Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang  dan lebar . Jika tinggi prisma , hitunglah luas permukaan prisma tersebut!

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 space cm dan lebar 8 space cm. Jika tinggi prisma 15 space cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut!space 

Pembahasan Soal:

Karena alas prisma berbentuk persegi panjang, maka prisma tersebut sama dengan balok.

Diketahui:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 12 space cm end cell row l equals cell 8 space cm end cell row t equals cell 15 space cm end cell end table  

Luas permukaan prisma persegi panjang.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell LP space Prisma end cell equals cell 2 times open parentheses p times l plus p times t plus l times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 12 times 8 plus 12 times 15 plus 8 times 15 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 396 end cell row blank equals cell 792 space cm squared end cell end table   

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan luas permukaan prisma berikut ini! .a.

Pembahasan Soal:

Diketahui prisma dengan alas segitiga sama kaki. Pada soal tersebut, kurang jelas yang dimaksud panjang begin mathsize 14px style 6 space cm end style termasuk tinggi segitiga atau salah satu panjang sisi segitiga. kita asumsikan yang dimaksud begin mathsize 14px style 6 space cm end style adalah tinggi segitiga.

Misalkan: 

begin mathsize 14px style LP end style adalah luas permukaan prisma

begin mathsize 14px style straight a 1 comma space straight a 2 comma space straight a 3 end style adalah sisi-sisi segitiga

Sehingga luas permukaan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row LP equals cell left parenthesis 2 cross times luas space alas right parenthesis plus left parenthesis straight a 1 plus straight a 2 plus straight a 3 right parenthesis cross times straight t end cell row blank equals cell left parenthesis 2 cross times 1 half cross times 6 cross times 8 right parenthesis plus left parenthesis 8 plus 10 plus 10 right parenthesis cross times 4 end cell row blank equals cell 48 plus 112 end cell row blank equals cell 160 space cm squared end cell end table end style     

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut  begin mathsize 14px style 160 space cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A E end cell italic equals cell C G italic equals italic 8 italic space cm end cell row blank blank blank row cell B E to the power of italic 2 end cell equals cell A B squared plus A E squared end cell row blank equals cell 15 squared plus 8 squared end cell row blank equals cell 225 plus 64 end cell row blank equals 289 row cell B E end cell equals cell plus-or-minus square root of 289 end cell row blank equals cell plus-or-minus 17 space cm end cell end table end style

Karena BE adalah panjang sisi, maka nilai BE adalah begin mathsize 14px style 17 space cm end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 1 half cross times A B cross times A E end cell row blank equals cell 1 half cross times 15 cross times 8 end cell row blank equals cell 60 space cm squared end cell row blank blank blank row cell Luas space selimut end cell equals cell Keliling space increment ABE cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell left parenthesis A B plus A E plus B E right parenthesis cross times B C end cell row blank equals cell left parenthesis 15 plus 8 plus 17 right parenthesis cross times 4 end cell row blank equals cell 40 cross times 4 end cell row blank equals cell 160 space cm squared end cell row blank blank blank row cell Luas space permukaan end cell equals cell open parentheses 2 cross times Luas space alas close parentheses plus Luas space selimut end cell row blank equals cell open parentheses 2 cross times 60 close parentheses plus 160 end cell row blank equals cell 120 plus 160 end cell row blank equals cell 280 space cm squared end cell end table end style

0

Roboguru

Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan gabungan balok ddan prisma di atas dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text subscript text p end text end subscript end cell equals cell text Luas permukaan balok+Luas permukaan prisma end text end cell row blank equals cell open parentheses p times l plus 2 times p times t plus 2 times l times t close parentheses plus 2 times open parentheses 1 half a times t subscript triangle plus a subscript text prisma end text end subscript times t subscript p r i s m a end subscript close parentheses end cell end table

Diketahui:

Panjang balok begin mathsize 14px style straight p equals 40 space cm end style

Lebar balok size 14px l size 14px equals size 14px 35 size 14px space size 14px cm 

tinggi balok size 14px t size 14px equals size 14px 15 size 14px space size 14px cm

Maka:

Tinggi alas prisma t equals 50 space cm minus 15 space cm equals 35 space cm.

panjang sisi miring prisma segitiga alas prisma open parentheses s close parentheses dapat ditentukan dengan teorema pythagoras sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row s equals cell square root of 15 squared plus open parentheses 35 over 2 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 plus fraction numerator 1.225 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of 900 over 4 plus fraction numerator 1.225 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell square root of fraction numerator 2.125 over denominator 4 end fraction end root end cell row blank equals cell 5 over 2 square root of 85 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Balok end cell equals cell p times l plus 2 times p times t plus 2 times l times t end cell row blank equals cell left parenthesis 40 times 35 right parenthesis plus 2 left parenthesis 40 times 15 right parenthesis plus 2 left parenthesis 35 times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 1400 plus 1.200 plus 1.050 end cell row blank equals 3650 end table   

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Prisma end cell equals cell 2 times sisi space tegak plus 2 times sisi space alas end cell row blank equals cell 2 open parentheses t cross times s close parentheses plus 2 open parentheses 1 half cross times a cross times t close parentheses end cell row blank equals cell 2 left parenthesis 40 cross times 5 over 2 square root of 85 right parenthesis plus 2 left parenthesis 1 half cross times 35 cross times 15 right parenthesis end cell row blank equals cell 200 square root of 85 plus 525 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript Total end cell equals cell straight L subscript Balok plus straight L subscript Prisma end cell row blank equals cell 3650 space cm squared plus left parenthesis 200 square root of 85 plus 525 right parenthesis cm squared end cell row blank equals cell left parenthesis 4.175 plus 200 square root of 85 right parenthesis cm squared end cell end table 

Jadi, Luas bangun tersebut adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell left parenthesis 4.175 plus 200 square root of 75 right parenthesis space cm squared end cell end table 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Luas permukaan bangun tersebut adalah ... .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style EC equals FB equals square root of 15 squared plus 8 squared end root equals square root of 289 equals 17 space cm end style  

  Luas permukaan prisma segitiga :

   Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar prisma segi empat berikut.   Luas permukaan prisma segi empat pada gambar adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui prisma segi empat (balok) mempunyai ukuran panjang 20 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 10 cm, sehingga luasnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space balok end cell equals cell 2 open parentheses straight p times straight l plus straight p times straight t plus straight l times straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 20 times 12 plus 20 times 10 plus 12 times 10 close parentheses end cell row blank equals cell 2 open parentheses 240 plus 200 plus 120 close parentheses end cell row blank equals cell 2 times 560 end cell row blank equals cell 1.120 space cm squared end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved