Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling  dan panjang salah satu diagonalnya . Jika tinggi prisma , maka volumenya adalah ... .

Pertanyaan

Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan keliling 60 space cm dan panjang salah satu diagonalnya 24 space cm. Jika tinggi prisma 14 space cm, maka volumenya adalah ... cm cubed.begin mathsize 14px style space end style 

  1. 378space 

  2. 756space 

  3. 1.512space 

  4. 3.024space 

Pembahasan Soal:

Alas prisma di atas dapat digambarkan sebagai berikut.



 

Diagonal belah ketupat membagi diagonal belah ketupat yang lain sama panjang.

Panjang salah satu diagonalnya 24 space cm, maka panjang setegah diagonalnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AC equals cell 24 space cm end cell row AO equals cell AC over 2 end cell row AO equals cell 12 space cm end cell end table 

Belah ketupat mempunyai 4 sisi sama panjang.

Keliling belah ketupat 60 space cm, maka tentukan panjang sisi belah ketupat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight K subscript belah space ketupat end subscript end cell equals cell 4 s end cell row s equals cell 1 fourth straight K subscript belah space ketupat end subscript end cell row s equals cell 1 fourth times 60 end cell row s equals cell 15 space cm end cell end table 

Sehingga, AD equals AB equals BC equals CD equals 15 space cm.

Segitiga AOD merupakan segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang OD.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row OD equals cell square root of AD squared minus AO squared end root end cell row OD equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row OD equals cell square root of 81 end cell row OD equals cell 9 space cm end cell end table 

Tentukan panjang diagonal belah ketupat yang lain (BD).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row BD equals cell 2 times OD end cell row BD equals cell 2 times 9 end cell row BD equals cell 18 space cm end cell end table 

Tentukan volume prisma.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript prisma end cell equals cell straight L subscript alas times t subscript prisma end cell row blank equals cell fraction numerator AC times BD over denominator 2 end fraction times t subscript prisma end cell row blank equals cell fraction numerator 24 times 18 over denominator 2 end fraction times 14 end cell row blank equals cell 3.024 space cm squared end cell end table 

Sehingga, Error converting from MathML to accessible text..

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar di bawah ini! volume bangun di atas adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar di bawah ini!

volume bangun di atas adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell L subscript a l a s end subscript cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell fraction numerator straight a cross times straight t over denominator 2 end fraction cross times tinggi space prisma end cell row blank equals cell fraction numerator 8 cross times 6 over denominator 2 end fraction cross times 7 end cell row blank equals cell 24 cross times 7 end cell row blank equals cell 168 space cm cubed end cell end table

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

 

Roboguru

Tentukan volume prisma tegak segitiga yang luas alasnya  dan tingginya .

Pembahasan Soal:

Ingat volume prisma memiliki formula: begin mathsize 14px style v equals l subscript a cross times t end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell l subscript a cross times t end cell row blank equals cell 12 cross times 15 end cell row blank equals cell 180 cm cubed end cell end table end style

Jadi, volume prisma tegak segitiga yang luas alasnya begin mathsize 14px style 12 cm squared end style dan tingginya begin mathsize 14px style 15 cm end style adalah begin mathsize 14px style 180 cm cubed end style.

Roboguru

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm. Jika tinggi prisma 30 cm, hitunglah volume prisma tersebut. .

Pembahasan Soal:

Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 space cm comma space 16 space cm comma space dan space 20 space cm. Sehingga luas alas prisma dapat dihitung sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space alas end cell equals cell 1 half cross times 12 cross times 16 end cell row blank equals cell 96 space cm squared end cell end table

Karena tinggi prisma adalah 30 space cm maka dapat dihitung

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell Luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 96 cross times 30 end cell row blank equals cell 2.880 space cm cubed end cell end table

Dengan demikian volume prisma tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

 

Roboguru

Alas sebuah prisma trapesium sama kaki mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, volume prisma tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Alas prisma berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi sejajar masing-masing 18 space cm dan 12 space cm dan jarak kedua sisi sejajar 10 space cm, maka luas alas prisma adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript alas end cell equals cell 1 half cross times open parentheses jumlah space sisi space sejajar close parentheses cross times tinggi end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 18 plus 12 close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell 1 half cross times open parentheses 30 close parentheses cross times 10 end cell row blank equals cell 150 space cm squared end cell end table 

Tinggi prisma 20 space cm, maka volume prisma tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L subscript alas cross times tinggi end cell row blank equals cell 150 cross times 20 end cell row blank equals cell 3.000 space cm cubed end cell end table 

Jadi, volume prisma tersebut adalah 3.000 space cm cubed.  

Roboguru

Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma tegak segitiga. Panjang tenda 4 m, sedangkan lebarnya 2,5 m. Jika volume tenda 10 m3,  maka tentukan tinggi tenda tersebut!

Pembahasan Soal:

Tinggi tenda tersebut merupakan bangun prisma segitiga dengan ukuran

t subscript p equals 4 space straight m a space equals 2 comma 5 space straight m straight V equals 10 space straight m cubed  

Tinggi tenda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus volume prisama berikut.

Error converting from MathML to accessible text.

Maka, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Volume equals cell 1 half cross times straight a cross times straight t cross times straight t subscript straight p end cell row 10 equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction cross times 2 comma 5 cross times straight t cross times stack up diagonal strike 4 with 2 on top end cell row 10 equals cell 5 cross times straight t end cell row straight t equals cell 10 over 5 end cell row space equals cell 2 space straight m end cell end table 

Jadi, tinggi tenda tersebut adalah 2 m.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved