Akibat penurunan suhu, frekuensi dasar dari sebuah tali baja (panjang 50 cm) yang diberi gaya sebesar 25 Nberubah dari 200 Hzmenjadi 220 Hz.Jika modulus Young baja adalah 2 × 10 11 N/m 2 massa jenis baja 8 × 10 3 kg/m 3 dan koefisien muai panjangnya 1,1 × 10 -5 / ∘ C , hitunglah berapa derajat penurunan suhu tersebut!

Pembahasan

Diketahui : l = 50 cm = 0 , 5 m F = 25 N f 0 ​ = 200 Hz f 0 ′ ​ = 220 Hz E = 2 × 1 0 11 N / m 2 ρ = 8 , 9 × 1 0 3 kg / m 3 α = 1 , 1 × 1 0 − 5 / ∘ C Ditanya : Δ T Jawab : Pertama dapat kita hitung terlebih dahulu luas penampang kawat dengan persamaan berikut : v = ρ ⋅ A F ​ ​ λ ⋅ f = ρ ⋅ A F ​ ​ 2 l . f = ρ ⋅ A F ​ ​ A = ( 2 l ⋅ f ) 2 ⋅ ρ F ​ A = ( 2 ⋅ 0 , 5 ⋅ 200 ) 2 ⋅ 8 , 9 × 1 0 3 25 ​ A = 7 , 02 × 1 0 − 8 m 2 Perbandingan frekuensi gelombang pada kawatdapat dihitung sebagaiberikut: f 0 ​ f 0 ′ ​ ​ f 0 ​ f 0 ′ ​ ​ 200 220 ​ F ′ ​ = = = = ​ λ 1 ​ ⋅ μ F ​ ​ λ 1 ​ ⋅ μ F ′ ​ ​ ​ F F ′ ​ ​ 25 F ′ ​ ​ 30 , 25 N ​ Berarti kawat mengalami penambahan tegangan sebesar : F H ​ = F ′ − F F H ​ = 30 , 25 − 25 F H ​ = 5 , 25 N Tegangan kawat bertambah akibat adanya perubahan panjang yang dapat dihitung menggunakan persamaan modulus Young E = A ⋅ Δ l F H ​ ⋅ l ​ Δ l = E ⋅ A F H ​ ⋅ l ​ Δ l = 2 × 1 0 11 ⋅ 7 , 02 × 1 0 − 8 5 , 25 ⋅ 0 , 5 ​ Δ l = 1 , 87 × 1 0 − 4 m Pengurangan panjang kawat tersebut diakibatkan pengurangan suhu yang memenuhi: Δ l = α ⋅ l 0 ⋅ ​ Δ T Δ T = α ⋅ l 0 ​ Δ l ​ Δ T = 1 , 1 × 1 0 − 5 ⋅ 0 , 5 1 , 87 × 1 0 − 4 ​ Δ T = 3 4 ∘ C Jadi penurunan suhu kawat sebesar 34 .