Roboguru

adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk . Hitunglah panjang !

Pertanyaan

ABCD. EFGH adalah sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm. Hitunglah panjang CO!

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan teorema pythagoras, untuk menghitung panjang CO, maka perlu dihitung terlebih dahulu panjang GO, dengan langkah-langkah sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row GE equals cell square root of EF squared plus FG squared end root end cell row blank equals cell square root of 5 squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 50 end cell row blank equals cell 5 square root of 2 end cell row GO equals cell 1 half GE end cell row blank equals cell 5 over 2 square root of 2 end cell end table

Selanjutnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row CO equals cell square root of GO squared plus CG squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 5 over 2 square root of 2 close parentheses squared plus 5 squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 25 cross times 2 divided by 4 close parentheses plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 25 over 2 plus 25 end root end cell row blank equals cell square root of 75 over 2 end root end cell row blank equals cell 5 square root of 3 over 2 end root end cell row blank equals cell 5 fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 6 over denominator 2 end fraction end cell end table

Jadi, panjang CO adalah fraction numerator 5 square root of 6 over denominator 2 end fraction.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Putri

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 07 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal ruang  adalah....

Pembahasan Soal:

Mencari panjang rusuk kubus jika diketahui panjang diagonal ruang kubus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 16 space cm end cell row cell r square root of 3 end cell equals cell 16 space cm end cell row r equals cell fraction numerator 16 over denominator square root of 3 end fraction space cm end cell end table 

Luas permukaan kubus

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 6 r squared end cell row blank equals cell 6 open parentheses fraction numerator 16 over denominator square root of 3 end fraction space cm close parentheses squared end cell row blank equals cell 6 open parentheses 256 over 3 space cm squared close parentheses end cell row blank equals cell 512 space cm squared end cell end table 

Jadi, luas permukaan kubus adalah 512 space cm squared.

0

Roboguru

Diketahui kubus dengan luas permukaan , Tentukan: Panjang rusuk kubus Panjang diagonal sisi kubus Panjang diagonal ruang kubus Volume kubus

Pembahasan Soal:

Rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style L space equals space 4 cross times s squared end style

1. Panjang rusuk kubus dapat diperoleh dengan menggunakan rumus luas permukaan kubus tersebut. 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell 4 cross times s squared end cell row s equals cell square root of L over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 216 over 4 end root end cell row blank equals cell square root of 54 end cell row blank equals cell square root of 9 cross times 6 end root end cell row blank equals cell 3 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang rusuk kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 6 space cm end style.

2. Panjang diagonal sisi kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d squared end cell equals cell s squared plus s squared end cell row d equals cell square root of 2 s squared end root end cell row blank equals cell s square root of 2 end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses square root of 2 end cell row blank equals cell 3 square root of 12 space cm end cell end table end style  

Dengan demikian, panjang diagonal sisi kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 square root of 12 space cm end style.

3. Panjang diagonal dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dan panjang diagonal sisi kubus dengan menggunakan rumus pytahgoras sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell s squared plus d squared end cell row cell open parentheses d subscript ruang close parentheses squared end cell equals cell s squared plus left parenthesis s squared plus s squared right parenthesis end cell row cell d subscript ruang end cell equals cell square root of 3 s squared end root end cell row blank equals cell s square root of 3 end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses square root of 3 end cell row blank equals cell 3 square root of 18 end cell row blank equals cell 3 square root of 9 cross times 2 end root end cell row blank equals cell 9 square root of 2 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 9 square root of 2 space cm end style.

4. Volume kubus dapat diperoleh melalui panjang rusuk kubus dengan menggunakan rumus volume kubus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row V equals cell s cubed end cell row blank equals cell open parentheses 3 square root of 6 close parentheses cubed end cell row blank equals cell 27 cross times 6 square root of 6 end cell row blank equals cell 162 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, volume kubus tersebut adalah begin mathsize 14px style 162 square root of 6 space cm end style

 

 

0

Roboguru

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. HItunglah panjang diagonal bidang, diagonal ruang dan luas alas salah satu bidang diagonal kubus tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui : panjang rusuk = s = 5 cm.

Mencari panjang diagonal bidang, diperoleh :

straight b equals straight s square root of 2 straight b equals 5 square root of 2 cm

Menentukan panjang diagonal ruang dengan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell straight s square root of 3 end cell row straight d equals cell 5 square root of 3 cm end cell end table 
 

Luas bidang diagonal dengan rumus :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Luas equals cell straight s squared square root of 2 end cell row blank equals cell 5 squared square root of 2 end cell row blank equals cell 25 square root of 2 cm squared end cell end table

Jadi, panjang diagonal bidang nya 5 square root of 2 cm, diagonal ruangnya 5 square root of 3 cm dan luas alas salah satu bidang diagonal kubus tersebut adalah 25 square root of 2 cm squared.

 

0

Roboguru

Perhatikanlah gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini.   Jika dibuat bidang diagonal ACGE dan bidang diagonal BCHE maka tentukanlah: a. luas kedua bidang diagonal tersebut dan sebutkan garis yang menj...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali luas bidang diagonal kubus.

Luasbidangdiagonal=s22

Sehingga, diperoleh perhitungan berikut.

Luasbidangdiagonal====s22(102)22100×222002 

Karena begin mathsize 14px style ACGE equals BCHE end style, maka luas bidang diagonal BCHE adalah begin mathsize 14px style 200 square root of 2 space cm squared end style.

Kedua bidang diagonal berpotongan di garis EC seperti gambar berikut.



 

Perhatikan segitiga EAC!

EC merupakan diagonal ruang kubus. Karena segitiga EAC membentuk segitiga siku-siku, maka gunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang EC.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row EC equals cell square root of EA squared plus AC squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 10 square root of 2 close parentheses squared plus 20 squared end root end cell row blank equals cell square root of 200 plus 400 end root end cell row blank equals cell square root of 600 end cell row blank equals cell square root of 6 times 100 end root end cell row blank equals cell 10 square root of 6 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang EC adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell square root of 6 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table end style.

0

Roboguru

Dita memiliki kardus berbentuk kardus. Kardus tersebut digunakan sebagai tempat sampah. Jika volume tempat sampah tersebut . Pernyataan berikut yang salah adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

straight V subscript kubus equals straight s cubed space rightwards arrow space straight s equals rusuk diagonal space bidang equals straight s square root of 2 diagonal space ruang equals straight s square root of 3 jumlah space rusuk equals 12 

Diketahui volume tempat sampah tersebut 125 space cm cubed. Maka:

straight V subscript tempat space sampah end subscript equals 125 space space space space space space space space space space space space straight V subscript kubus equals 125 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight s cubed equals 125 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight s equals cube root of 125 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space straight s equals 5 

Sehingga:

diagonal space bidang equals straight s square root of 2 equals 5 square root of 2 diagonal space ruang equals straight s square root of 3 equals 5 square root of 3 panjang space rusuk equals 12 cross times straight s equals 12 cross times 5 equals 60 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved