Roboguru

Akar-akar persamaan 25x−9⋅5x+18=0 adalah x1​ dan x2​, dengan x1​>x2​. Nilai x1​−x2​=...

Pertanyaan

Akar-akar persamaan 25 to the power of x minus 9 times 5 to the power of x plus 18 equals 0 adalah x subscript 1 dan x subscript 2, dengan x subscript 1 greater than x subscript 2. Nilai x subscript 1 minus x subscript 2 space end subscript equals... space  

  1. log presuperscript 5 space 2

  2. log presuperscript 5 space 4

  3. log presuperscript 5 space 6

  4. log presuperscript 5 space 9

  5. log presuperscript 5 space 18

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

a to the power of b equals c rightwards arrow b equals log presuperscript a space c

log presuperscript a space c minus log presuperscript a space d equals log presuperscript a space open parentheses c over d close parentheses

open parentheses a to the power of m close parentheses to the power of n equals a to the power of m times n end exponent comma space a not equal to 0

a to the power of f open parentheses x close parentheses end exponent equals a to the power of g open parentheses x close parentheses end exponent rightwards arrow f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses comma space a not equal to 0

Misalkan:

5 to the power of x equals y 

Sehingga diperoleh perhitungan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 25 to the power of x minus 9 times 5 to the power of x plus 18 end cell equals 0 row cell open parentheses 5 squared close parentheses to the power of x minus 9 times 5 to the power of x plus 18 end cell equals 0 row cell 5 to the power of 2 x end exponent minus 9 times 5 to the power of x plus 18 end cell equals 0 row cell open parentheses 5 to the power of x close parentheses squared minus 9 times 5 to the power of x plus 18 end cell equals 0 row cell y squared minus 9 y plus 18 end cell equals cell 0 space open parentheses difaktorkan close parentheses end cell row cell open parentheses y minus 3 close parentheses open parentheses y minus 6 close parentheses end cell equals cell 0 space end cell row blank blank cell y equals 3 space atau space y equals 6 end cell end table     

Untuk y equals 3

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of x end cell equals y row cell 5 to the power of x end cell equals 3 row x equals cell log presuperscript 5 space 3 end cell end table  

Untuk y equals 6

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 to the power of x end cell equals y row cell 5 to the power of x end cell equals 6 row x equals cell scriptbase log space 6 end scriptbase presuperscript 5 end cell end table 

Karena x subscript 1 greater than x subscript 2 maka x subscript 1 equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank presuperscript 5 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell log space 6 space dan space end cell end table x subscript 2 equals log presuperscript 5 space 3   Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus x subscript 2 space end subscript end cell equals cell scriptbase log space 6 plus scriptbase log space 3 end scriptbase presuperscript 5 end scriptbase presuperscript 5 end cell row blank equals cell scriptbase log space 6 over 3 end scriptbase presuperscript 5 end cell row blank equals cell log presuperscript 5 space 2 end cell end table  

Dengan demikian, hasil dari x subscript 1 plus x subscript 2 space end subscript adalah  Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Akar-akar persamaan 32x+1−82.3x+27=0 adalah x1​ dan x2​. Jika x1​>x2​, maka nilai 2x1​−3x2​=...

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi persamaan 24x−7⋅22x−8=0 adalah...

0

Roboguru

Akar-akar persamaan 9x−6⋅3x+8=0 adalah x1​ dan x2​. Nilai x1​+x2​=...

0

Roboguru

Jika 3(2x+2)+8⋅3x−1=0 maka x=….

0

Roboguru

Diketahui f(x)=4x+3⋅2x+2. Jika f(a)=64 maka nilai a=....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved