Pertanyaan

Banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” adalah....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat kembalirumus permutasi unsur yang sama sebagai berikut P = x 1 ! ⋅ x 2 ! ⋅ ⋯ ⋅ x n ! n ! Oleh karena itu, banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” adalah Banyak huruf pada kata "MATEMATIKA" ada 10 , sehingga n = 10 , dengan rincian huruf yang sama sebagai berikut: 1. Huruf "M" terdapat 2 huruf sehingga x 1 = 2 2. Huruf "A" terdapat 3 huruf sehingga x 2 = 3 3. Huruf "T" terdapat 2 huruf sehingga x 3 = 2 Serta huruf lainnya hanya terdapat satu huruf. Dengan demikian,banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” adalah P = = = = = = = x 1 ! ⋅ x 2 ! ⋅ x 3 ! n ! 2 ! ⋅ 3 ! ⋅ 2 ! 10 ! 2 × 1 × 3 ! × 2 × 1 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 10 × 3 × 3 × 4 × 2 × 7 × 6 × 5 30 × ( 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ) 30 × 7 ! Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Ingat kembali rumus permutasi unsur yang sama sebagai berikut

$P = \frac{n !}{x _{1} ! \cdot x _{2} ! \cdot \dots \cdot x _{n} !}$

Oleh karena itu, banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” adalah

Banyak huruf pada kata "MATEMATIKA" ada $10$ , sehingga $n = 10$ , dengan rincian huruf yang sama sebagai berikut:

1. Huruf "M" terdapat $2$ huruf sehingga $x_{1} = 2$

2. Huruf "A" terdapat $3$ huruf sehingga $x_{2} = 3$

3. Huruf "T" terdapat $2$ huruf sehingga $x_{3} = 2$

Serta huruf lainnya hanya terdapat satu huruf.

Dengan demikian, banyaknya permutasi dari huruf-huruf pada kata “MATEMATIKA” adalah

$P = = = = = = = \frac{n !}{x _{1} ! \cdot x _{2} ! \cdot x _{3} !} \frac{10 !}{2 ! \cdot 3 ! \cdot 2 !} \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 !}{2 \times 1 \times 3 ! \times 2 \times 1} 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 10 \times 3 \times 3 \times 4 \times 2 \times 7 \times 6 \times 5 30 \times (7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) 30 \times 7!$

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (13 rating)

Azzmi Arij

Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Berapa banyak susunan huruf dari kata: KALIMANTAN

4.6

Jawaban terverifikasi

Berapa banyak susunan huruf dari kata: KALIMANTAN

4.6

Jawaban terverifikasi

Banyak susunan huruf berbeda dari kata “PANGRANGO” adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu swalayan memberikan kupon diskon yang disusun dari angka-angka 1, 2, 2, 3, 3, 4. Banyak kupon diskon tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Danil memiliki 3 bola merah yang identik, 4 bola biru yang identik, dan 3 bola hijau yang identik. Banyak cara menyusun semua bola Danil secara berdampingan adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi