Alas limas persegi T.ABCD berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya 14 cm. Di dalam limas terdapat sebuah kerucut dengan diameter sama dengan panjang sisi alas dan tinggi kerucut sama dengan tinggi limas. Perbandingan volume limas dengan volume kerucut adalah ...

Pertanyaan

Alas limas persegi $\text{T.ABCD}$ berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya $14\;\text{cm}$ . Di dalam limas terdapat sebuah kerucut dengan diameter sama dengan panjang sisi alas dan tinggi kerucut sama dengan tinggi limas. Perbandingan volume limas dengan volume kerucut adalah ...

$11\;:\;8$
$12\;:\;11$
$14\;:\;11$
$14\;:\;13$

D. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat volume limas adalah ${\text{V}}_\text{L}=\frac13\cdot\left(\text{luas alas}\right)\cdot t_\text{L}$ dengan $t_\text{L}$ : Tinggi limas. dan volume kerucu adalah ${\text{V}}_\text{K}=\frac13\cdot\left(\mathrm{πr}^2\right)\cdot t_\text{K}$ dengan $t_\text{K}$ : Tinggi kerucut.

Karena diketahui alas limas berbentuk persegi maka $\text{Luas alas}=\text{Luas persegi}$ . Jadi,

$\begin{array}{rcl}\text{Luas alas}&=&s^2\\&=&\left(14\right)^2\\&=&196\end{array}$

Karena alas sama dengan diameter kerucut maka,

$\begin{array}{rcl}r&=&\frac12d\\&=&\frac12\left(14\right)\\&=&7\;\text{cm}\end{array}$ .

Sehingga, perbandingan volume limas dengan volume kerucut adalah

$\begin{array}{c}{\text{ V}}_\text{L}\;:\;{\text{V}}_\text{K}\\\frac13\cdot\left(\text{luas alas}\right)\cdot t_\text{L}\;:\;\frac13\cdot\left(\mathrm{πr}^2\right)\cdot t_\text{K}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\cancel{\frac13}\cdot\left(196\right)\cdot\cancel{t_\text{L}}\;:\;\cancel{\frac13}\cdot\left(\frac{22}7\cdot7\cdot7\right)\cdot\cancel{t_\text{K}}\\\;\;\;\;\;\;\;\;196\;:\;156\\\;\;\;\;\;\;\;\;14\;:\;11\\\end{array}$

Jadi didapat perbandingan volume limas dengan volume kerucut adalah $14\;:\;11$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

215

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu lilin plastisin berbentuk kubus bervolume 225 cm3 diubah menjadi kerucut. Jika luas alas kerucut itu 4 cm2, tentukan tinggi kerucut tersebut. Hitunglah jari-jari alas kerucut tersebut (π=3,14)

5.0

Jawaban terverifikasi

Ibu Aisyah membuat nasi tumpeng berbentuk kerucut dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 48 cm. Maka volume nasi tumpeng yang dibuat ibu Aisyah adalah ...

440

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu pembungkus es krim berbentuk kerucut dengan tinggi 21 cm dan diameter 12 cm. Hitunglah volume es krim yang memenuhi pembungkus tersebut (π=722).

284

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah kemasan makanan berbentuk kerucut. Tinggi kerucut tersebut adalah 14 cm. Jari-jari alas kerucut berukuran 3 cm. Volume kerucut tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Pemberat pancing yang terbuat dari timah berbentuk kerucut dengan jari-jari 0,4 dm dan tingginya 0,5 dm. Bila berat 1 cm3 timah adalah 8,1 gram, maka berat pemberat pancing tersebut adalah .... gram.

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi