Roboguru

Alas sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya  dan . Jika tinggi prisma , tentukan luas permukaan prisma tersebut!

Pertanyaan

Alas sebuah prisma segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 7 space cm dan 24 space cm. Jika tinggi prisma 10 space cm, tentukan luas permukaan prisma tersebut!space 

Pembahasan Soal:

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.



 

Karena alas prisma berupa segitiga suku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi miring segitiga.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of open parentheses sisi space datar close parentheses squared plus open parentheses sisi space tegak close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 24 squared plus 7 squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 end cell row blank equals cell 25 space cm end cell end table    

Luas permukaan prisma trapesium sama kaki.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space prisma end cell equals cell 2 straight L subscript alas plus straight L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell 2 times 1 half times a times t plus p times l subscript 1 plus p times l subscript 2 plus p times l subscript 3 end cell row blank equals cell 24 times 7 plus 10 times 7 plus 10 times 24 plus 10 times 25 end cell row blank equals cell 168 plus 70 plus 240 plus 250 end cell row blank equals cell 728 space cm squared end cell end table    

Keterangan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell l subscript 2 equals alas space segitiga end cell row t equals cell l subscript 1 equals tinggi space segitiga end cell row p equals cell panjang space persegi space panjang equals tinggi space prisma end cell row cell l subscript 3 end cell equals cell sisi space miring space segitiga end cell row l equals cell lebar space persegi space panjang end cell end table   

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku.

Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm.

Tinggi prisma 15 cm.

Ditanya:luas permukaan prisma

Jawab:

Luas prisma segi banyak beraturan Luas prisma = luas (alas + atas} + luas sisi-sisi tegaknya

Kita cari sisi miring alasnya terlebih dahulu, menggunakan teorema Pythagoras

begin mathsize 14px style sisi space miring equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals square root of 9 plus 16 end root equals square root of 25 equals 5 end style 

Luas permukaan prisma adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 1 half times 3 times 4 close parentheses plus open parentheses 3 times 15 close parentheses plus open parentheses 4 times 15 close parentheses plus open parentheses 5 times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 6 plus 6 plus 45 plus 60 plus 75 equals 192 end cell end table end style 

 

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

       

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan begin mathsize 14px style straight a equals 10 space cm comma space straight t increment equals 10 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 12 space cm end style .  

Tentukan dulu panjang lainnya darii segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight b equals cell square root of left parenthesis straight t increment right parenthesis squared plus left parenthesis a right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell 5 square root of 5 space cm end cell end table end style   

Karena alasnya merupakan segitiga sama kaki, maka b = c.

Sehingga: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 10 times 10 space plus 10 times 12 space plus 5 square root of 5 times 12 plus 5 square root of 5 times 12 end cell row blank equals cell left parenthesis 100 plus 120 plus 60 square root of 5 plus 60 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 220 plus 120 square root of 5 right parenthesis space cm squared end cell end table end style     

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 10 space cm times 10 space cm times 12 space cm end cell row blank equals cell 600 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold left parenthesis bold 220 bold plus bold 120 square root of bold 5 bold right parenthesis bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 600 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma segiempat berikut!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Luas space permukaan equals 6 times straight s squared equals 6 times 12 squared equals 864 space cm squared. end style

Roboguru

Hitungah luas permukaan dan volume prisma segitiga berikut ini!

Pembahasan Soal:

      

Ingat: 

begin mathsize 14px style bullet straight V equals straight L. alas times straight t bullet Lp equals 2 straight L. alas space plus Jumlah space Luas space semua space sisi space tegak end style

Dari gambar terlihat alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan begin mathsize 14px style straight a equals 9 space cm comma space straight b equals straight t increment equals 12 space cm comma space dan space straight t space prisma equals 8 space cm end style.  

Tentukan dulu panjang miring dari segitiga tersebut dengan phytagoras.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight c equals cell square root of left parenthesis straight a right parenthesis squared plus left parenthesis b right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell 15 space cm end cell end table end style   

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell 2 times straight L increment plus Jumlah space straight L. sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 times 1 half times 9 space cm times 12 space cm plus 9 space cm times 8 space cm plus 12 space cm times 8 space cm plus 15 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell left parenthesis 108 plus 72 plus 96 plus 120 right parenthesis space cm squared end cell row blank equals cell 396 space cm squared end cell end table end style    
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Vp equals cell straight L increment times straight t end cell row blank equals cell 1 half times 9 space cm times 12 space cm times 8 space cm end cell row blank equals cell 432 space cm cubed end cell end table end style 
 

Jadi, begin mathsize 14px style bold Lp bold equals bold 396 bold space bold cm to the power of bold 2 end style  dan begin mathsize 14px style bold Vp bold equals bold 432 bold space bold cm to the power of bold 3 end style

Roboguru

Diketahui sebuah prisma segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Kedua sisi penyikunya 3 cm dan 4 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style sisi space miring space alas equals square root of 3 squared plus 4 squared end root equals 5 space cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell luas space segitiga end cell row blank equals cell 1 half cross times alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times 3 cross times 4 end cell row blank equals cell 6 space cm squared end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell keliling space alas end cell equals cell jumlah space sisi space penyiku plus sisi space miring end cell row blank equals cell 3 plus 4 plus 5 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space prisma end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell 2 cross times 6 plus 12 cross times 15 end cell row blank equals cell 12 plus 180 end cell row blank equals cell 192 space cm squared end cell end table end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved