R adalah relasi di dalam himpunan N = { 1 , 2 , 3 , ... } yang didefinisikandengan 2 x + y = 8 atau dapat ditulis R = { ( x , y ) ; x , y ∈ N , 2 x + y = 8 } .Dengan demikian banyak anggota R sama dengan ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat himpunan pasangan terurut dari relasi berikut: { ( 1 , a ) , ( 2 , b ) , ( 3 , c ) } Banyak anggota relasi berdasarkan pasangan berurut di atas adalah 3 . Diketahui: N = { 1 , 2 , 3 , ... } , R didefinisikan sebagai 2 x + y = 8 atau R = { ( x , y ) ; x , y ∈ N , 2 x + y = 8 } . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka persoalan tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut: Ketika x = 1 , maka pasangannya y dapat ditentukan sebagai berikut: 2 x + y 2 ( 1 ) + y 2 + y y y ​ = = = = = ​ 8 8 8 8 − 2 6 ​ Ketika x = 2 , maka pasangannya y dapat ditentukan sebagai berikut: 2 x + y 2 ( 2 ) + y 4 + y y y ​ = = = = = ​ 8 8 8 8 − 4 4 ​ Ketika x = 3 , maka pasangannya y dapat ditentukan sebagai berikut: 2 x + y 2 ( 3 ) + y 6 + y y y ​ = = = = = ​ 8 8 8 8 − 6 2 ​ Ketika x = 4 , maka pasangannya y dapat ditentukan sebagai berikut: 2 x + y 2 ( 4 ) + y 8 + y y y ​ = = = = = ​ 8 8 8 8 − 8 0 ​ Karena pasangan x = 4 dan y = 0 tidak memenuhi syarat R = { ( x , y ) ; x , y ∈ N , 2 x + y = 8 } , sehingga himpunan pasangan berurutan yang memenuhi adalah sebagai berikut: { ( 1 , 6 ) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 2 ) } Berdasarkan himpunan pasangan berurutan yang memenuhi di atas, maka banyak anggota relasi R adalah 3 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.