Pertanyaan

Anuitas bulanan digunakan untuk melunasi sebuah utang sebesar Rp 1.OOO.OOO.OOO,OO (satu miliar). Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Menurut hasil-perhitungan diperoleh: a 8 = Rp 3.672.296 , 00 , a 10 = Rp 3.790.029 , 00 , dan a n = Rp 5.732.759 , 00. Tentukan: d.besar masing-masing anuitasnya

Anuitas bulanan digunakan untuk melunasi sebuah utang sebesar Rp 1.OOO.OOO.OOO,OO (satu miliar). Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Menurut hasil-perhitungan diperoleh: $a_{8} = Rp 3.672.296, 00, a_{10} = Rp 3.790.029, 00, dan a_{n} = Rp 5.732.759, 00.$
Tentukan:
d. besar masing-masing anuitasnya

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk bulan kedelapan Untuk bulan kesepuluh Untuk bulan ke-n Pertama, harus dicari terlebih dahulu nilai n menggunakan rumus angsuran kemudian pakai konsep logaritma kemudian menggunakan rumus anuitasyaitu Oleh karena itu diperoleh berturut-turut nilai anuitas pada bulan kedelapan, kesepuluh dan ke-31 adalah Rp 19.188.347,,9491, Rp 19.086.220,6178, dan Rp 41.109.228,7371

Untuk bulan kedelapan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell open parentheses A minus b M close parentheses open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell a subscript 8 end cell equals cell open parentheses A minus b M close parentheses open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row cell A minus b M end cell equals cell a subscript 8 over open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 7 end cell row A equals cell a subscript 8 over open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 7 plus b M end cell row blank equals cell fraction numerator 3.672.269 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 7 end fraction plus 0 comma 0159 cross times 1.000.000.000 end cell row blank equals cell 19.188.347.9419 end cell end table end style$

Untuk bulan kesepuluh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell left parenthesis A minus b M right parenthesis left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent space space end cell row cell a subscript 10 end cell equals cell left parenthesis A minus b M right parenthesis left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row A equals cell a subscript 10 over left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of 9 plus b M end cell row blank equals cell fraction numerator 3.672.269 over denominator left parenthesis 1 plus 0 comma 0159 right parenthesis to the power of 9 end fraction plus 0 comma 0159 cross times 1.000.000.000 end cell row blank equals cell 19.086.220 comma 6178 end cell end table end style$

Untuk bulan ke-n

Pertama, harus dicari terlebih dahulu nilai n menggunakan rumus angsuran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell a subscript 1 open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell a subscript n over a subscript 1 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 5.732.759 over denominator 3.558.244 comma 2724 end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n over denominator 1 comma 0159 end fraction end cell equals cell 1.61112919286 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n end cell equals cell 1.61112919286 cross times 1 comma 0159 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n end cell equals cell 1 comma 63674614702 end cell end table end style$

kemudian pakai konsep logaritma

kemudian menggunakan rumus anuitas yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell M cross times open square brackets fraction numerator b open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n over denominator left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of n minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 1.000.000.000 cross times open square brackets fraction numerator 0 comma 0159 open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 31 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 31 minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 41.109.228 comma 7371 end cell end table end style$

Oleh karena itu diperoleh berturut-turut nilai anuitas pada bulan kedelapan, kesepuluh dan ke-31 adalah Rp 19.188.347,,9491, Rp 19.086.220,6178, dan Rp 41.109.228,7371

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu pinjaman sebesar Rp 1.000.000 , 00 dilunasi dengan 5 anuitas. Anuitas pertama dibayar setelah satu tahun dengan bunga 6% per tahun. Besarnya anuitas adalah ....

846

4.5

Jawaban terverifikasi

Pinjainan sebesar Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas Rp650.000,00 per dua bulan. Jika besar suku bunga 2% per dua bulan, besar angsuran bulan ke-20 adalah . . . .

4.4

Jawaban terverifikasi

Suatupinjaman akan dilunasi dengan sistemanuitas Rp850.000,00. Jika besar bunga pertama Rp275.000,00besar angsuran pertamanya adalah . . .

106

5.0

Jawaban terverifikasi

Bu Endang meminjam uang sebesar Rp15.000.000,00 dengan suku bunga 1,5% per bulan selama 1 tahun. Nilai anuitas dari pinjaman tersebut adalah . . . .

122

5.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang merninjam uang ke Bank KLM sebesar Rp200.000.000,00. Pinjaman tersebut akan dilunasi dengan mengangsursecara anuitas sebesar Rp28.491.280,00 dengan suku bunga 3% per bulan. Buatlah: b.tab...

171

4.2

Jawaban terverifikasi