Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi sisinya 4 cm, 4 cm dan 9 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut !

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi sisinya 4 cm, 4 cm dan 9 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut !

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Jika sebuah segitiga memiliki panjang sisi begin mathsize 14px style a end stylebegin mathsize 14px style b end style, dan begin mathsize 14px style c end style dengan undefined merupakan sisi terpanjang, maka berlaku begin mathsize 14px style a plus b greater than c end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 4 row b equals 4 row c equals 9 row cell a plus b end cell equals cell 4 plus 4 equals 8 end cell row cell a plus b end cell less than c end table end style

Luas permukaan prisma tidak dapat ditentukan.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 04 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Ayo Berlatih ! (Isilah titik-titik berikut )   Dari gambar di samping mempunyai tinggi 10 cm, panjang rusuk alasnya 9 cm, 15 cm, dan 12 cm. Tentukan luas permukaannya! Diketahui     : Panjang bida...

Pembahasan Soal:

Diketahui     :

Panjang bidang alas   = 9 cm

Tinggi bidang alas      = 12 cm

Tinggi prisma             = 10 cm

Ditanya : Berapa luas permukaan prisma segitiga?

Jawab:

Luas permukaan prisma segitiga 

begin mathsize 14px style open parentheses 2 cross times l u a s space a l a s close parentheses plus open parentheses k e l i l i n g space a l a s cross times t i n g g i space P r i s m a close parentheses end style 

begin mathsize 14px style left parenthesis 2 cross times bevelled 1 half cross times 9 space c m cross times space bold 12 space c m right parenthesis plus left parenthesis open parentheses bold 9 space c m plus bold 12 space c m plus bold 15 space c m close parentheses cross times 10 space c m right parenthesis end style  

begin mathsize 14px style left parenthesis 2 cross times bevelled 1 half cross times bold 108 space c m squared right parenthesis plus left parenthesis bold 36 space c m cross times 10 space c m right parenthesis end style  

begin mathsize 14px style 108 space c m squared plus 360 space c m squared end style 

begin mathsize 14px style 468 space c m squared end style.  

Jadi, luas permukaan prisma segitiga disamping adalah begin mathsize 14px style bold 468 bold space bold italic c bold italic m to the power of bold 2 end style.

 

0

Roboguru

Perhatikan gambar di bawah ini. Bangun di atas adalah gambar sebuah tenda tanpa alas berbentuk prisma. a. Tentukan luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Pythagoras c2=a2+b2 atau a2=c2b2 atau b2=c2+a2.
  • Lprisma=2La+Ka×t.

Diketahui tenda berbentuk prisma segitiga dengan ukuran t=6m dan alas berbentuk segitiga dengan ukuran a=2,5cm, b=2,5cm dan c=3m.

Perhatikan segitiga ABC yang merupakan alas dari prisma pada gambar:

AD merupakan tinggi segitiga. Perhatikan segitiga ADC merupakan segitiga siku-siku, sehingga berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut:

CD2CD=====AC2AD22,521,526,252,254±2m 

Karena tinggi segitiga tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah CD=2m atau t=2m.

Luas tenda merupakan luas prisma tanpa salah sisi tegaknya yang bertindak sebagai alas pada tenda. Sehingga:

L======2La+(a+b)×t2×(21×a×t)+(a+b)×t3×2+(2,5+2,5)×66+5×66+3036m2  

Dengan demikian, luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tenda tersebut adalah 36m2.

0

Roboguru

Tentukan luas permukaan bangun berikut ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui :
alas trapesium mempunyai sisi 12 cm, 9 cm dan 14 cm
Tinggi prisma = 25 cm 

Mencari luas alas trapesium dengan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 1 half cross times left parenthesis 14 plus 9 right parenthesis cross times 12 end cell row blank equals cell 1 half left parenthesis 23 right parenthesis cross times 12 end cell row blank equals cell 23 cross times 6 end cell row blank equals cell 138 space cm squared end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell square root of 12 squared plus open parentheses 14 minus 9 close parentheses squared end root end cell row straight s equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row straight s equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row straight s equals cell square root of 169 end cell row straight s equals cell 13 space cm end cell end table

Kemudian mencari keliling dengan rumus : 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Keliling equals cell 12 space cm plus 9 space cm plus 13 space cm plus 14 space cm end cell row blank equals cell 48 space cm end cell end table

kemudian mencari luas permukaan  dengan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Lp space Prisma end cell equals cell 2 cross times Luas space alas plus Keliling cross times tinggi end cell row blank equals cell 2 cross times 138 plus open parentheses 12 plus 9 plus 13 plus 14 close parentheses left parenthesis 25 right parenthesis end cell row blank equals cell 278 plus 48 cross times 25 end cell row blank equals cell 1.476 space cm squared end cell end table

Jadi, luas permukaan bangun tersebut adalah 1.476 cm2.

