Pertanyaan

x → 36 lim x x − 6 x x 2 − 36 x = ...

$x \to 36 lim \frac{x ^{2} - 36 x}{x x - 6 x} = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Rahmi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Substitusikan x = 36 ke dalam fungsi di dalam limit. lim x → 36 x x − 6 x x 2 − 36 x = = = 36 36 − 6 ( 36 ) 3 6 2 − 36 ( 36 ) 36 ( 6 ) − 6 ( 36 ) 3 6 2 − 3 6 2 0 0 Karena hasilnya adalah bentuk limit tak tentu, makadapat diselesaikandenganmengalikan bentuk sekawannya. Perhatikan perhitungan berikut! = = = = = = = = lim x → 36 x x − 6 x x 2 − 36 x lim x → 36 x x − 6 x x 2 − 36 x ⋅ x x + 6 x x x + 6 x lim x → 36 x 3 − 36 x 2 ( x 2 − 36 x ) ( x x + 6 x ) lim x → 36 x ( x 2 − 36 x ) ( x 2 − 36 x ) ( x x + 6 x ) lim x → 36 x ( x x + 6 x ) 36 36 36 + 6 ( 36 ) 36 36 ( 6 ) + 6 ( 36 ) 36 36 ( 6 + 6 ) 12 Dengan demikian,nilai limit dari . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Substitusikan $x = 36$ ke dalam fungsi di dalam limit.

$lim_{x \to 36} \frac{x ^{2} - 36 x}{x x - 6 x} = = = \frac{3 6 ^{2} - 36 ( 36 )}{36 36 - 6 ( 36 )} \frac{3 6 ^{2} - 3 6 ^{2}}{36 ( 6 ) - 6 ( 36 )} \frac{0}{0}$

Karena hasilnya adalah bentuk limit tak tentu, maka dapat diselesaikan dengan mengalikan bentuk sekawannya.

Perhatikan perhitungan berikut!

$= = = = = = = = lim_{x \to 36} \frac{x ^{2} - 36 x}{x x - 6 x} lim_{x \to 36} \frac{x ^{2} - 36 x}{x x - 6 x} \cdot \frac{x x + 6 x}{x x + 6 x} lim_{x \to 36} \frac{( x ^{2} - 36 x ) ( x x + 6 x )}{x ^{3} - 36 x ^{2}} lim_{x \to 36} \frac{( x ^{2} - 36 x ) ( x x + 6 x )}{x ( x ^{2} - 36 x )} lim_{x \to 36} \frac{( x x + 6 x )}{x} \frac{36 36 + 6 ( 36 )}{36} \frac{36 ( 6 ) + 6 ( 36 )}{36} \frac{36 ( 6 + 6 )}{36} 12$

Dengan demikian, nilai limit dari $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow 36 of table row cell fraction numerator straight x squared minus 36 straight x over denominator straight x square root of straight x minus 6 straight x end fraction end cell equals 12 end table end style$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.