Roboguru

Akar-akar persamaan kuadrat:  adalah...

Pertanyaan

Akar-akar persamaan kuadrat: x squared minus 2 x minus 35 equals 0 adalah...

  1. x subscript 1 equals negative 7 space atau space x subscript 2 equals negative 5

  2. x subscript 1 equals negative 5 space atau space x subscript 2 equals 7

  3. x subscript 1 equals 5 space atau space x subscript 2 equals 7

  4. x subscript 1 equals negative 7 space atau space x subscript 2 equals 5

  5. x subscript 1 equals negative 35 space atau space x subscript 2 equals 1

Pembahasan Soal:

Dengan memfaktorkan persamaan kuadrat x squared minus 2 x minus 35 equals 0, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 35 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 7 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell 7 space atau space x subscript 2 equals negative 5 end cell end table


Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Surya

Terakhir diupdate 11 Juli 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pemfaktoran dari  adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingatlah faktor bentuk selisih dua kuadrat yaitu,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared minus b squared end cell equals cell a squared minus a b plus a b minus b squared end cell row blank equals cell a open parentheses a minus b close parentheses plus b open parentheses a minus b close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses a plus b close parentheses open parentheses a minus b close parentheses end cell end table

Diperoleh pemfaktorannya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 a squared minus 36 end cell equals cell 4 open parentheses a squared minus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table

Maka, pemfaktoran dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 a squared minus 36 end cell end table adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 open parentheses a minus 3 close parentheses open parentheses a plus 3 close parentheses end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan ! 6.

Pembahasan Soal:

Bentuk a x squared plus c equals 0 dapat difaktorkan jika tanda a space dan space c berlawanan. Perhatikan langkah berikut,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 16 x squared minus 36 end cell equals 0 row cell left parenthesis 4 x right parenthesis squared minus 6 squared end cell equals 0 row cell left parenthesis 4 x minus 6 right parenthesis left parenthesis 4 x plus 6 right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 x minus 6 end cell equals cell 0 space atau space 4 x plus 6 equals 0 end cell row cell 4 x end cell equals cell 6 space atau space 4 x equals negative 6 end cell row x equals cell 6 over 4 space atau space x equals negative 6 over 4 end cell row x equals cell 3 over 2 space atau space x equals negative 3 over 2 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan 16 x squared minus 36 equals 0 adalah open curly brackets negative 3 over 2 comma space 3 over 2 close curly brackets.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari   adalah ....

Pembahasan Soal:

Diperhatikan

begin mathsize 14px style left parenthesis 1 minus 1 fifth right parenthesis open parentheses 1 minus 1 over 6 close parentheses open parentheses 1 minus 1 over 7 close parentheses open parentheses 1 minus 1 over 8 close parentheses y squared minus 18 equals 0 left right double arrow left parenthesis 4 over 5 right parenthesis left parenthesis 5 over 6 right parenthesis left parenthesis 6 over 7 right parenthesis left parenthesis 7 over 8 right parenthesis y squared minus 18 equals 0 left right double arrow 4 over 8 y squared minus 18 equals 0 left right double arrow 1 half y squared minus 18 equals 0 left right double arrow y squared minus 36 equals 0 end style 

Mencari himpunan penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat size 14px a size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 0 menggunakan faktorisasi

begin mathsize 14px style end style      begin mathsize 14px style y squared minus 36 equals 0 left right double arrow open parentheses y plus 6 close parentheses open parentheses y minus 6 close parentheses equals 0 left right double arrow y subscript 1 equals negative 6 space text dan  end text y subscript 2 equals 6 end style

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 6 comma 6 close curly brackets end style

 Jadi, jawaban benar adalah D.

1

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari   adalah ....

Pembahasan Soal:

Diperhatikan

size 14px 9 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 11 size 14px equals size 14px 5 size 14px left right double arrow size 14px 9 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 16 size 14px equals size 14px 0 

Mencari himpunan penyelesaian dari bentuk persamaan kuadrat size 14px a size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px 0 menggunakan faktorisasi

begin mathsize 14px style end style      begin mathsize 14px style blank end styleError converting from MathML to accessible text.

Diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 4 over 3 comma 4 over 3 close curly brackets end style

 Jadi, jawaban benar adalah D.

0

Roboguru

Untuk soal-soal berikut, ubahlah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat, kemudian tentukan penyelesaiannya dengan cara memfaktorkan!  28.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • Bentuk umum persamaan kuadrat dalam variabel xadalah a x squared plus b x plus c equals 0 dengan a not equal to 0 dan a comma space b comma space c element of straight real numbers.
  • Persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut: Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0.
  • Faktorisasi selisih dua kuadrat: x squared minus y squared equals open parentheses x plus y close parentheses open parentheses x minus y close parentheses

Dengan demikian, bentuk umum persamaan kuadrat dari y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell y minus 1 over y equals fraction numerator 3 y over denominator 4 end fraction end cell cell blank presuperscript blank presubscript blank presubscript blank presuperscript text (kalikan kedua ruas dengan 4y) end text end presuperscript end presubscript end presubscript end presuperscript end cell row cell 4 y squared minus 4 equals 3 y squared end cell blank row cell 4 y squared minus 4 minus 3 y squared equals 0 end cell blank row cell 4 y squared minus 3 y squared minus 4 equals 0 end cell blank row cell y squared minus 4 equals 0 end cell blank end table end cell end table

maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell y squared minus 4 equals 0 end cell blank blank blank blank row cell y squared minus 2 squared equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses y plus 2 close parentheses open parentheses y minus 2 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses y plus 2 close parentheses equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell open parentheses y minus 2 close parentheses equals 0 end cell row cell y subscript 1 equals 0 minus 2 end cell blank blank blank cell y subscript 2 equals 0 plus 2 end cell row cell y subscript 1 equals negative 2 end cell blank cell text dan end text end cell blank cell y subscript 2 equals 2 end cell end table end cell end table

sehingga diperoleh akar penyelesaiannya adalah y subscript 1 equals negative 2 space text dan end text space y subscript 2 equals 2.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 2 comma space 2 close curly brackets space text atau end text space open curly brackets 2 comma space minus 2 close curly brackets.space 

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved