Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah : a. Luas permukaannya!

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, hitunglah :

a. Luas permukaannya!

Pembahasan Soal:

Sisi miring dapat dicari menggunakan teorema pythagoras. Kemudian luas permukaan dapat dicari menggunakan rumus luas segitiga dan persegi panjang sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space miring end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals 13 row blank blank blank row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 1 half cross times 5 cross times 12 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 13 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 5 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 60 plus 130 plus 50 plus 120 end cell row blank equals cell 360 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma yaitu Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Hermawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing , tinggi prisma ! (Tuliskan langkah penyelesaiannya!)

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Panjang diagonal masing-masing 12 space cm space dan space 16 space cm, tinggi prisma 15 space cm

Ditanya :

Tentukan luas permukaan prisma yang alasnya berbentuk belah ketupat

Penyelesaian

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sisi space prisma space end cell equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 row cell Luas space prisma space end cell equals cell space 2 space straight x space Luas space alas space plus space Keliling space alas space straight x space tinggi space end cell row blank equals cell space 2 space left parenthesis 1 half space straight x space 12 space straight x space 16 right parenthesis space plus space 4 straight x 10 straight x 8 space end cell row blank equals 512 end table

Jadi, luas prisma adalah 512 space cm.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, luas permukaan prisma:

Luas equals 2 times luas space alas plus luas space selimut

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell 2 times luas space alas plus luas space selimut end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator a times t over denominator 2 end fraction plus kelliling times tinggi end cell row blank equals cell 2 times fraction numerator 6 times 8 over denominator 2 end fraction plus open parentheses 6 plus 8 plus 10 close parentheses times 30 end cell row blank equals cell 6 times 8 plus 24 times 30 end cell row blank equals cell 48 plus 720 end cell row blank equals cell 768 space satuan space persegi end cell end table

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 768 satuan persegi.

0

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing  dan . Jika tinggi prisma adalah , hitunglah panjang sisi belah ketupat, luas alas prisma, dan luas permukaan prisma!

Pembahasan Soal:

Prisma tersebut dapat digambarkan seperti berikut.

(i) Panjang sisi belah ketupat

Perhatikan alas prisma yang berbentuk belah ketupat.

Ingat kembali rumus teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi belah ketupat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space sisi end cell equals cell square root of 5 squared plus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 169 end cell row blank equals cell plus-or-minus 13 end cell end table end style 

Panjang sisi merupakan bilangan positif sehingga, panjang sisi belah ketupat tersebut adalah begin mathsize 14px style 13 space cm end style.

(ii) Luas alas prisma

Luas alas prisma merupakan luas belah ketupat.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 1 half cross times d subscript 1 cross times d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 cross times 10 end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas alas prisma adalah begin mathsize 14px style 120 space cm squared end style.

(iii) Luas permukaan prisma

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript permukaan end cell equals cell 2 L subscript alas plus 4 L subscript sisi space tegak end subscript end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 120 close parentheses plus open parentheses 4 cross times 13 cross times 18 close parentheses end cell row blank equals cell 240 plus 936 end cell row blank equals cell 1.176 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, luas permukaan prisma adalah begin mathsize 14px style 1.176 space cm squared end style.

0

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi sisinya 4 cm, 4 cm dan 9 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut !

Pembahasan Soal:

Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi begin mathsize 14px style a end stylebegin mathsize 14px style b end style, dan begin mathsize 14px style c end style dengan undefined merupakan sisi terpanjang, maka berlaku begin mathsize 14px style a plus b greater than c end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 4 row b equals 4 row c equals 9 row cell a plus b end cell equals cell 4 plus 4 equals 8 end cell row cell a plus b end cell less than c end table end style

Luas permukaan prisma tidak dapat ditentukan.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaan prisma !

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style sisi space alas equals square root of 8 squared plus 6 squared end root equals 10 space cm end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space alas end cell equals cell luas space belah space ketupat end cell row blank equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 16 cross times 12 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell keliling space alas end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times 10 end cell row blank equals cell 40 space cm end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space prisma end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus keliling space alas cross times tinggi space prisma end cell row 512 equals cell 2 cross times 96 plus 40 cross times straight t end cell row 512 equals cell 192 plus 40 straight t end cell row cell 40 straight t end cell equals cell 512 minus 192 end cell row cell 40 straight t end cell equals 320 row straight t equals cell 8 space cm end cell end table end style

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8 cm.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved