Pertanyaan

Banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan P adalah 64. Jika Q adalah himpunan dengan n(Q) = 4 dan Q ∩ P = ∅, maka n(P – Q) = ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan P sama saja dengan banyaknya himpunan bagian dari himpunan P. Karena banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan P adalah 64, maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan P adalah 64. Jika banyaknya anggota dari himpunan P adalah n, maka banyaknya himpunan bagian dari P adalah 2 n . Sehingga 2 n = 64. Nilai n yang memenuhi, yaitu ketika n = 6, karena 2 6 = 64. Sehingga n(P) = 6. Perhatikan bahwa P – Q berarti himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan P, namun bukan merupakan anggota himpunan Q. Karena Q ∩ P = ∅, maka tidak ada anggota himpunan P yang juga merupakan anggota himpunan Q. Sehingga P – Q sama saja dengan P, atau P – Q = P. Maka n(P – Q) = n(P) = 6.

Banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan P sama saja dengan banyaknya himpunan bagian dari himpunan P. Karena banyaknya anggota himpunan kuasa dari himpunan P adalah 64, maka banyaknya himpunan bagian dari himpunan P adalah 64.

Jika banyaknya anggota dari himpunan P adalah n, maka banyaknya himpunan bagian dari P adalah 2ⁿ.

Sehingga 2ⁿ = 64. Nilai n yang memenuhi, yaitu ketika n = 6, karena 2⁶ = 64.

Sehingga n(P) = 6.

Perhatikan bahwa P – Q berarti himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan P, namun bukan merupakan anggota himpunan Q. Karena Q ∩ P = ∅, maka tidak ada anggota himpunan P yang juga merupakan anggota himpunan Q. Sehingga P – Q sama saja dengan P, atau P – Q = P.

Maka n(P – Q) = n(P) = 6.