Amati gambar di bawah ini! AB adalah diameter lingkaran dan panjang AC = panjang BC. Berapa besar sudut BAC dan ABC?

Pertanyaan

Amati gambar di bawah ini!

AB adalah diameter lingkaran dan panjang AC = panjang BC. Berapa besar sudut BAC dan ABC? $\style{font-size:14px}\;$

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh

Pembahasan

Diketahui:

Besar sudut pusat = 2 kali sudut keliling, yang menghadap busur yg sama.
Besar sudut keliling = setengah kali sudut pusat, yang menghadap busur yg sama.

Diketahui sudut pusat adalah karena AB adalah diameter lingkaran maka diperoleh bahwa sudut keliling yang menghadap diameter tersebut adala

Diketahui pula bahwa panjang berakibat sudut . Dengan menggunakan persamaan jumlahan ketiga sudut segitiga adalah diperoleh persamaan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle BAC +∠ ABC +∠ ACB end cell equals cell 180 ° end cell row blank left right double arrow cell 2 angle BAC equals 180 °-∠ ACB end cell row blank left right double arrow cell angle BAC equals fraction numerator 180 degree minus 90 degree over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 45 degree end cell end table end style$

Dengan demikian, diperoleh .