Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sIku-siku dengan panjang alasnya 6 cm, tinggi 8 cm. Jika tinggi prisma 21 cm, luas prisma tersebut adalah ... cm2.

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sIku-siku dengan panjang alasnya 6 cm, tinggi 8 cm. Jika tinggi prisma 21 cm, luas prisma tersebut adalah ... cm².

Pembahasan Soal:

Perhatikan ilustrasi berikut.

Tentukan panjang sisi miring alas prisma terlebih dahulu dengan rumus Pythagoras.

$begin mathsize 14px style straight x equals square root of 6 squared plus 8 squared end root straight x equals square root of 36 plus 64 end root straight x equals square root of 100 straight x equals 10 end style$

Tentukan luas prisma.

$begin mathsize 14px style straight L equals 2 straight L triangle plus straight L square subscript 1 plus straight L square subscript 2 plus straight L square subscript 3 straight L equals 2 open parentheses 1 half cross times 6 cross times 8 close parentheses plus open parentheses 6 cross times 21 close parentheses plus open parentheses 8 cross times 21 close parentheses plus open parentheses 10 cross times 21 close parentheses straight L equals 48 plus 126 plus 168 plus 210 straight L equals 552 end style$

Luas permukaan prisma 552 cm².

Jadi, tidak ada opsi jawaban yang tepat.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Azizatul

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 29 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan bangun yang terdiri atas prisma segi empat dan limas berikut! Diketahui prisma segi empat berukuran 16 cm x 16 cm x 4 cm dan tinggi limas 6 cm. Tentukan luas permukaan bangun tersebut!

Pembahasan Soal:

Pertama tentukan tinggi segitiga limas dengan pythagoras

$begin mathsize 14px style straight t equals square root of 8 squared plus 6 squared end root straight t equals 10 space cm end style$

Luas permukaan bangun ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Lp equals cell Luas space alas plus 4 cross times luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell Luas space alas plus 4 cross times open parentheses luas space persegi space panjang plus luas space segitiga close parentheses end cell row blank equals cell 16 cross times 16 plus 4 cross times open parentheses 16 cross times 4 plus fraction numerator 16 cross times 10 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 256 plus 576 end cell row blank equals cell 832 space cm squared end cell end table end style$

Roboguru

Luas permukaan bangun di bawah ini, jika , , adalah ...

Pembahasan Soal:

Yang dimaksud soal adalah volume bangun tersebut, bukan luas permukaan

Perhatikan pada alas prisma, yaitu segitiga $ABD$ dengan panjang alas yaitu $AB equals 6 space cm$ dan tinggi yaitu $DO equals 5 space cm$ . Luas alas prisma adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell 1 half cross times AB cross times DO end cell row blank equals cell 1 half cross times 6 cross times 5 end cell row blank equals cell 15 space cm squared end cell end table$

Tinggi prisma adalah $AE equals 12 space cm$ , sehingga volume prisma tersebut adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L subscript alas cross times straight t end cell row blank equals cell 15 cross times 12 end cell row blank equals cell 180 space cm cubed end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Dian ingin membuat 2 buah prisma dengan perbandingan . Prisma pertama, alas berbentuk segitiga sama kaki panjang alas 16 cm dan tinggi 6 cm. Tinggi prisma 20 cm. Berapa luas kertas yang dibutuhkan Dia...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style Perbandingan space ukuran space kedua space prisma equals 2 colon 3 end style$

$begin mathsize 14px style panjang space alas space segitiga equals 16 space cm end style$

$begin mathsize 14px style Tinggi space alas equals 6 space cm end style$

$begin mathsize 14px style Tinggi space prisma equals 20 space cm end style$

Ditanyakan:

$begin mathsize 14px style Luas space kertas space yang space dibutuhkan equals... end style$

Penyelesaian:

- Pertama kita menentukan luas permukaan prisma yang pertama:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space straight I end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus 3 cross times luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses fraction numerator 16 cross times 6 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 3 cross times open parentheses 16 cross times 20 close parentheses end cell row blank equals cell 96 plus 960 end cell row blank equals cell 1.056 space cm squared end cell end table end style$

