Pertanyaan

x → ∞ lim ( 2 x 2 + x − 1 − 2 x 2 − x + 3 ) = …

$x \to \infty lim (2 x^{2} + x - 1 - 2 x^{2} - x + 3) = \dots$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut : merupakan hasil penyelesaian limit dengan ketentuan sebagai berikut: Jika maka Jika maka Jika maka . Pada soal diberikan . Berdasarkan bentuk umum limit di atas, diperoleh , sedangkan nilai dan , sehingga: . Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebutadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut :

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root close parentheses equals L

merupakan hasil penyelesaian limit dengan ketentuan sebagai berikut:

Jika maka
Jika maka $L equals fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction$
Jika maka .

Pada soal diberikan limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 2 x squared plus x minus 1 end root minus square root of 2 x squared minus x plus 3 end root close parentheses .

Berdasarkan bentuk umum limit di atas, diperoleh a equals p equals 2 , sedangkan nilai b equals 1 dan q equals negative 1 , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 3 x squared plus 2 x minus 1 end root minus square root of x squared minus 4 x plus 1 end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis over denominator 2 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator up diagonal strike 2 square root of 2 end fraction times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half square root of 2 end cell end table$ .

Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebut adalah 1 half square root of 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari L i m x → ∞ ( 7 x − 3 − 7 x + 1 ) =

5.0

Jawaban terverifikasi

$\style{font-size:14px}{\mathrm{Nilai}}\style{font-size:14px}\;\underset{\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\rightarrow\style{font-size:14px}\infty}{\style{font-size:14px}\lim}\left(\sqrt{\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}{\mathrm x}^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}4}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}1\right)\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.$

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 4 x 2 − 8 x + 6 − 4 x 2 + 16 x − 3 ) = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 81 x 2 − 10 x + 15 − 9 x + 1 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim x + x + x x = ...

4.2

Jawaban terverifikasi