∫ 2 cos ( 1 − 2 x ) sin x d x = ...

Pembahasan

Ingat aturan integral trigonometri berikut. ∫ sin ( a x + b ) d x = − a 1 ​ cos ( a x + b ) + C Rumus trigonometri: 2 ⋅ cos α ⋅ sin β = sin ( α + β ) − sin ( α − β ) cos ( − α ) = cos α Penyelesaian integral fungsi trigonometri di atas adalah sebagai berikut. ​ = = = = = ​ ∫ 2 ⋅ cos ( 1 − 2 x ) ⋅ sin x d x ∫ sin ( 1 − 2 x + x ) − sin ( 1 − 2 x − x ) d x ∫ sin ( 1 − x ) − sin ( 1 − 3 x ) d x cos ( 1 − x ) − 3 1 ​ cos ( 1 − 3 x ) + C cos ( − ( x − 1 ) ) − 3 1 ​ cos ( − ( 3 x − 1 ) ) + C cos ( x − 1 ) − 3 1 ​ cos ( 3 x − 1 ) + C ​ Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.