-Ukuran prisma yang ke-dua:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator panjang space alas space straight I over denominator panjang space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 16 over denominator panjang space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell panjang space alas space II end cell equals cell fraction numerator 16 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell panjang space alas space II end cell equals cell 24 space cm end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Tinggi space alas space straight I over denominator Tinggi space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 6 over denominator Tinggi space alas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell tinggi space alas space II end cell equals cell fraction numerator 6 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell tinggi space alas space II end cell equals cell 9 space cm end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Tinggi space limas space straight I over denominator Tinggi space limas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell fraction numerator 20 straight I over denominator Tinggi space limas space II end fraction end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell Tinggi space limas space II end cell equals cell fraction numerator 20 cross times 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell Tinggi space limas space II end cell equals cell 30 space cm end cell end table end style$

-Sehingga luas permukaan prisma yang kedua:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan space space II end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus 3 cross times luas space sisi space tegak end cell row blank equals cell 2 cross times open parentheses fraction numerator 24 cross times 9 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 3 cross times open parentheses 24 cross times 30 close parentheses end cell row blank equals cell 216 plus 2.160 end cell row blank equals cell 2.376 space cm squared end cell end table end style$

Maka Luas kertas yang dibutuhkan Dian untuk membuat kedua prisma tersebut adalah:

$begin mathsize 14px style equals luas space permukaan space prisma space straight I plus Luas space permukaan space prisma space II equals 1.056 plus 2.376 equals 3.432 space cm squared end style$

Jadi, Luas kertas yang dibutuhkan Dian untuk membuat kedua prisma tersebut adalah: $begin mathsize 14px style 3.432 space cm squared end style$

Roboguru

2. Volume suatu prisma dengan alas berbentuk persegi panjang adalah . Jika tinggi prisma dan perbandingan antara panjang dan lebar alas adalah , maka tentukan: a. panjang dan lebar alas prisma. b. ...

Pembahasan Soal:

Untuk menghitung luas permukaan prisma maka kita perlu tahu dahulu nilai dari panjang dan lebar alas prisma tersebut. Perhatikan penghitungan berikut!

a. Panjang dan lebar alas prisma

$Misal colon p equals 4 s l equals 3 s Volume space prisma equals p times l times t Volume space prisma equals 4 s times 3 s times 10 1.080 equals 120 s squared fraction numerator 1.080 over denominator 120 end fraction equals s squared 9 equals s squared plus-or-minus square root of 9 equals s plus-or-minus 3 equals s s equals 3 space open parentheses karena space panjang space dan space lebar space bernilai space positif close parentheses Panjang equals 4 s equals 4 open parentheses 3 close parentheses equals 12 space cm Lebar equals 3 s equals 3 open parentheses 3 close parentheses equals 9 space cm$

b. Luas seluruh permukaan prisma

$Luas space permukaan space prisma equals open parentheses 2 cross times luas space alas close parentheses plus open parentheses keliling space alas cross times tinggi close parentheses equals open parentheses 2 cross times straight p cross times straight l close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 straight p plus 2 straight l close parentheses cross times straight t close parentheses equals open parentheses 2 cross times 12 cross times 9 close parentheses plus open parentheses open parentheses 2 open parentheses 12 close parentheses plus 2 open parentheses 9 close parentheses close parentheses cross times 10 close parentheses equals 216 plus 420 equals 636 space cm squared$

Jadi, panjang, lebar serta luas permukaan prisma secara berturut-turut adalah $12 space cm comma space 9 space cm comma space 636 space cm squared.$ $space$

Roboguru

2. Dari gambar 2, hitunglah: b) Hitunglah luas permukaan prisma segiempat dalam satuan centimeter persegi

Pembahasan Soal:

Prisma segiempat diatas sama seperti bangun kubus dimana sisi-sisinya mempunyai panjang yang sama, sehingga luas permukaan prisma segiempat di atas sama seperti luas permukaan kubus. Perhatikan penghitungan berikut!

$Luas space permukaan space kubus equals 6 s squared Luas space permukaan space kubus equals 6 open parentheses 10 close parentheses squared Luas space permukaan space kubus equals 6 open parentheses 100 close parentheses Luas space permukaan space kubus equals 600 space cm squared$

Jadi, luas permukaan prisma segiempat tersebut adalah $600 space cm squared.$ $space$

Roboguru