Andi dan Doni bermain catur bersama. Peluang menang perdanajika di pertandingan sebelumnya tidak menang adalah 0,7untuk Andidan 0,3 untuk Doni. Peluang menang di ronde berikutnya setelah menang di ronde sebelumnyaadalah 0,6 untuk Andi dan 0,3 untuk Doni. Peluang Andi menang tepat satu kali dari 3 ronde adalah ….

Pembahasan

Untuk memudahkan pengerjaan, kita buat diagram pohonseperti di bawah ini. Dari diagram di atas, diperoleh tiga buah kasus yang akan ditinjau sebagai kejadianA, B, dan C. 1. Kejadian A : Andi menang di ronde pertama, namun kalah di dua ronde kedua dan ketiga. Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan kata lain, peluang dari kejadian A adalah sebesar 0,112. 2. Kejadian B : Andi kalah di ronde pertama, menang di ronde kedua, dan kalah di ronde ketiga. Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan kata lain, peluang dari kejadian Badalah sebesar 0,063. 3. Kejadian C : Andi kalah di ronde pertama dan kedua, namun menang di ronde ketiga. Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut. Dengan kata lain, peluang dari kejadian Cadalah sebesar 0,063. Jadi peluang Andi menang tepat satu kali dari 3 ronde adalah peluang terjadinya kejadian A, ATAUkejadian B, ATAU kejadian C, atau dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, jawabannya adalah A.