Banyak susunan berbeda yang terdiri dari tiga huruf yang diambil dari ABRACADABRA adalah ….

Pembahasan

Perhatikan beberapa kemungkinan berikut! KEMUNGKINAN I : Ketiga huruf penyusunnya berbeda. Perhatikan bahwa ABRACADABRA tersusun oleh huruf-huruf A, B, R, C, D.Dari 5 huruf tersebut, akan dipilih 3 huruf untuk disusun.Banyak susunannya adalah sebagai berikut. KEMUNGKINAN II : Terdapatdua huruf yang sama. Perhatikan bahwa huruf-huruf yang mungkin muncul dua kali adalah A, B, dan R.Oleh karena itu, kemungkinan susunannya terdiri dari dua huruf yang sama yang dipilih dari huruf A, B, atau R dan satu huruf lain selain yang terpilih sebelumnya. Terdapat 3 kemungkinan untuk pemilihan dua huruf yang sama. Sedangkan untuk pemilihan satu huruf sisanya, hanya tersisa 4 kemungkinan (karena 1 huruf telah dipakai). Kemudian perhatikan salah satu contohnya, yaitu AAB. Banyak susunannya dari AAB adalah sebagai berikut. (menggunakan permutasi dengan unsur sama) Jadi, banyak susunan keseluruhan pada kemungkinan IIadalah 3 × 4 × 3 = 36 . KEMUNGKINAN III : Ketiga huruf penyusunnyasama. Pada kemungkinan ini, hanya ada 1 susunan yang mungkin, yaitu AAA. Perhatikan bahwa hanya ada satu dari kemungkinan I, kemungkinan II, atau kemungkinan III yang terjadi (karena kejadian saling lepas), maka menggunakan aturan penjumlahan, didapat kemungkinan susunan. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.