma 6 space straight m space space  BC space equals space 20 space cm space equals space 0 comma 2 space straight m space space  AB space equals space 40 space cm space equals space 0 comma 4 space straight m space space  BZ space equals space 10 space cm space equals space 0 comma 1 space straight m

straight theta subscript 2 space equals space 30 degree

Maka space momen space gaya space apabila space batang space diputar space di space titik space straight B space adalah space colon

sum straight sigma subscript straight B space equals space plus-or-minus straight F subscript 1. straight L subscript AB space plus-or-minus space straight w subscript straight b. straight L subscript BZ space plus-or-minus space straight F subscript 2 straight L. subscript BC. sin 30 space plus-or-minus space straight F subscript 3. straight L subscript DB

Kita space buat space perjanjian comma space misalkan space momen space gaya space yang space searah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis negative right parenthesis  maka space momen space gaya space yang space arahnya space berlawanan space dengan space arah space jarum space jam space bertanda space left parenthesis plus right parenthesis.  Dari space gambar space di space atas comma space apabila space batang space kita space putar space di space titik space straight P space maka space momen space gaya space straight O space akan space bergerak space berlawanan space jarum space jam comma  momen space gaya space straight Q space akan space bergerak space berlawanan space jarum space jam. space Sehingga space colon

sum sigma subscript B space equals space minus F subscript 1. L subscript A B end subscript space minus space w subscript b. L subscript A B end subscript space minus space F subscript 2. space L subscript B C end subscript. sin 30 space minus space F subscript 3. space L subscript D B end subscript

sum straight sigma subscript straight B space equals space minus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis space minus space left parenthesis 20 right parenthesis left parenthesis 0 comma 1 right parenthesis space minus space left parenthesis 4 right parenthesis left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis space open parentheses 1 half close parentheses space minus space left parenthesis 5 right parenthesis left parenthesis 0 comma 6 right parenthesis  sum straight sigma subscript straight B space equals space minus 0 comma 8 minus 2 minus 0 comma 4 minus 3 space equals space 6 comma 2 space Nm

0

Roboguru

Sebuah pintu dengan Iebar 90 cm didorong secara tegak lurus di titik yang berjarak 2/3 Iebar pintu dari engsel pintu dengan gaya 90 N. Hitunglah momen gaya terhadap sumbu putar yang melalui engsel pin...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 90 space cm equals 0 comma 9 space straight m end cell row d equals cell 2 over 3 times L end cell row F equals cell 90 space straight N end cell end table 

theta equals 90 degree 

Ditanyakan:

tau equals... ?

Penyelesaian:

Langkah pertama menghitung panjang lengan momen:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 over 3 times L end cell row d equals cell 2 over 3 times 0 comma 9 end cell row d equals cell 0 comma 6 space straight m end cell end table

Selanjutnya menghitung besarnya momen gaya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell F times d times sin space theta end cell row tau equals cell 90 times 0 comma 6 times sin space 90 degree end cell row tau equals cell 90 times 0 comma 6 times 1 end cell row tau equals cell 54 space straight N times straight m end cell end table 

Jadi, momen gaya terhadap sumbu putar yang melalui engsel pintu tersebut adalah 54 Nm

0

Roboguru

Pada gambar di atas, terdapat tiga buah gaya yang bekerja, yaitu F1 = 10 N, F2 = 20 N, dan F3 = 25 N di mana AB = 10 cm dan BC = 20 cm. Tentukan kedudukan titik tangkap gaya resultan diukur dari A!

Pembahasan Soal:

Misalkan beberapa gaya bekerja pada bidang xy. Setiap gaya tersebut dapat diuraikan atas komponen-komponennya pada sumbu x dan sumbu y. Sebagai contoh, komponen-komponen pada sumbu x adalah F1xF2xF3x, ..., Fnx dengan jarak masing-masing pada sumbu x adalah y1y2y3, ..., yn. Sementara komponen-komponen pada sumbu y adalah F1yF2yF3y, ..., Fny dengan jarak masing-masing pada sumbu y adalah x1x2x3, ..., xn.

Jika resultan komponen gaya pada sumbu y adalah Ry yang berjarak xR dari sumbu y berlaku hubungan:

begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau subscript y of end style equals tau subscript y subscript 1 end subscript plus tau subscript y subscript 2 end subscript plus tau subscript y subscript 3 end subscript plus... plus tau subscript y subscript n end subscript R subscript y x subscript R equals F subscript 1 y end subscript x subscript 1 plus F subscript 2 y end subscript x subscript 2 plus F subscript 3 y end subscript x subscript 3 plus... plus F subscript n y end subscript x subscript n x subscript R equals fraction numerator F subscript 1 y end subscript x subscript 1 plus F subscript 2 y end subscript x subscript 2 plus F subscript 3 y end subscript x subscript 3 plus... plus F subscript n y end subscript x subscript n over denominator F subscript 1 y end subscript plus F subscript 2 y end subscript plus F subscript 3 y end subscript plus... plus F subscript n y end subscript end fraction y subscript R equals fraction numerator F subscript 1 x end subscript y subscript 1 plus F subscript 2 x end subscript y subscript 2 plus F subscript 3 x end subscript y subscript 3 plus... plus F subscript n x end subscript y subscript n over denominator F subscript 1 x end subscript plus F subscript 2 x end subscript plus F subscript 3 x end subscript plus... plus F subscript n x end subscript end fraction end style 

atau dapat juga dengan meniadakan nilai torsi (begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals 0 end style).

Pada soal terlihat semua gaya sejajar dengan sumbu y, maka resultan nya:

begin mathsize 14px style R subscript y equals F subscript 1 plus F subscript 2 plus F subscript 3 R subscript y equals 10 plus 20 minus 25 R subscript y equals 5 space straight N end style  ke arah y positif

maka, absis titik tangkap gaya resultan diukur dari A:

begin mathsize 14px style begin inline style sum for tau of end style equals 0 F subscript 1 x subscript 1 plus F subscript 2 x subscript 2 plus F subscript 3 x subscript 3 equals 0 10 left parenthesis x right parenthesis plus 20 left parenthesis 30 minus x right parenthesis plus left parenthesis negative 25 right parenthesis left parenthesis 10 plus x right parenthesis equals 0 10 x plus 600 minus 20 x minus 250 minus 25 x equals 0 minus 35 x equals negative 350 x equals 10 space cm end style  

Jadi, kedudukan titik tangkap gaya resultan diukur dari A adalah 10 cm.space 

0

Roboguru

Sebuah persegi memiliki panjang sisi 4 m dengan beberapa gaya seperti gambar berikut ini.   Total momen gaya saat sumbu putar berada di pusat persegi adalah … . (Diketahui : 2​=1,4)

Pembahasan Soal:

F₄ memiliki arah yang sejajar dengan lengan gaya, sehingga momen gayanya nol.

F₆ berada tepat di sumbu putar sehingga momen gayanya juga nol.

Selanjutnya kita dapat menentukan panjang lengan pada F₁, F₂, F₃, dan F₅. Perhatikan gambar dibawah ini!

- Lengan yang tegak lurus dengan F₁ adalah EO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 1 equals F subscript 1 l subscript 1 tau subscript 1 equals negative left parenthesis 10 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 1 equals negative 20 space straight N. straight m end style  

- Lengan yang tegak lurus dengan F₂ adalah FO, dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 2 equals F subscript 2 l subscript 2 tau subscript 2 equals negative left parenthesis 28 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis tau subscript 2 equals negative 56 space straight N. straight m end style  

- Untuk F₃, pertama-tama kita tentukan terlebih dahulu sudutnya, eits sudutnya itu bukan yang begin mathsize 14px style 8 to the power of o end style yaa, tapi sudut pelurusnya, yaitu

begin mathsize 14px style theta equals 180 to the power of o minus 45 to the power of o minus 8 to the power of o theta equals 127 to the power of o end style  

Nah, untuk panjang lengannya itu adalah OC atau setengah dari diagonal sisi (AC), maka

begin mathsize 14px style l subscript O C end subscript equals 1 half l subscript A C end subscript l subscript O C end subscript equals 1 half open parentheses 4 square root of 2 close parentheses l subscript O C end subscript equals 2 square root of 2 space straight m end style  

dan menghasilkan putaran yang searah jarum jam (-), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 3 equals F subscript 3 l subscript 3 sin left parenthesis theta right parenthesis tau subscript 3 equals negative left parenthesis 15 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis sin left parenthesis 127 to the power of o right parenthesis tau subscript 3 equals negative 30 square root of 2 left parenthesis 4 over 5 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 24 square root of 2 tau subscript 3 equals negative 24 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 3 equals negative 33 comma 6 space straight N. straight m end style    

- Selanjutnya lengan yang tegak lurus dengan F₅ adalah setengah dari diagonal sisi persegi (OD) dimana OD = OC, dan menghasilkan putaran yang berlawanan arah jarum jam (+), maka momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript 5 equals F subscript 5 l subscript 5 tau subscript 5 equals left parenthesis 50 right parenthesis left parenthesis 2 square root of 2 right parenthesis tau subscript 5 equals 100 square root of 2 tau subscript 5 equals 100 left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis tau subscript 5 equals 140 space straight N. straight m end style    

Jadi, total momen gayanya adalah

begin mathsize 14px style tau subscript t o t a l end subscript equals tau subscript 1 plus tau subscript 2 plus tau subscript 3 plus tau subscript 4 plus tau subscript 5 plus tau tau subscript t o t a l end subscript equals negative 20 plus left parenthesis negative 56 right parenthesis plus open parentheses negative 33 comma 6 close parentheses plus 0 plus open parentheses 140 close parentheses plus 0 tau subscript t o t a l end subscript equals 30 comma 4 space straight N. straight m end style  

Jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved