Pertanyaan

⎝ ⎛ 3 5 7 ( x 14 ) 3 ⎠ ⎞ 2

$⎝ ⎛ 3 5 7 (x^{14})^{3} ⎠ ⎞^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat kembali sifat pangkat pecahan berikut: ( a m ) n = ( a ) m ⋅ n Dengan menggunakan sifat di atas, maka bentuk sederhana dari adalah ⎝ ⎛ 3 5 7 ( x 14 ) 3 ⎠ ⎞ 2 ⎝ ⎛ 3 5 7 ( x 14 ) 3 ⎠ ⎞ 2 = = = = = = = ( 3 5 7 ( x 42 ) ) 2 ( ( ( ( x ) 7 42 ) 5 1 ) 3 1 ) 2 ( ( ( x 6 ) 5 1 ) 3 1 ) 2 ( ( x 5 6 ) 3 1 ) 2 ( x 5 6 ) 3 2 x 15 12 x 5 4 Dengan demikian, bentuk sederhana dari adalah

Ingat kembali sifat pangkat pecahan berikut:

$(a^{m})^{n} = (a)^{m \cdot n}$

n-th root of m-th root of a end root equals open parentheses a to the power of 1 over m end exponent close parentheses to the power of 1 over n end exponent equals open parentheses a close parentheses to the power of 1 over m times 1 over n end exponent

Dengan menggunakan sifat di atas, maka bentuk sederhana dari open parentheses cube root of fifth root of root index 7 of open parentheses x to the power of 14 close parentheses cubed end root end root end root close parentheses squared adalah

$⎝ ⎛ 3 5 7 (x^{14})^{3} ⎠ ⎞^{2} ⎝ ⎛ 3 5 7 (x^{14})^{3} ⎠ ⎞^{2} = = = = = = = (3 5 7 (x^{42}))^{2} ((((x)^{\frac{42}{7}})^{\frac{1}{5}})^{\frac{1}{3}})^{2} (((x^{6})^{\frac{1}{5}})^{\frac{1}{3}})^{2} ((x^{\frac{6}{5}})^{\frac{1}{3}})^{2} (x^{\frac{6}{5}})^{\frac{2}{3}} x^{\frac{12}{15}} x^{\frac{4}{5}}$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari open parentheses cube root of fifth root of root index 7 of open parentheses x to the power of 14 close parentheses cubed end root end root end root close parentheses squared adalah x to the power of 4 over 5 end exponent.