Iklan

Pertanyaan

Anuitas bulanan digunakan untuk melunasi sebuah utang sebesar Rp 1.OOO.OOO.OOO,OO (satu miliar). Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Menurut hasil-perhitungan diperoleh: a 8 ​ = Rp 3.672.296 , 00 , a 10 ​ = Rp 3.790.029 , 00 , dan a n ​ = Rp 5.732.759 , 00. Tentukan: d.besar masing-masing anuitasnya

Anuitas bulanan digunakan untuk melunasi sebuah utang sebesar Rp 1.OOO.OOO.OOO,OO (satu miliar). Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Menurut hasil-perhitungan diperoleh:  
Tentukan: 
d. besar masing-masing anuitasnya 

  1.  ... 

  2. ... 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

09

:

45

:

13

Klaim

Iklan

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk bulan kedelapan Untuk bulan kesepuluh Untuk bulan ke-n Pertama, harus dicari terlebih dahulu nilai n menggunakan rumus angsuran kemudian pakai konsep logaritma kemudian menggunakan rumus anuitasyaitu Oleh karena itu diperoleh berturut-turut nilai anuitas pada bulan kedelapan, kesepuluh dan ke-31 adalah Rp 19.188.347,,9491, Rp 19.086.220,6178, dan Rp 41.109.228,7371

Untuk bulan kedelapan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell open parentheses A minus b M close parentheses open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell a subscript 8 end cell equals cell open parentheses A minus b M close parentheses open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row cell A minus b M end cell equals cell a subscript 8 over open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 7 end cell row A equals cell a subscript 8 over open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 7 plus b M end cell row blank equals cell fraction numerator 3.672.269 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 7 end fraction plus 0 comma 0159 cross times 1.000.000.000 end cell row blank equals cell 19.188.347.9419 end cell end table end style 

Untuk bulan kesepuluh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell left parenthesis A minus b M right parenthesis left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent space space end cell row cell a subscript 10 end cell equals cell left parenthesis A minus b M right parenthesis left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row A equals cell a subscript 10 over left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of 9 plus b M end cell row blank equals cell fraction numerator 3.672.269 over denominator left parenthesis 1 plus 0 comma 0159 right parenthesis to the power of 9 end fraction plus 0 comma 0159 cross times 1.000.000.000 end cell row blank equals cell 19.086.220 comma 6178 end cell end table end style     

Untuk bulan ke-n

Pertama, harus dicari terlebih dahulu nilai menggunakan rumus angsuran

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell a subscript 1 open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell a subscript n over a subscript 1 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 5.732.759 over denominator 3.558.244 comma 2724 end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n over denominator 1 comma 0159 end fraction end cell equals cell 1.61112919286 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n end cell equals cell 1.61112919286 cross times 1 comma 0159 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n end cell equals cell 1 comma 63674614702 end cell end table end style 

kemudian pakai konsep logaritma

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell blank to the power of size 14px 1 size 14px comma size 14px 0159 end exponent size 14px log begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 63674614702 right parenthesis end style end cell size 14px equals cell size 14px 31 size 14px comma size 14px 2337711965 end cell row size 14px n size 14px equals size 14px 31 end table  

kemudian menggunakan rumus anuitas yaitu 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell M cross times open square brackets fraction numerator b open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n over denominator left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of n minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 1.000.000.000 cross times open square brackets fraction numerator 0 comma 0159 open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 31 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 31 minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 41.109.228 comma 7371 end cell end table end style  

Oleh karena itu diperoleh berturut-turut nilai anuitas pada bulan kedelapan, kesepuluh dan ke-31 adalah Rp 19.188.347,,9491, Rp 19.086.220,6178, dan Rp 41.109.228,7371

 

 

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Pertanyaan serupa

Pinjaman sebesar Rp1.000.000,00 akan dilunasi dengan 8 anuitas bulanan berdasarkan suku majemuk 1,5% setiap bulan. Anuitas tepat menurut perhitungan matematika dibulatkan ke atas sampai kelipatan Rp1....

45

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia