Andi akan menghitung lebar sungai dengan sebuah pohon yangada di seberang sungai. Andi menancapkan tongkat pada posisi A , B , C , dan D dengan ukuran seperti berikut. Lebar sungai yang akan dihitung adalah jarak dari tongkat D ke pohon. Lebar sungai tersebut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 12 m . Misalkan lebar sungai CD = x . Permasalahan di atas dapat digambarkan seperti berikut. Perhatikan △ ABC dan △ DEC . Kedua segitiga tersebut memiliki dua pasang sudut yang sama besar. ∠ ABC dan ∠ DCE berada pada titik sudut yang sama yaitu ∠ C . Selanjutnya terdapat sepasang sudut siku-siku yakni ∠ BAC = ∠ CDE = 9 0 ∘ . Maka dari itu, sesuai dengan syarat kesebangunan maka terbukti bahwa △ ABC ∼ △ DEC . Karena △ ABC ∼ △ DEC , maka berlaku CA CD ​ = AB DE ​ . CA CD ​ x + 4 x ​ 8 x 8 x 8 x − 6 x 2 x x ​ = = = = = = = ​ AB DE ​ 8 6 ​ 6 ( x + 4 ) 6 x + 24 24 24 2 24 ​ = 12 m ​ Dengan demikian, jawaban yang benar adalah lebar sungai 12 m .