Pertanyaan

Anuitas bulanan digunakan untuk melunasi sebuah utang sebesar Rp 1.OOO.OOO.OOO,OO (satu miliar). Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Menurut hasil-perhitungan diperoleh: a 8 = Rp 3.672.296 , 00 , a 10 = Rp 3.790.029 , 00 , dan a n = Rp 5.732.759 , 00. Tentukan: d.besar masing-masing anuitasnya

Anuitas bulanan digunakan untuk melunasi sebuah utang sebesar Rp 1.OOO.OOO.OOO,OO (satu miliar). Pembayaran pertama dilakukan setelah sebulan. Menurut hasil-perhitungan diperoleh: $a_{8} = Rp 3.672.296, 00, a_{10} = Rp 3.790.029, 00, dan a_{n} = Rp 5.732.759, 00.$
Tentukan:
d. besar masing-masing anuitasnya

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Untuk bulan kedelapan Untuk bulan kesepuluh Untuk bulan ke-n Pertama, harus dicari terlebih dahulu nilai n menggunakan rumus angsuran kemudian pakai konsep logaritma kemudian menggunakan rumus anuitasyaitu Oleh karena itu diperoleh berturut-turut nilai anuitas pada bulan kedelapan, kesepuluh dan ke-31 adalah Rp 19.188.347,,9491, Rp 19.086.220,6178, dan Rp 41.109.228,7371

Untuk bulan kedelapan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell open parentheses A minus b M close parentheses open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell a subscript 8 end cell equals cell open parentheses A minus b M close parentheses open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row cell A minus b M end cell equals cell a subscript 8 over open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 7 end cell row A equals cell a subscript 8 over open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of 7 plus b M end cell row blank equals cell fraction numerator 3.672.269 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 7 end fraction plus 0 comma 0159 cross times 1.000.000.000 end cell row blank equals cell 19.188.347.9419 end cell end table end style$

Untuk bulan kesepuluh

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell left parenthesis A minus b M right parenthesis left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of n minus 1 end exponent space space end cell row cell a subscript 10 end cell equals cell left parenthesis A minus b M right parenthesis left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row A equals cell a subscript 10 over left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of 9 plus b M end cell row blank equals cell fraction numerator 3.672.269 over denominator left parenthesis 1 plus 0 comma 0159 right parenthesis to the power of 9 end fraction plus 0 comma 0159 cross times 1.000.000.000 end cell row blank equals cell 19.086.220 comma 6178 end cell end table end style$

Untuk bulan ke-n

Pertama, harus dicari terlebih dahulu nilai n menggunakan rumus angsuran

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript n end cell equals cell a subscript 1 open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell a subscript n over a subscript 1 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 5.732.759 over denominator 3.558.244 comma 2724 end fraction end cell row cell fraction numerator open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n over denominator 1 comma 0159 end fraction end cell equals cell 1.61112919286 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n end cell equals cell 1.61112919286 cross times 1 comma 0159 end cell row cell open parentheses 1 comma 0159 close parentheses to the power of n end cell equals cell 1 comma 63674614702 end cell end table end style$

kemudian pakai konsep logaritma

kemudian menggunakan rumus anuitas yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell M cross times open square brackets fraction numerator b open parentheses 1 plus b close parentheses to the power of n over denominator left parenthesis 1 plus b right parenthesis to the power of n minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 1.000.000.000 cross times open square brackets fraction numerator 0 comma 0159 open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 31 over denominator open parentheses 1 plus 0 comma 0159 close parentheses to the power of 31 minus 1 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell 41.109.228 comma 7371 end cell end table end style$

Oleh karena itu diperoleh berturut-turut nilai anuitas pada bulan kedelapan, kesepuluh dan ke-31 adalah Rp 19.188.347,,9491, Rp 19.086.220,6178, dan Rp 41.109.228,7371

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu pinjaman sebesar Rp 10.000.000 , 00 dilunasi dengan anuitas tahunan selama 10 tahun atas dasar bunga 5% setahun. Tentukan: c. Sisa pinjaman setelah pembayaran anuitas ke-6.

4.5

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Adi meminjam uang sebesar Rp 8.000.000 , 00 yang akan dilunasi dengansistem anuitas per bulan dengan suku bunga 4% . Jika besar anuitas Rp 750.000 , 00 . Tentukan: a. Besar angsuran pertama b. B...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pinjaman sebesar Rp5.000.000,00 akan dilunasi dengan sistem anuitas tahunan sebesar Rp864.099,100 pada tingkat bunga 5% per tahun. Tentukan c. besar angsuran kelima.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah perusahaan meminjam uang sebesar Rp750.000.000,00 kepada bank. Pelunasannya dimulai setelah setahun dengan anuitas sebanyak 10 kali. Jika anuitasnya Rp87.922.880,00, berapa persen dasar bunga y...

4.3

Jawaban terverifikasi