Pertanyaan

Barisan ( 3 k + 12 ) , ( 2 k + 16 ) , ( 44 − k ) , ... merupakan tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Formula suku ke- n barisan itu adalah ....

Barisan $(3 k + 12)$ , $(2 k + 16)$ , $(44 - k)$ , $...$ merupakan tiga suku pertama suatu barisan aritmetika. Formula suku ke- $n$ barisan itu adalah ....

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa beda barisan aritmatika danpat ditentukan dengan b = U 3 − U 2 atau b = U 2 − U 1 sehingga diperoleh hubungan berikut. U 3 − U 2 U 1 + U 3 ( 3 k + 12 ) + ( 44 − k ) 3 k − k + 12 + 44 2 k + 56 2 k − 4 k − 2 k k = = = = = = = = U 2 − U 1 U 2 + U 2 2 k + 16 + 2 k + 16 4 k + 32 4 k + 32 32 − 56 − 24 12 Akan ditentukan ketiga suku dari deret tersebut. U 1 U 1 U 1 = = = 3 k + 12 3 ( 12 ) + 12 48 U 2 U 2 U 2 = = = 2 k + 16 2 ( 12 ) + 16 40 U 3 U 3 U 3 = = = 44 − k 44 − 12 32 Akan ditentukan nilai dan beda barisan tersebut sebagai berikut. a = U 1 = 48 b b b = = = U 2 − U 1 40 − 48 − 8 Akan ditentukan rumus suku ke- n sebagai berikut. U n U n U n U n U n = = = = = a + ( n − 1 ) b 48 + ( n − 1 ) ( − 8 ) 48 − 8 n + 8 56 − 8 n 8 ( 7 − n ) Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat bahwa beda barisan aritmatika danpat ditentukan dengan $b = U_{3} - U_{2}$ atau $b = U_{2} - U_{1}$ sehingga diperoleh hubungan berikut.

$U_{3} - U_{2} U_{1} + U_{3} (3 k + 12) + (44 - k) 3 k - k + 12 + 44 2 k + 56 2 k - 4 k - 2 k k = = = = = = = = U_{2} - U_{1} U_{2} + U_{2} 2 k + 16 + 2 k + 16 4 k + 32 4 k + 32 32 - 56 - 24 12$