Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi 15 cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 cm . Jika tinggi prisma 20 cm , maka volume prisma tersebut adalah ....

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang sisi $15 cm$ dan panjang salah satu diagonalnya $24 cm$ . Jika tinggi prisma $20 cm$ , maka volume prisma tersebut adalah ....

$2.700 cm^{3}$
$4.320 cm^{3}$
$5.400 cm^{3}$
$8.640 cm^{3}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Untuk menentukan volume prisma yang dimaksud pada soal, dapat mengikuti langkah-langkah berikut. Langkah 1 Tentukan panjang diagonal alas yang belum diketahui. Misalkan salah satu diagonal yang diketahui pada soal adalah d 1 , maka diagonal yang akan ditentukan adalah d 2 . Perhatikan gambar belah ketupat berikut. Panjang d 2 adalah ( x + x ) cm . Nilai dari x dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras berikut. x 2 x x = = = = = 1 5 2 − 1 2 2 225 − 144 81 ± 81 ± 9 Karena x merupakan ukuran panjang, maka nilainya haruslah positif. Nilai x yang memenuhi adalah 9. Oleh karena itu panjang d 2 adalah x + x = 9 + 9 = 18 cm . Langkah 2 Tentukan volume prisma. Dari soal dan perhitungan sebelumnya diketahui bahwa d 1 = 24 cm , d 2 = 18 cm , dan t = 20 cm . Volume prisma dapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Volume = = = = Luas alas × tinggi 2 1 × d 1 × d 2 × t 2 1 × 24 × 18 × 20 4.320 cm 3 Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Untuk menentukan volume prisma yang dimaksud pada soal, dapat mengikuti langkah-langkah berikut.

Langkah 1

Tentukan panjang diagonal alas yang belum diketahui.

Misalkan salah satu diagonal yang diketahui pada soal adalah $d_{1}$ , maka diagonal yang akan ditentukan adalah $d_{2}$ .

Perhatikan gambar belah ketupat berikut.

Panjang $d_{2}$ adalah $(x + x) cm$ .

Nilai dari $x$ dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras berikut.

$x^{2} x x = = = = = 1 5^{2} - 1 2^{2} 225 - 144 81 \pm 81 \pm 9$

Karena $x$ merupakan ukuran panjang, maka nilainya haruslah positif. Nilai $x$ yang memenuhi adalah 9.

Oleh karena itu panjang $d_{2}$ adalah $x + x = 9 + 9 = 18 cm$ .

Langkah 2

Tentukan volume prisma.

Dari soal dan perhitungan sebelumnya diketahui bahwa $d_{1} = 24 cm, d_{2} = 18 cm,$ dan $t = 20 cm$ .

Volume prisma dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$Volume = = = = Luas alas \times tinggi \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2} \times t \frac{1}{2} \times 24 \times 18 \times 20 4.320 cm^{3}$

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (7 rating)

Marfa Wira

Jawaban tidak sesuai

Kezia Brigitha Natalie umboh

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Hitunglah volume prisma segitiga di bawah ini!

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika luas sisiFGHIJ 72 cm 2 dan panjang AF 10 cm , maka volume bangun tersebut adalah ... cm 3 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui volume sebuah prisma 960 cm 3 dan tinggi prisma 20 cm . Luas alas prisma adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga dengan alas 12 cm dan tinggi 7 cm . Jika tinggi prisma adalah , tentukan volume prisma !

1.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku. Tinggi segitiga 15 cm , alasnya 18 cm dan tinggi prisma tersebut adalah 27 cm . Tentukan volume dan luas permukaanprisma!

2.5

Jawaban terverifikasi