Pertanyaan

K adalah pencerminan yang memetakan segiempat ABCD terhadap garis x = 2. Diketahui koordinat titik A ( 3 , 3 ) , B ( − 1 , 4 ) , C ( − 2 , 0 ) dan D ( 2 , − 3 ) . Koordinat bayangan A , B , C dan D berturut-turut adalah …

$K$ adalah pencerminan yang memetakan segiempat $ABCD$ terhadap garis $x = 2.$ Diketahui koordinat titik $A (3, 3),$ $B (- 1, 4),$ $C (- 2, 0)$ $dan D (2, - 3) .$ Koordinat bayangan $A, B, C dan D$ berturut-turut adalah $\dots$

$A^{'} (1, 3), B^{'} (5, 4), C^{'} (6, 0) dan D^{'} (2, - 3)$
$A^{'} (2, 4), B^{'} (- 2, 3), C^{'} (0, 6) dan D^{'} (- 2, 0)$
$A^{'} (2, - 3), B^{'} (6, 0), C^{'} (5, 4) dan D^{'} (1, - 3)$
$A^{'} (1, 3), B^{'} (5, 4), C^{'} (6, 0) dan D^{'} (- 2, - 3)$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali refleksi terhadap garis x = k berikut: A ( x , y ) x = k A ′ ( x ′ , y ′ ) dengan: ( x ′ y ′ ) = ( 2 k − x y ) Pada soal diketahui: Titik A ( 3 , 3 ) Titik B ( − 1 , 4 ) Titik C ( − 2 , 0 ) Titik D ( 2 , − 3 ) Ditanya: Koordinat bayangan A , B , C dan D berturut-turut ? Penyelesaian: Dengan menggunakan rumusrefleksi terhadap garis x = k di atas, maka koordinat bayangan A , B , C dan D adalah sebagai berikut: 1. Titik A ( 3 , 3 ) A ( 3 , 3 ) x = 2 A ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( 2 k − x y ) = ( 2 ⋅ 2 − 3 3 ) = ( 4 − 3 3 ) = ( − 1 3 ) Sehingga diperoleh: A ( 3 , 3 ) x = 2 A ′ ( 1 , 3 ) . 2. Titik B ( − 1 , 4 ) B ( − 1 , 4 ) x = 2 B ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( 2 k − x y ) = ( 2 ⋅ 2 − ( − 1 ) 4 ) = ( 4 + 1 4 ) = ( 5 4 ) Sehingga diperoleh: B ( − 1 , 4 ) x = 2 B ′ ( 5 , 4 ) . 3. Titik C ( − 2 , 0 ) C ( − 2 , 0 ) x = 2 C ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( 2 k − x y ) = ( 2 ⋅ 2 − ( − 2 ) 0 ) = ( 4 + 2 0 ) = ( 6 0 ) Sehingga diperoleh: C ( − 2 , 0 ) x = 2 C ′ ( 6 , 0 ) . 4. Titik D ( 2 , − 3 ) D ( 2 , − 3 ) x = 2 D ′ ( x ′ , y ′ ) ( x ′ y ′ ) = ( 2 k − x y ) = ( 2 ⋅ 2 − 2 − 3 ) = ( 4 − 2 − 3 ) = ( 2 − 3 ) Sehingga diperoleh: D ( 2 , − 3 ) x = 2 D ′ ( 2 , − 3 ) . Jadi, koordinat bayangan A , B , C dan D secara berturut-turut adalah A ′ ( 1 , 3 ) , B ′ ( 5 , 4 ) , C ′ ( 6 , 0 ) dan D ′ ( 2 , − 3 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali refleksi terhadap garis $x = k$ berikut:

$A (x, y) x = k A^{'} (x^{'}, y^{'})$

dengan:

$(x^{'} y^{'}) = (2 k - x y)$

Pada soal diketahui:

Titik $A (3, 3)$
Titik $B (- 1, 4)$
Titik $C (- 2, 0)$
Titik $D (2, - 3)$

Ditanya:

Koordinat bayangan $A, B, C dan D$ berturut-turut $?$

Penyelesaian:

Dengan menggunakan rumus refleksi terhadap garis $x = k$ di atas, maka koordinat bayangan $A, B, C dan D$ adalah sebagai berikut:

$1.$ Titik $A (3, 3)$

$A (3, 3) x = 2 A^{'} (x^{'}, y^{'})$

$(x^{'} y^{'}) = (2 k - x y) = (2 \cdot 2 - 3 3) = (4 - 3 3) = (- 1 3)$

Sehingga diperoleh: $A (3, 3) x = 2 A^{'} (1, 3) .$

$2.$ Titik $B (- 1, 4)$

$B (- 1, 4) x = 2 B^{'} (x^{'}, y^{'})$

$(x^{'} y^{'}) = (2 k - x y) = (2 \cdot 2 - (- 1) 4) = (4 + 1 4) = (54)$

Sehingga diperoleh: $B (- 1, 4) x = 2 B^{'} (5, 4) .$

$3.$ Titik $C (- 2, 0)$

$C (- 2, 0) x = 2 C^{'} (x^{'}, y^{'})$

$(x^{'} y^{'}) = (2 k - x y) = (2 \cdot 2 - (- 2) 0) = (4 + 2 0) = (60)$

Sehingga diperoleh: $C (- 2, 0) x = 2 C^{'} (6, 0) .$

$4.$ Titik $D (2, - 3)$

$D (2, - 3) x = 2 D^{'} (x^{'}, y^{'})$

$(x^{'} y^{'}) = (2 k - x y) = (2 \cdot 2 - 2 - 3) = (4 - 2 - 3) = (2 - 3)$

Sehingga diperoleh: $D (2, - 3) x = 2 D^{'} (2, - 3) .$

Jadi, koordinat bayangan $A, B, C dan D$ secara berturut-turut adalah $A^{'} (1, 3), B^{'} (5, 4), C^{'} (6, 0) dan D^{'} (2, - 3) .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut! Hasil pencerminan bangun datar tersebut terhadap garis m adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hasil pencerminan dari gambar di atas adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Salin bangun berikut dan refleksikan terhadap garis m kemudian refleksikan lagi pada garis n . Bandingkan bangun yang kalian gambar sebelum dan setelah refleksi terakhir.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis y = − 3.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan bayangan garis dengan persamaan 6 x − 5 y = 3 setelah direfleksikan terhadap garis y = − 3.

5.0

Jawaban terverifikasi