Roboguru

A dan B merupakan saudara kembar. A mengembara dengan sebuah pesawat angkasa yang lajunya 0,8c ketika ia berumur 20 tahun, sedangkan B tetap diam di bumi. A kembali ke bumi pada saat B merayakan hari ulang tahunnya yang ke-40. Berapakah umur B menurut A kala itu?

Pertanyaan

A dan B merupakan saudara kembar. A mengembara dengan sebuah pesawat angkasa yang lajunya 0,8c ketika ia berumur 20 tahun, sedangkan B tetap diam di bumi. A kembali ke bumi pada saat B merayakan hari ulang tahunnya yang ke-40. Berapakah umur B menurut A kala itu?

Pembahasan Soal:

Selang waktu yang diamati pengamat yang diam bersama B adalah pertambahan usia B yang juga menyatakan lamanya waktu A berkelana menurut pengamat tersebut. Dalam hal ini, lamanya A berkelana adalah 20 tahun. Sementara itu, relatif terhadap A, pengamat ini bergerak menjauhinya sehingga selang waktu yang pengamat tersebut amati lebih lama daripada waktu sejati A. Maka dari itu, dengan menggunakan perumusan dilasi waktu, akan diperoleh lamanya perjalanan A.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight capital delta t apostrophe end cell equals cell gamma straight capital delta t end cell row cell straight capital delta t apostrophe end cell equals cell fraction numerator straight capital delta t over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction blank end cell row cell straight capital delta t end cell equals cell straight capital delta t apostrophe square root of 1 minus v squared over c squared end root end cell row blank equals cell 20 blank tahun square root of 1 minus left parenthesis 0 , 8 c right parenthesis squared over c squared end root end cell row blank equals cell 20 blank tahun square root of 1 minus 0 , 64 end root end cell row blank equals cell 20 blank tahun square root of 0 , 36 end root end cell row blank equals cell 20 blank tahun left parenthesis 0 , 6 right parenthesis end cell row blank equals cell 12 blank tahun end cell end table end style   

Dengan demikian, lamanya perjalanan A adalah 12 tahun sehingga umur A (dan juga umur B menurut A) adalah 20 tahun + 12 tahun = 32 tahun. 

Oleh karena itu, umur B menurut A adalah 32 tahun.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved