Pertanyaan

x → ∞ lim ( 9 x 2 + x − 3 − 3 x + 5 ) = …

$x \to \infty lim (9 x^{2} + x - 3 - 3 x + 5) = \dots$

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut : merupakan hasil penyelesaian limit, maka jika maka , jika maka , dan jika maka . Pada soal diberikan : Berdasarkan bentuk umum limit di atas, perhatikan bahwa . Koefisien dan ,sehingga Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebutadalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan bentuk limit tak hingga berikut :

limit as x rightwards arrow infinity of open parentheses square root of a x squared plus b x plus c end root minus square root of p x squared plus q x plus r end root close parentheses equals L

merupakan hasil penyelesaian limit, maka

jika a greater than p maka L equals infinity ,
jika a equals p maka $L equals fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction$ , dan
jika a less than p maka L equals negative infinity .

Pada soal diberikan :

Berdasarkan bentuk umum limit di atas, perhatikan bahwa a equals p equals 9 . Koefisien b equals 1 dan q equals negative 30 , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell limit as x rightwards arrow infinity of space open parentheses square root of 9 x squared plus x minus 3 end root minus square root of 9 x squared minus 30 x plus 25 end root close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator b minus q over denominator 2 square root of a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 minus left parenthesis negative 30 right parenthesis over denominator 2 square root of 9 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus 30 over denominator 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell 31 over 6 end cell row blank equals cell 5 1 over 6 end cell end table$

Dengan demikian, hasil dari limit tak hingga tersebut adalah 5 1 over 6 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

139

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari L i m x → ∞ ( 7 x − 3 − 7 x + 1 ) =

5.0

Jawaban terverifikasi

$\style{font-size:14px}{\mathrm{Nilai}}\style{font-size:14px}\;\underset{\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\rightarrow\style{font-size:14px}\infty}{\style{font-size:14px}\lim}\left(\sqrt{\style{font-size:14px}4\style{font-size:14px}{\mathrm x}^\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}3\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}4}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}-\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}2\style{font-size:14px}{\mathrm x}\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}1\right)\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}\;\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.\style{font-size:14px}.$

4.3

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 4 x 2 − 8 x + 6 − 4 x 2 + 16 x − 3 ) = .....

4.8

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim ( 81 x 2 − 10 x + 15 − 9 x + 1 ) = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari x → ∞ lim x + x + x x = ...

4.2

Jawaban terverifikasi