Roboguru

Bangun ruang prisma Diketahui alas berbentuk segitiga dengan luas  dan keliling  serta tinggi prisma adalah . Luas permukaannya adalah ....

Pertanyaan

Bangun ruang prisma

Diketahui alas berbentuk segitiga dengan luas 100 space cm squared dan keliling 50 space cm serta tinggi prisma adalah 25 space cm. Luas permukaannya adalah ....

 

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa alas berbentuk segitiga dengan luas 100 space cm squared dan keliling 50 space cm serta tinggi prisma adalah 25 space cm. Ingat bahwa luas prisma sama dengan jumlah dua kali luas alas dan sisi tegaknya

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 2 L subscript a plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 cross times 100 plus open parentheses K subscript a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 100 plus open parentheses 50 cross times 25 close parentheses end cell row blank equals cell 200 plus 1250 end cell row blank equals cell 1.450 end cell row blank equals cell 1.450 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma segitiga adalah 1.450 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut!    Jika    maka luas permukaan prisma di atas adalah

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript triangle end cell equals cell 1 half times a times t space rightwards arrow Luas end cell row cell straight K subscript triangle end cell equals cell s plus s plus s space rightwards arrow Keliling end cell row cell straight C squared end cell equals cell straight A squared plus straight B squared space rightwards arrow P y t h a g o r a s end cell row cell straight L subscript straight P end cell equals cell open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi space prisma close parentheses end cell end table

Diketahui:

  • Prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku
  • Tinggi segitigaequals BC equals 5 space cm
  • Sisi miring segitiga equals AB equals 13 space cm
  • Tinggi prisma equals BF equals 18 space cm

Ditanya:

  • Luas permukaan prisma open parentheses straight L subscript straight P close parentheses space ? 

Penyelesaian:

Langkah pertama: Tentukan panjang alas segitiga open parentheses AC close parentheses dengan menggunakan rumus aturan teorema pythagoras di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight A squared plus straight B squared end cell equals cell straight C squared end cell row cell AC squared plus BC squared end cell equals cell AB squared end cell row cell AC squared end cell equals cell AB squared minus BC squared end cell row AC equals cell square root of AB squared minus BC squared end root end cell row blank equals cell square root of 13 squared minus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 169 minus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 144 end cell row AC equals cell 12 space cm end cell end table

Sehingga, panjang alas segitiga adalah AC equals 12 space cm.

Langkah kedua: Tentukan luas permukaan prisma dengan menggunakan rumus luas permukaan prisma di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript straight P end cell equals cell open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi space prisma close parentheses end cell row blank equals cell 2 times L subscript triangle plus K subscript triangle cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction times AC times BC plus open parentheses AC plus BC plus AB close parentheses cross times BF end cell row blank equals cell 12 times 5 plus open parentheses 12 plus 5 plus 13 close parentheses cross times 18 end cell row blank equals cell 60 plus 30 cross times 18 end cell row blank equals cell 60 plus 540 end cell row cell straight L subscript straight P end cell equals cell 600 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma adalah 600 space cm squared. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space  

0

Roboguru

Sebuah kotak makanan terbuat dari kertas. Bentuknya prisma segienam. Panjang sisi kotak makanan 4 cm dan tingginya 20 cm. Berapa  luas kertas yang dibutuhkan untuk membuatnya?

Pembahasan Soal:

Sketsa kotak makan yang berbentuk prisma segienam adalah sebagai berikut.

Untuk menghitung luas permukaan prisma, kita perlu menghitung luas alas prisma yang berbentuk segienam terlebih dahulu.

Perhatikan segitiga sama sisi IOJ.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell 1 half cross times keliling space triangle IOJ end cell row straight s equals cell 1 half cross times open parentheses 4 plus 4 plus 4 close parentheses end cell row straight s equals 6 end table end style 

Sehingga luasnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space triangle IOJ end cell equals cell square root of straight s open parentheses straight s minus straight a close parentheses open parentheses straight s minus straight b close parentheses open parentheses straight s minus straight c close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses open parentheses 6 minus 4 close parentheses end root end cell row blank equals cell square root of 6 times 2 times 2 times 2 end root end cell row blank equals cell square root of 48 end cell row blank equals cell 4 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Maka luas alas prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 6 cross times Luas space triangle IOJ end cell row blank equals cell 6 cross times 4 square root of 3 end cell row blank equals cell 24 square root of 3 space cm squared end cell end table end style 

Akibatnya luas permukaan prisma segienam tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma space segienam end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 24 square root of 3 plus 6 cross times 4 cross times 20 end cell row blank equals cell 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas kertas yang dibutuhkan untuk membuat kotak makanan tersebut adalah begin mathsize 14px style 48 square root of 3 plus 480 space cm squared end style.

0

Roboguru

Amati gambar bangun ruang berikut!  Luas permukaan bangun ruang tersebut adalah .....

Pembahasan Soal:

Prisma merupakan bangun ruang sisi datar dengan luas permukaan berupa penjumlahan dua kali luas alas dan luas sisi-sisi tegaknya sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript P end cell equals cell open parentheses 2 cross times L subscript a close parentheses plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times a cross times t close parentheses plus open parentheses 7 cross times K subscript triangle close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 cross times 3 close parentheses plus open parentheses 7 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 12 plus 84 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table

Oleh karena itu, luas permukaan bangun ruang tersebut adalah 96 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar prisma segitiga berikut. Luas permukaan prisma segitiga di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Igat bahwa, luas permukaan prisma sama dengan dua kali luas alas ditambah dengan luas sisi tegaknya, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript p end cell equals cell 2 cross times L subscript a plus L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times a t subscript triangle close parentheses plus t cross times K subscript triangle end cell row blank equals cell open parentheses 10 cross times 24 close parentheses plus 28 open parentheses 10 plus 24 plus 26 close parentheses end cell row blank equals cell 240 plus 28 cross times 60 end cell row blank equals cell 240 plus 1680 end cell row blank equals cell 1.920 space cm squared end cell end table

jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku, dengan panjang sisi alas . Bila luas permukaan prisma tersebut , maka tingginya adalah...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal diketahui panjang sisi alas prisma segitiga siku-siku adalah 9 cm comma 12 cm comma space dan space 15 space cm dan luas permukaan prisma tersebut adalah 468 cm squared. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi end cell row 468 equals cell 2 cross times fraction numerator 9 cross times 12 over denominator 2 end fraction plus open parentheses 9 plus 12 plus 15 close parentheses cross times straight t end cell row 468 equals cell 108 plus 36 straight t end cell row cell 36 straight t end cell equals cell 468 minus 108 end cell row cell 36 straight t end cell equals 360 row straight t equals cell 10 cm end cell end table


Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 10 cm.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved