Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm serta tinggi prisma 20 cm . Tentukan luas permukaan prisma tersebut!

Pembahasan

Rumus luas permukaan prisma adalah dengan adalah keliling alas, adalah tinggi prisma, dan adalah luas alas. Dari soal, nilai diketahui dan nilai dapat dicari. Namun, jika alas prisma berbentuk layang-layang, maka keliling alas akan sulit dicari karena tidak cukup data untuk mencari panjang sisi alasnya. Oleh karena itu, untukpenyelesaian soal ini, akan diasumsikan bahwa alas prisma berbentuk belah ketupat, sehingga: Diketahui: alas prisma berbentuk belah ketupat dua panjang diagonal alas, dan tinggi prisma, Ditanya: luas permukaan prisma, Jawab: Untuk mencari luas permukaan prisma dengan menggunakan rumus di atas, maka keliling alas dan luas alas belah ketupat akan dicari terlebih dahulu. Mencari keliling alas belah ketupat Rumus keliling belah ketupat adalah dengan adalah panjang sisi belah ketupat. Oleh karena pada belah ketupat, kedua diagonal membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus, maka alas belah ketupat dapat digambarkan seperti berikut: Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga , diperoleh panjang sisi belah ketupat Dengan menyubtitusi nilai panjang sisi belah ketupat ke rumus kelilingbelah ketupat, diperoleh keliling alas belah ketupat adalah Mencari luasalas belah ketupat Rumus luas belah ketupat adalah dengan dan adalah dua panjang diagonal belah ketupat. Dengan menyubtitusi data panjang diagonal belah ketupat yang diketahui ke rumus di atas, diperoleh luas alas belah ketupat adalah Dengan demikian, dengan menyubtitusikan nilai , , dan yang telah diketahui ke rumus luas permukaan prisma, maka diperoleh luas permukaan prisma dengan alas berbentuk belah ketupat adalah Jadi,luas permukaan prisma dengan alas berbentuk belah ketupat adalah .