Pertanyaan

Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi persamaan adalah ....

Banyaknya bilangan bulat x yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 2 x minus 5 close parentheses to the power of x squared minus 4 x plus 1 end exponent equals open parentheses x minus 4 close parentheses to the power of x squared minus 4 x plus 1 end exponent end style adalah ....

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa persamaan memenuhi bentuk yang memiliki penyelesaian untuk h( x) = 0 f( x) = g( x) f( x) = - g( x) tetapi h( x) genap Pada persamaan Didapat , dan . Penyelesaian dari persamaan tersebut adalah h(x) = 0 Dengan rumus-abc, maka didapat Perhatikan bahwa didapat hasil yang tidak bulat, maka tidak ada penyelesaian dari persamaan ini. f(x) = g(x) f(x)= -g(x) tetapi h(x)genap Substitusikan x = 3 ke h(x) Karena h(3) genap, maka x = 3 termasuk sebagai penyelesaian. Maka didapatkan 2 buah nilai xyang memenuhi, yaitu x = 1 atau x = 3 .

Perhatikan bahwa persamaan memenuhi bentuk

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent equals g open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent end style

yang memiliki penyelesaian untuk

h(x) = 0
f(x) = g(x)
f(x) = -g(x) tetapi h(x) genap

Pada persamaan

Didapat , dan . Penyelesaian dari persamaan tersebut adalah

h(x) = 0

Dengan rumus-abc, maka didapat

Perhatikan bahwa didapat hasil yang tidak bulat, maka tidak ada penyelesaian dari persamaan ini.
f(x) = g(x)
f(x) = -g(x) tetapi h(x) genap

Substitusikan x = 3 ke h(x)

Karena h(3) genap, maka x = 3 termasuk sebagai penyelesaian.