Pertanyaan

S n adalah jumlah n suku pertama deret aritmetika. Jika a adalah suku pertama dan b beda deret itu, maka nilai S n + 2 − S n adalah ....

$S_{n}$ adalah jumlah $n$ suku pertama deret aritmetika. Jika $a$ adalah suku pertama dan $b$ beda deret itu, maka nilai $S_{n + 2} - S_{n}$ adalah ....

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Jawaban yang tepat adalah B

Pembahasan

Jadi, Jawaban yang tepat adalah B

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row blank equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus b n minus b right parenthesis end cell row blank equals cell a n plus fraction numerator b n squared over denominator 2 end fraction minus fraction numerator b n over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n plus 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 a plus left parenthesis open parentheses n plus 2 close parentheses minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript n plus 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 a plus left parenthesis n plus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis n plus 2 right parenthesis over denominator 2 end fraction left parenthesis 2 a plus b n plus b right parenthesis space end cell row blank equals cell a n plus 2 a plus fraction numerator b n squared over denominator 2 end fraction plus b n plus fraction numerator b n over denominator 2 end fraction plus b end cell end table end style$

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n plus 2 end subscript minus S subscript n end cell equals cell equals open parentheses a n plus 2 a plus fraction numerator b n squared over denominator 2 end fraction plus b n plus fraction numerator b n over denominator 2 end fraction plus b close parentheses minus a n plus fraction numerator b n squared over denominator 2 end fraction minus fraction numerator b n over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 b n plus 2 a plus b end cell row blank equals cell 2 a plus b left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis end cell end table end style$

Jadi, Jawaban yang tepat adalah B