0

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 12cm dan lebar 8cm. Jika tinggi prisma 15cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Pembahasan Soal:

Karena alas prisma berbentuk persegi panjang, maka prisma tersebut sama dengan balok.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 12 space cm end cell row l equals cell 8 space cm end cell row t equals cell 15 space cm end cell end table  

Luas permukaan prisma persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space Prisma end cell equals cell 2 times open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 12 times 8 plus 12 times 15 plus 8 times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 396 end cell row blank equals cell 792 space cm squared end cell end table   

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

0

Roboguru

Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24cm dan 10cm. Jika tinggi prisma 8cm, pertanyaannya: b. Hitung luas alas prisma (belah ketupat ABCD) c. Hitung panjang s...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Prisma belah ketupat dengan begin mathsize 14px style d subscript 1 equals 24 space cm end stylebegin mathsize 14px style d subscript 2 equals 10 space cm end style, dan tinggi prisma begin mathsize 14px style 8 space cm end style.

Digambarkan sebagai berikut:

b. Luas alas prisma (luas belah ketupat ABCD)

Luas adalah besaran yang menyatakan ukuran dua dimensi suatu bagian permukaan yang dibatasi dengan kurva tertutup.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell Luas space belah space ketupat end cell row blank equals cell 1 half cross times straight d subscript 1 cross times straight d subscript 2 end cell row blank equals cell 1 half cross times 24 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 12 space cm cross times 10 space cm end cell row blank equals cell 120 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas alas prisma (belah ketupat ABCD) adalah begin mathsize 14px style 120 space cm squared end style.

 

c. Panjang sisi belah ketupat (panjang sisi AB)

Perhatikan bahwa pada belah ketupat ABCD terdapat begin mathsize 14px style 4 end style buah segitiga siku-siku di titik O, maka gunakan Teorema Pythagoras untuk mengetahui panjang sisi belah ketupat.

Panjang begin mathsize 14px style AO double bond d subscript 1 division sign 2 equals 24 space cm division sign 2 equals 12 space cm end style.

Panjang begin mathsize 14px style O B double bond d subscript 2 division sign 2 equals 10 space cm division sign 2 equals 5 space cm end style.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AB squared end cell equals cell AO squared plus OB squared end cell row AB equals cell square root of AO squared plus OB squared end root end cell row AB equals cell square root of 12 squared plus 5 squared end root end cell row AB equals cell square root of 144 plus 25 end root end cell row AB equals cell square root of 169 end cell row AB equals cell 13 space cm end cell end table end style

Maka, panjang sisi belah ketupat (panjang sisi AB) adalah begin mathsize 14px style 13 space cm end style.

 

d. Keliling alas prisma (keliling belah ketupat ABCD)

Keliling adalah jumlah sisi-sisi pada bangun dua dimensi.

Karena sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama, maka begin mathsize 14px style AB equals BC equals CD equals AD equals 13 space cm end style.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space belah space ketupat end cell equals cell 4 cross times sisi end cell row blank equals cell 4 cross times 13 space cm end cell row blank equals cell 52 space cm end cell end table end style

Maka, keliling belah ketupat adalah begin mathsize 14px style 52 space cm end style.

 

e. Luas permukaan prisma

Luas permukaan adalah jumlah luas yang menutupi bagian luar dari bangun tiga dimensi.

Diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell open parentheses 2 cross times Luas space alas close parentheses plus open parentheses Keliling space alas cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times straight L. space belah space ketupat close parentheses plus open parentheses straight K. space belah space ketupat cross times tinggi close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 120 space cm squared close parentheses plus open parentheses 52 space cm cross times 8 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 240 space cm squared plus 416 space cm squared end cell row blank equals cell 656 space cm squared end cell end table end style

Maka, luas permukaan prisma belah ketupat adalah begin mathsize 14px style 656 space cm squared end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved