Roboguru

Akibat penurunan suhu, frekuensi dasar dari sebuah tali baja (panjang 50 cm) yang diberi gaya sebesar 25 N berubah dari 200 Hz menjadi 220 Hz. Jika modulus Young baja adalah 2×1011 N/m2 massa jenis baja 8×103 kg/m3  dan koefisien muai panjangnya 1,1×10-5/∘C, hitunglah berapa derajat penurunan suhu tersebut!

Pertanyaan

Akibat penurunan suhu, frekuensi dasar dari sebuah tali baja (panjang 50 cm) yang diberi gaya sebesar 25 N berubah dari 200 Hz menjadi 220 Hz. Jika modulus Young baja adalah 2×1011 N/m2 massa jenis baja 8×103 kg/m3  dan koefisien muai panjangnya 1,1×10-5/C, hitunglah berapa derajat penurunan suhu tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

l=50cm=0,5mF=25Nf0=200Hzf0=220HzE=2×1011N/m2ρ=8,9×103kg/m3α=1,1×105/C  

Ditanya : ΔT 

Jawab :

Pertama dapat kita hitung terlebih dahulu luas penampang kawat dengan persamaan berikut :

v=ρAFλf=ρAF2l.f=ρAFA=(2lf)2ρFA=(20,5200)28,9×10325A=7,02×108m2   

Perbandingan frekuensi gelombang pada kawat dapat dihitung sebagai berikut:

f0f0f0f0200220F====λ1μFλ1μFFF25F30,25N    

Berarti kawat mengalami penambahan tegangan sebesar :

FH=FFFH=30,2525FH=5,25N
 

Tegangan kawat bertambah akibat adanya perubahan panjang yang dapat dihitung menggunakan persamaan modulus Young

E=AΔlFHlΔl=EAFHlΔl=2×10117,02×1085,250,5Δl=1,87×104m      

Pengurangan panjang kawat tersebut diakibatkan pengurangan suhu yang memenuhi :

Δl=αl0ΔTΔT=αl0ΔlΔT=1,1×1050,51,87×104ΔT=34C 

Jadi penurunan suhu kawat sebesar 34degree straight C.  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Aulia

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sepotong kawat aluminium panjang  diberi gaya . Frekuensi dasarnya . Modulus Young kawat  dan massa jenis kawat ρ=8,9×103kg/m3. Hitunglah frekuensinya jika suhunya dinaikkan !

Pembahasan Soal:

Diketahui :

l=1,2mF=10Nf0=100HzE=2×1011N/m2ρ=8,9×103kg/m3ΔT=10C(naik) 

Ditanya : f0 

Jawab :

Pertama dapat kita hitung terlebih dahulu luas penampang kawat dengan persamaan berikut :

v=ρAFλf=ρAF2l.f=ρAFA=(2lf)2ρFA=(21,2100)28,9×10310A=1,95×108m2  

Saat suhu kawat dinaikkan, akan terjadi pertambahan panjang kawat sebesar :

Δl=αl0ΔTΔl=1,1×1051,210Δl=1,32×104m 

Pertambahan panjang kawat menyebabkan tegangan kawat berkurang dengan perubahannya dapat dihitung menggunakan persamaan modulus Young

E=AΔlFHlFH=lEAΔlFH=1,22×10111,95×1081,32×104FH=0,43N 

Sehingga tegangan kawat saat ini menjadi :

F=FFHF=100,43F=9,57N   

Frekuensi gelombang pada kawat setelah dipanaskan dapat dihitung sebagai berikut:

f0f0f0f0100f0f0====λ1μFλ1μFFF109,5797,8Hz  

Jadi frekuensi kawat setelah dinaikkan suhunya menjadi 97,8 Hz.  

Roboguru

Seutas dawai jika diberi tegangan 100 N dan digetarkan, maka frekuensi yang dihasilkan fo. Tegangan yang dibutuhkan agar dawai tersebut bergetar dengan frekuensi 2 fo adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui:
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 end cell equals cell 100 space straight N end cell row cell f subscript 1 end cell equals cell f subscript 0 end cell row cell f subscript 2 end cell equals cell 2 f subscript 0 end cell end table 

Ditanya:
F subscript 2 equals ? 

Jawab

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell square root of fraction numerator F times l over denominator m end fraction end root end cell row cell lambda times f end cell equals cell square root of fraction numerator F times l over denominator m end fraction end root end cell row cell lambda squared times f squared end cell equals cell fraction numerator F times l over denominator m end fraction end cell row cell f squared over F end cell equals cell fraction numerator l over denominator m times lambda squared end fraction end cell row blank blank blank row cell f subscript 1 squared over F subscript 1 end cell equals cell f subscript 2 squared over F subscript 2 end cell row cell f subscript 0 squared over 100 end cell equals cell open parentheses 2 f subscript 0 close parentheses squared over F subscript 2 end cell row cell F subscript 2 end cell equals cell 4 times 100 space equals space 400 space straight N end cell end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah E

Roboguru

Seutas dawai yang panjangnya 90 cm bergetar dengan nada atas pertama yang berfrekuensi 300 Hz maka: cepat rambat gelombang di dawai 270  frekuensi nada atas kedua dawai 600 Hz frekuensi nada dasa...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style l equals 90 space cm equals 0 comma 9 space straight m f subscript italic 1 equals 300 space Hz n equals 1 end style 


Untuk menentukan pernyataan yang benar, maka dapat ditentukan sebagai berikut.

  1. Cepat rambat gelombang

    begin mathsize 14px style f subscript italic 1 equals v over l maka v equals f subscript italic 1 l v equals 300 cross times 0 comma 9 v equals 270 space bevelled straight m over straight s end style 
     
  2. Frekuensi nada atas kedua dawai

    begin mathsize 14px style f subscript italic 2 equals fraction numerator 3 straight v over denominator 2 straight l end fraction f subscript italic 2 equals fraction numerator 3 cross times 270 over denominator 2 cross times 0 comma 9 end fraction f subscript italic 2 equals 450 space Hz end style 
     
  3. Frekuensi nada dasar dawai

    begin mathsize 14px style f subscript o equals fraction numerator v over denominator italic 2 l end fraction f subscript o equals fraction numerator 270 over denominator 2 cross times 0 comma 9 end fraction f subscript o equals 150 space Hz end style 
     
  4. Panjang gelombang dawai pada nada atas pertama

    begin mathsize 14px style lambda equals v over f lambda equals 270 over 300 lambda equals 0 comma 9 space straight m lambda equals 90 space cm end style 
     

Jadi, jawaban yang benar adalah B.undefined 

Roboguru

Suatu gelombang sinus merambat pada tali yang panjangnya . Untuk bergerak dari simpangan maksimum ke nol, suatu titik memerlukan waktu . Hitung gaya tegangan tali jika panjang gelombang dan massa tali...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal, pergerakan gelombang sinus dari simpangan maksimum menuju ke nol akan membentuk begin mathsize 14px style 1 fourth end style gelombang. Maka :

begin mathsize 14px style T equals t over n equals fraction numerator 0 comma 025 space straight s over denominator begin display style bevelled 1 fourth end style end fraction equals 0 comma 1 space straight s end style

Sehingga,

begin mathsize 14px style thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space v equals square root of fraction numerator F L over denominator m end fraction end root thin space thin space thin space thin space thin space thin space lambda over T equals square root of fraction numerator F L over denominator m end fraction end root open parentheses lambda over T close parentheses squared equals fraction numerator F L over denominator m end fraction thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space F equals m over L open parentheses lambda over T close parentheses squared thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space F equals fraction numerator 0 comma 48 space kg over denominator 0 comma 6 space straight m end fraction open parentheses fraction numerator 0 comma 4 space straight m over denominator 0 comma 1 space straight s end fraction close parentheses squared thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space F equals 0 comma 8 space kg divided by straight m space cross times open parentheses 4 space straight m divided by straight s close parentheses squared thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space thin space F equals 0 comma 8 space kg divided by straight m space cross times 16 space straight m squared divided by straight s squared thin space thin space thin space thin space thin space thin space italic thin space italic thin space F equals 12 comma 8 space straight N end style

 

Jadi, gaya tegang tali sebesar 12,8 N.

Roboguru

Frekuensi nada dasar suatu senar 264 Hz. Berapa frekuensi nada dasarnya jika panjang, tebal, dan tegangannya diubah menjadi setengah, dua kali dan seperempat kali keadaan semula?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

fo = 264 Hz

L' = ½ L

d' = 2 d

F' = ¼ F

Ditanya:

fo' = ?

Jawab:

Bandingkan persamaan frekuensi nada dasar pada dawai sebelum dan sesudah diubah

space space space space space space fraction numerator f subscript o over denominator f subscript o apostrophe end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 L end fraction end style square root of begin display style fraction numerator F over denominator A rho end fraction end style end root over denominator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 L apostrophe end fraction end style square root of begin display style fraction numerator F apostrophe over denominator A apostrophe rho end fraction end style end root end fraction space space space space space fraction numerator 264 over denominator f subscript o apostrophe end fraction equals fraction numerator begin display style fraction numerator 1 over denominator 2 L end fraction end style over denominator begin display style 1 over L end style end fraction cross times fraction numerator square root of begin display style fraction numerator F over denominator A rho end fraction end style end root over denominator square root of begin display style fraction numerator 1 fourth F over denominator A apostrophe rho end fraction end style end root end fraction space space space space space fraction numerator 264 over denominator f subscript o apostrophe end fraction equals 1 half cross times fraction numerator square root of begin display style fraction numerator 1 over denominator 1 fourth pi d squared end fraction end style space end root over denominator square root of begin display style fraction numerator 1 fourth over denominator 1 fourth pi left parenthesis 2 d right parenthesis squared end fraction end style end root end fraction open parentheses fraction numerator 528 over denominator f subscript o apostrophe end fraction close parentheses squared equals 1 over d squared x fraction numerator 4 d squared over denominator bevelled 1 fourth end fraction open parentheses fraction numerator 528 over denominator f subscript o apostrophe end fraction close parentheses squared equals 16 space space space space space space f subscript o apostrophe squared space equals 528 squared over 16 space space space space space space f subscript o apostrophe space space equals space square root of 528 squared over 16 end root space space space space space space space space space space space space equals space 132 space Hz

Jadi, frekuensi nada dasar menjadi 132 Hz. 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved